Книга 1 Киев „Корнійчук 2009 Кононюк Анатолий Ефимович

Исключительно важное значение для всего консультационного процесса имеет шаг 3.2 — определение идеальной конечной рекомендации (ИКР), т. е. выработка идеальной рекомендации. Две точки на плос­кости можно соединить бесчисленными линиями, но только един­ственная линия, прямая, соответствует кратчайшему пути от од­ной точки к другой. Точно так же любая задача в принципе мо­жет иметь множество ответов. Но наилучший ответ всегда один: это такой ответ, в котором требуемый результат достигается сам собой, «без ничего», без перестройки системы, без затраты мате­риалов, энергии, средств — словно по мановению волшебной па­лочки.

Легко изменяющий­ся элемент должен сам (сама, само) устранять вредное взаимодействие, сохраняя способность выполнять полезное взаимодействие.

Разумеется, реально достичь такого идеала невозможно. ИКР служит лишь маяком, позволяющим ориентироваться на са­мую лучшую из рекомендаций. Реальная рекомендация к ИКР должна быть максимально близка к ИКР, а чтобы этого добиться, нужно, естественно, знать ИКР.

В формулировке ИКР всегда долж­но быть слово «сам» («сама», «само»). Это весьма важ­ный методический прием. Нахождение ИКР позволяет консультанту выйти в поле сильных рекомендаций. На этой стадии выявляются причины, мешающие практическому осуществлению «идеальной рекомендации», даются стандартные формулиров­ки физического противоречия.

Часть четвертая — устранение физического противо­речия. Начинается с рассмотрения простейших преобразований выделенной зоны элемента, т. е. с разделения противоречивых свойств в пространстве и во времени пу­тем перестройки структуры и использования переходных состояний, при которых сосуществуют или попеременно появляются противоположные свойства. Применение таблиц типовых моделей задач и преобразований, таб­лицы физических эффектов и явлений, а также таблицы основных приемов устранения технических противоре­чий позволяет перейти от физического ответа к техническому: сформулировать рекомендацию и дать схему процесса для реализации этой рекомендации.

В пятой части СПРКЗ полученная рекомендация подвергается тщательной проверке, причем прежде всего исследуют соответствие между полученным ответом и ИКР (шаг 5.1). Осуществляется предварительная оценка сформированной рекомендации и развитие сформированной рекомендации. Отвечая на контрольные вопросы, консультант анализирует как положительные, так и отрицательнее свойства най­денной идеи решения задачи, оценивает видоизменения предполагаемой рекомендации с целью исклю­чения (уменьшения) влияния отрицательных качеств. При этом рекомендуется проверить новизну сформированной рекомендации и записать возможные подзадачи — изобре­тательские, конструкторские, расчетные, организацион­ные.

В первых четырех частях поле поисков рекомендаций планомерно сужалось.

В шестой части идет — обратный процесс: изучается возможность распространения изменений одной части проблемы на всю проблему и даже надпроблему. Речь тут идет о выгодных изменениях. Сформированную рекомендацию необходимо развернуть в комплекс рекомендаций. Для этого строятся таблицы, исходная рекомендация трансформируется, видоизменяется: вместо одной рекомендации возникает множество новых рекомендаций, относящихся порой к самым различным консультационным отраслям.

Далее определяются изменения надпроблемы, воз­можности применения по-новому измененной рекомендации, делается попытка использовать полученный ответ при решении других консультационных задач.

Часть седьмая — анализ хода решения. Сравнивают­ся фактический ход решения с теоретическим (по СПРКЗ) и полученный ответ с табличными данными (таблицы преобразований, физических эффектов и основных прие­мов). Выявленные отклонения рекомендуется записать. Если получен ответ, можно переходить через один или несколько шагов дальше. Если реше­ние не удовлетворяет хотя бы одному из контрольных вопросов (см. часть пятую) или ответа нет, необходимо вернуться на несколько шагов или соблюдать очеред­ность этапов и шагов поиска (формирования) рекомендаций.

Таким образом, СПРКЗ позволяет шаг за шагом пере­ходить от расплывчатой исходной ситуации к четко по­ставленной консультационной задаче, затем к модели задачи и анализу противоречий.

При поисковой работе по СПРКЗ используется соот­ветствующий информационный фонд, включающий стандарты, описания рекомендаций, физических эффектов и явлений.

