Книга 1 Киев „Корнійчук 2009 Кононюк Анатолий Ефимович



страница30/33
Дата18.05.2019
Размер5.66 Mb.
ТипКнига
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   33

Пример 5. Выбор наилучшего варианта рекомендации по проектированию системы автоматического регулирования. При проектировании системы автоматического регули­рования представлено три конкурирующих варианта рекомендаций, эквивалентных по функциональному назначению системы, S1, S2 и S3, параметры которых приведены в табл. 2.12.

Отметим, что все vіvі(0), і=l, 2, 3 и все параметры целесообразно минимизировать.

Таблица 2.12



Примечание. Здесь v1 — время регулирования;

v2 — энергопотребление; v3 — сложность аппаратурной реализации; vі(0) — директивные значения пара­метров.

В связи с тем что все требования КЗ для всех систем выполнены и не требуется применять определеных усилий для достижения заданных директивных значений переменных, оказывается возможным вместо со­отношений (2.24) и (2.25), необходимых для определения весовых коэф­фициентов параметров, использовать выражения вида



Из табл. 2.12 следует, что



В табл. 2.13 приведены результаты расчетов величин fik, ci(1) и ci на 1-й итерации. Величины lii взяты равными 0,5.

Таблица 2.13

Рассмотрим формирование элементов первой строки табл. 2.13:



По формуле



рассчитывают весовые коэффициенты более высоких порядков. Результаты расчетов сведены в табл. 2.14.

Таблица 2.14

Из таблицы видно, что значения весовых коэффициентов парамет­ров стабилизировались к четвертой итерации.

Согласно выражению (2.22) определим значение аддитивного

кри­терия для всех вариантов систем:



Поскольку стремимся минимизировать значение аддитивного критерия, наиболее предпочтительным оказывается вариант S2.

Получили широкое распространение интерак­тивные методы решения многокритериальных задач, когда информация о важности и предпочтениях приходит как от консультанта, так и от ЭВМ. Уточнение обоб­щенных критериев и упорядочивание критериев по важно­сти производится на основе диалога консультанта с ЭВМ. Часто для определения наилучшей рекомендации консультанту приходится решать задачи структурной и параметрической оптимизации. При этом модель формирования рекомендации описы­вается как задача многокритериальной оптимизации. В этом случае используют интерактивный режим оптими­зации или диалоговой оптимизации. Консультант может изменить процесс решения задачи на любом этапе, пара­метры, метод решения, математическое описание задачи. Проблемами здесь являются разработка эффективных па­кетов прикладных программ, сценариев диалога, эвристи­ческих и точных алгоритмов консультирования с учетом рас­плывчатости и неопределенности интеллектуальной дея­тельности консультанта

2.9. Процедура автоматизированного синтеза формирования рекомендаций

2.9.1. Программная генерация вариантов

В процедуре автоматического синтеза формирования рекомендаций можно выделить три этапа:

1) порождение различных допускаемых морфологическим ящиком комбинаций значений параметров, т. е. порождение множества вариантов формирования рекомендаций;

2) вычисление значений важных для клиента характеристик порожденных рекомендаций;

3) выявление лучшей рекомендации на основании анализа характеристик по критериям качества, за­данным в конкретном КЗ. Этапом собственно синтеза является этап 1; этапы 2 и 3 — это этапы анализа уже готовых вариантов, порожденных на 1-м этапе.

Рассмотрим подробнее основные моменты, связанные с формализацией этапа программного порождения рекомендаций. Процедура по­рождения списка рекомендаций при полном переборе аналогична проце­дуре порождения последовательности чисел в позиционной системе счисления. Число разрядов равно числу параметров. Номер разряда совпадает с номером параметра, а число цифр в разряде равно числу значений данного параметра. Такая процедура, примененная к морфологическому ящику (см. табл. 2.1), начнет генерировать последовательность имен рекомендаций Aα1, Aα2, Аα3, Aβl, Aβ2, Aβ3, Аγ1 и т. д. Обратим внимание на то, что эта процедура порождает все возможные варианты рекомендаций независимо от порядка, в котором сами параметры или их значения размещены в морфологическом ящике. Другими словами, при построении ящика не требуется вы­полнять каких-либо исследований и работ по упорядочению параметров и их значений. Это очень существенное облегчение в случае сколько-нибудь сложных консультируемых проблем.



2.9.2. Запрещенные ветви

В сформированных рекомендациях практически можно реализовать отнюдь не любые комбинации значений параметров. В консультируемых проблемах существует множество ограничений, запрещающих совместное использование определенных фрагментов из-за их несоответствия по киким-либо свойствам. Так, нельзя непосредственно стыковать выход блока, вырабатывающего инверсию некоторой функции, со входом другого блока, требующего прямого значения этой функции.

Если на дереве синтеза изображать лишь практически реали­зуемые сочетания параметров, то часть его ветвей исчезает, дерево станет нерегулярным, неполным. Ограничения на сочетания некото­рых значений параметров, т. е. расположение запрещенных ветвей дерева в сформированных рекомендациях, не подчиняются какому-либо простому, общему, закону. Эти ограничения специфичны для каждого класса проблем и известны консультанту, специализирующемуся в данной области. Поэтому при разработке программ автоматического синтеза положение запрещенных (или, наоборот, реально выполнимых) ветвей дерева не может быть как-то вычислено, а должно быть записано в память компьютера со слов консультанта (группы консультантов) данной предметной области.