Общая теория консалтинга — научная дисциплина, в рамках которой раз­рабатываются методы и средства решения консультационных задач, возникающих в жизненном цикле проблем. Задачи консультирования будем делить на задачи синтеза и анализа.

Задачи синтеза связаны с формированием рекомендаций и разработкой консультационных документов по решению задач консультируемой проблемы, а задачи анализа связаны с оценкой консультируемой проблемы.

Задачи синтеза.

Различают синтез структурный и параметрический. Цель структурного синтеза - получение структурных схем сформированных рекомендаций, содержащих сведения о составе рекомендаций и способах сочленений их между собой. Цель параметрического синте­за — определение числовых значений параметров рекомендаций. Синтез называется оптимизацией, если определяются наилучшие в заданном смысле структуры и значения пара­метров рекомендаций. При расчетах оптимальных значений параметров рекомендаций при заданной структуре говорят о параметрической опти­мизации. Задачу выбора оптимальной структуры называют структурной оптимазацией.

Исходными в задаче синтеза являются следующие сведения о консультируемой проблеме:

1) функция проблемы, обычно представляемая перечнем консультационных задач, решение которых возлагается на консультируемую проблему;

2) перечень ограничений на характеристики рекомендаций, например, ограничений на время решения консультационных задач, решение проблемы повышения производительности средств производства или снижения стоимости оборудования;

3) критерий эффективности, устанавливаю­щий способ оценки качества сформированных рекомендаций в целом.

Исходя из этих сведений, необходимо определить структуру рекомендаций (состав элементов и связей между ними) и стратегию управления консультационными процессами, которые должны удовлетворять задан­ным ограничениям на характеристики рекомендаций и быть оптималь­ными в смысле назначенного критерия эффективности рекомендации.

Качество рекомендаций наиболее существенно зависит от затрат на автоматизированные средства, используемые в автоматизированном консультационном процессе, и затрат времени на решение консультационных задач, т. е. затраты на автоматизированные средства и времени являются основными показателями качества рекомендаций. Затраты на автоматизированные средства определяются в основном структурой проблемы, т. е. типами и количеством автоматизированных средств и способом их связи (взаимодействия). Затраты времени на решение консультационных задач зависят как от структуры проблемы, так и от стратегии управления консультационными процессами. Формирование или совершенствование рекомендации сводится к выбору такой структуры и стратегии управ­ления, которые обеспечивают реализацию заданных функций при затратах на автоматизированные средства и времени, лимитируемых заданными ограничениями и критерием эффективности рекомендации.

Чтобы выявить круг вопросов, возникающих при постановке и решении консультационной задачи оптимального синтеза рекомендаций по решению задач консультируемой проблемы, опишем задачу синтеза с использованием математической символики.

Охарактеризуем консультируемые проблемы (алгоритмы, процессы, объекты, структуры и др.) сово­купностями присущих им свойств, каждое из которых может быть измерено, т. е. оценено количественно. Некоторые свойства проблемы будем рассматривать как первичные и характеризовать совокупность таких свойств вектором V=(v₁, ..., v_M), составляющие которого являются оценками соответствующих свойств и называются парамет­рами проблемы. Остальные свойства будем относить ко вторичным и характеризовать их вектором Y=(y₁, ..., y_N), составляющие ко­торого называются характеристиками проблемы. Вторичность свойств, характеризуемых величинами у₁, ..., у_N, обусловлена тем, что зна­чения у_п, п = 1, ..., N, могут быть определены как функции параметров проблемы, т. е.

y_n = φ_n(V). Например, количество операторов, выполняемых за одну реализацию алгоритма, определяется оператор­ной схемой алгоритма (составом операторов и связей между ними) и законом распределения исходных величин, обрабатываемых алгоритмом. Следовательно, количество выполняемых операторов является характеристикой алгоритма, значение которой однозначно определяется параметрами, характеризующими операторную схему алгоритма и распределение исходных величин.

Предположим, что к параметрам причислены свойства, учет которых необходим для определения всех интересующих нас характе­ристик проблемы. В таком случае вектор параметров V однозначно характеризует проблему, выделяя ее из множества проблем такой же природы. Различие проблем А и В эквивалентно неравенству соответствующих им векторов V_А и V_B, и проблемы А и В считаются одинаковыми, если V_A=V_B.

Многочисленность проблем, с которыми можно иметь дело, отображается следующим образом. Пусть отдельный параметр V_m, m=l,... , М, принимает различные значения из некоторого множества значений х_т, называемого областью определения параметра V_т. В таком случае множество X=х₁ × ... × х_м, являющееся декартовым произведением множеств x₁ ..., х_м, содержит в себе всевоз­можные векторы V=(V_1, ..., V_M) и представляет всевозможные проблемы с рассматриваемыми свойствами. Множество X называется областью определения проблем типа V.

Используя эти понятия, проблему можно характеризовать следующим набором параметров и характеристик:

Поскольку Y =Ф(Р, S, С), то критерий эффективности консультации является функцией параметров проблемы, т. е.

Используя приведенные обозначения, задачу синтеза можно описать следующим образом:

найти

при y_i y_i^*; i=α, …,ω; α, …,ω{1, …, N}, т. е. определить такие параметры структуры S и стратегии управления С, которым соответствует максимум (минимум) прямого (инверсного) критерия

При оптимизации выбор направления изменения значений параметров S и С проводится исходя из характера зависимостей E=Ψ(Y) и Y=(Р, S, С), определенных моделью проблемы. Результатом решения за­дачи синтеза являются значения параметров S и С, характеризую­щих структуру рекомендаций и стратегию управления консультационными процессами.

Чтобы поставить задачу синтеза конкретно, требуется выявить множество параметров, необходимых и достаточных для формирования конкретных рекомендаций, и зависимости между характери­стиками рекомендаций и параметрами консультационных задач, структур и стратегий управ­ления, т. е. необходимо располагать моделью, отображающей свой­ства реальных рекомендаций в математической форме. Модель ставит в соответствие каждому набору параметров Р, S и С значения харак­теристик y_1, ._.., у_N, соответствующие характеристикам, которые имела бы реально выполняемая рекомендация с такими же параметрами.

Многообразие сфер применения рекомендаций, возможных структур и стратегий управления консультационными процессами порождает практически бесконечное число вариантов формирования рекомендаций, для опи­сания которых требуется большое число параметров. Многочис­ленность параметров и сложность зависимостей между ними и характеристиками рекомендаций приводят к тому, что задача синтеза в ее общей постановке неразрешима.

Задача синтеза упрощается, если ограничить рамки ее исполь­зования определенным классом рекомендаций — рекомендаций с подобными функциями и требованиями к качеству функционирования консультируемой проблемы. При таком подходе к синтезу уменьшается число структур и стратегий управления, которые следует рассматривать при поиске (формировании) оптималь­ных рекомендаций. Правомочность указанного подхода к синтезу рекомендаций очевидна. Поэтому задачу синтеза будем понимать как за­дачу синтеза рекомендаций определенного класса .

Задача синтеза максимально упрощается, если, ориентируясь на конкретный класс функций рекомендаций и требования к качеству функционирования, выбрать для формирования рекомендаций один класс структур и определенную стратегию управления консультационными процессами. Такой выбор возможен, если есть сведения о свойствах структур и стратегий консультирования в отношении к классам консультационных задач.

Для задач анализа характерны три этапа проведения консультаций.

На первом этапе необходимо выявить причинно-следствен­ные связи, присущие анализируемой проблеме, и построить концептуальную модель проблемы, вскрывающую сущность происходящих в ней процессов. При построении концептуальной модели устанавливается факт наличия зависимости между представляю­щими интерес характеристиками процессов и параметрами проблемы. Эти параметры должны непременно присутствовать в модели.

На втором этапе, на базе принятой концептуальной модели, строится математическая модель, выявляющая количественные отношения между характеристиками и параметрами. Эти отношения представляются в форме функциональных зависимостей Y=Ф(Х), где Y — множество характеристик и X — множество параметров, учитываемых концептуальной моделью. Количественные отноше­ния конкретизируют причинно-следственные связи и тем самым полностью определяют модель. Исследование зависимостей

Поскольку построение модели производится неформальными методами, то возникает необходимость проверки достоверности модели и полученных на ее основе оценок, что и осуществляется на третьем этапе решения задачи анализа. Проверка достоверности проводится сопостав­лением зависимостей, полученных из модели, с экспериментальными данными или данными, получаемыми другими методами ана­лиза.

Модели раскрывают при­чинно-следственную природу процессов и устанавливают за­висимости между их характеристиками и параметрами проблем. В этом — познавательная ценность анализа. Прикладная ценность анализа обусловлена использованием результатов анализа для постановки задач синтеза.

При этом строятся и исследуются модели процессов, которые имеют место в проблемах, реализующих различные классы задач на основе различных структур и стратегий управления процессами. Результаты анализа способствуют пониманию сущности процессов, происходящих в проблемах, и использу­ются для постановки задач синтеза рекомендаций по решению задач консультируемых проблем.

В отличие от задач анализа, где характеристики процессов определяются как функции пара­метров проблемы, при синтезе решается задача выбора параметров рекомендаций, при которых удовлетворяются заданные требования к характеристикам консультационных процессов. Одно из требований состоит в обеспечении экстремальности критерия эффективности, и, следовательно, решение задачи синтеза сводится к оптимизации сформированной рекомендации по заданному критерию эффективности с учетом ограни­чений, которые могут быть наложены на некоторые ее характеристики и параметры.

При выполнении консультационного процесса с использование автоматизированных средств и, в частности, компьютеров, имеется возмож­ность получать множество решений консультационных задач. Вы­деление некоторого подмножества решений консультационных задач относится к проблемам выбора сформированных рекомендаций. Задачей выбора сформированных рекомендаций будем называть кортеж α=<W, Θ> (где W — множество вариантов рекомендаций; Θ — принцип опти­мальности, дающий предаставление о качестве вариантов, в простейшем случае, провило предпочтении вариантов). Ре­шением задачи α называют множество W_оп W, получен­ное на основе принципа оптимальности.

Задачи формирования рекомендаций будем классифицировать по наличию информации о множестве W и принципе оптимальности Θ.

Задачу, где W и Θ могут быть неизвестными, будем называть общей задачей формирования рекомендаций. Данные для получения W_оп определяют в этой задаче в процессе решения. Задачу с неизвестным W будем называть задачей выбора, а задачу с из­вестными W и Θ будем называть задачей оптимизации. В автоматизированном консультационном процессе встречаются все три вида перечисленных задач.

В задачах формирования рекомендаций свойства элементов множества W помогают находить решение. Если произвольное свойство варианта рекомендации w₁W выразить числом K ={1, 2...}, т. е. предположить, что имеется отображение φ: W→K, то такое свойство будем называть критерием, а число φ(W_i) —оценкой варианта рекомендации W_i по критерию. Критериальным пространст­вом будем считать пространство K_m, координаты точек которого— оценки по соответствующим критериям.

Например, пусть необходимо сформировать рекомендации по выбору трассы, соединяющую два города А и Б. Различные возможные пути, соединяющие А и Б, будут вариантами. Консультант или компьютер в соответствии с алгорит­мом учитывает длину, стоимость, число изгибов, число пересечений и т. п. Значение длины трассы можно выразить числом, длину считать критерием. Задачу α решают следующим образом. Составляют мно­жество W, если это возможно, т. е. определяют варианты, а затем решают задачу выбора. Отметим, что задача построе­ния W в общем случае является задачей выбора. Следова­тельно, общую задачу формирования рекомендаций можно свести к решению последовательных задач выбора. В формировании рекомендаций в общем случае участвуют ЭВМ, лицо, формирующее рекомендвции (ЛФР), эксперт, дающий оценки вариантам, и консультант.

Частным случаем общей задачи формирования рекомендаций является задача формирования рекомендаций в условиях неопределенности, возникающая, когда необходимо действовать в не полностью известной ситуации. Она часто формулируется как задача поиска одного наилучшего решения на заданном множестне допустимых решении.

Неизбежной платой за попытку получить решение в условиях неполной информации о консультируемой проблеме и ее поведении является возможность ошибочных рекомендаций. Поэтому в такой ситуации ЛФР должно вырабатывать такую стратегию в отношении формирования рекомендаций, которая хотя и не исключает возможность формирования ошибочных рекомендаций, но сводит к минимуму связанные с этим нежелательные последствия. Для уменьшения неопределенности и возможных потерь ЛФР может провести эксперимент. Это позволит сделать знания о консультируемой проблеме сколь угодно полными и действовать уже в условиях определен­ности. Однако этому мешают два обстоятельства: 1) на проведение эксперимента требуется время, тогда как реше­ние во многих случаях нужно принять быстро;

2) экспери­мент требует затраты средств и может стоить дороже того выигрыша, которые дают добавочные знания, полученные в результате эксперимента.

Поэтому ЛФР должно принять решение о том, нужно ли проводить эксперимент, а если нужно, то на каком уров­не его закончить и какие действия предпринять после окон­чания эксперимента.

Раздел математической теории формирования рекомендаций в условиях неполной определенности называют теорией статистических рекомендаций.