Следует отметить, что именно этот материал по традиции часто квалифицируется как «описательный», «не имеющий должного уровня

математизации», и это часто ограничивает ему доступ в научные публикации. При этом упускается из виду то, что граф значений параметров (безразлично, представленный в виде чертежа, списка или словесного описания) передает структуру класса проблем или явлений, т. е. ту их сторону, которую невозможно передать на языке формул математического анализа. Найти же общий вид графа и расположение его запрещенных ветвей в сложных проблемах отнюдь не проще, чем подобрать подходящие математические зависимости для вычисления значений характеристик.

Хранить запрещенные ветви в виде списка нерационально из-за большого его размера, трудоемкости составления и сложности внесения изменений. После исследования ряда вариантом автор пришел к выводу, что наиболее рационально хранить информацию о запре­щенных ветвях непосредственно в морфологическом ящике. Этой цели и служат поля условий ящика — табл. 2.1. В поле условий каждого гнезда в виде логических функций записаны условия реализуе­мости ветви дерева с данным значением параметра. На дереве (рис. 2.1) сплошными линиями показаны ветви, разрешенные полями условий, приведенных в табл. 2.1. Запрещенные ветви показаны пунктиром.

Процедура порождения списка возможных вариантов рекомендаций при наличии в графе запрещенных ветвей работает в общем так же, как было описано выше при порождении полного списка имен всех вершин графа, только каждый раз перед подстановкой в формируе­мое имя рекомендации очередного значения параметра программа проверяет условие возможности его подстановки. Если условие выполняется, то данное значение вносится в формируемое имя, а если условие не выполняется, то программа пробует следующее значение параметра данного гнезда и т. д.

Теперь обратим внимание на то, что в полях характеристик кроме величин Т и Q присутствуют еще специальные однобитовые стыковочные характеристики X1.1 и Х2.1. Стыковочные характеристики отражают некоторые свойства фрагментов, влияющие на возможность стыковки других фрагментов с данным. Это могут быть, например, признак фазности выходного сигнала (прямой или инверсный), признак допустимой нагрузочной способности фрагмента (до 10 или 30) и т. д. При использовании стыковочных характери­стик условия подстановки каждого значения параметра, записанные в поле условий, могут опираться не только прямо на значения дру­гих параметров, как например, условие „А или О" при значении α параметра П2, но также и на стыковочные характеристики других параметров (условие X1.1 при значении β). С введением стыковоч­ных характеристик укорачиваются выражения для условий, сокра­щается машинное время их проверки. Если не пользоваться характе­ристиками, то многие условия превращаются в списки-перечисления значений параметра длиной до половины содержимого гнезда. При­мером такой цепочки может быть условие при значении α: если бы число значений параметра П1 было не 3, а, скажем, 16 и сумматор α мог стыковаться лишь с теми восемью сдвигателями П1, которые имеют парафазный выход, то условие при α состояло бы из восьми членов, соединенных союзом «или». Если же ввести бинарную сты­ковочную характеристику едвигатсля «парафазность выхода» X1.2 с возможными значениями: 1 — парафазный и 0 - однофазный вы­ход, то условием при α будет лишь один член — ссылка на значение характеристики X1.2.

Важным достоинством использования в условиях применимости только стыковочных характеристик, а не самих значений параметра, является удобство внесения изменений в списки значений парамет­ров. Если в процессе эксплуатации системы потребуется ввести но­вое значение какого-либо параметра, достаточно это значение вместе с его характеристиками и условиями применения один раз вписать в соответствующее гнездо. После этого процедура порождения будет автоматически составлять кроме прежних также и все имена рекомендаций с участием нового значения параметров. Аналогично можно вычеркивать устаревшие значения параметров, никак не меняя текст программы синтеза.

Чтобы принятая процедура последовательного формирования

имен рекомендаций могла работать, условия обязательно должны опираться на уже построенную часть имени, т. е. аргументами условия

должны быть значения параметров или стыковочных характеристик

любых гнезд ящика, но обязательно расположенных левее того гнезда,

в котором находится это условие. Можно доказать, что это

требование выполнимо при любых сочетаниях запрещенных ветвей

дерева и при любом порядке следования его ярусов, т. е. параметров

в ящике. При этом будет меняться лишь вид выражений для

условий и иногда они могут выглядеть несколько непривычно для

консультанта. У параметра, лежащего в самом левом гнезде (П1),

поля условий не требуется, поскольку в первом ярусе дерева синтеза

запрещенных ветвей не бывает.

Некоторые значения параметров безусловны, т. е. ограничений на их применение нет. В табл. 2.1 кроме параметра П1 безусловным является значение γ параметра П2. Стыковочные характеристики в гнезде параметра П3 не нужны, так как нет параметров, стоящих правее него.



Принятый метод хранения сложных, неправильных графов путем введения в состав морфологического ящика условий применимости данного значения параметра оказывается очень удобным в практике консультирования.

При заполнении морфологического ящика консультанту в каждый момент времени необходимо в поле своего внимания держать лишь ограниченное число запретов на стыковку, а именно толь­ко те запреты, которые относятся к рассматриваемому в дан­ный момент значению параметра. О запретах на сочетаемость других значений параметров консультант может в этот момент не думать и может даже совершенно не представлять, как выглядит все дерево целиком с учетом всех ограничений. Заметим, что это было бы безусловно необходимо в случае решения хранить запрещенные или ризрешенные ветви непосредственно в виде списка, размещенного в запоминающем устройстве ЭВМ.

Согласно современным представлениям одна из форм хранения в памяти человека сложных структур — это семантические сети, а используемая структура ящика является одной из форм компьтерного представления простой семантической сети в виде гнездового списка. Поэтому консультанты предметной области легко могут справляться с заполнением полей условий морфологического ящика, а слож­ный граф синтеза с большим числом нерегулярных ветвей строит уже сама программа. Форма введения информации в программу, близкая к форме, в которой ее помнит сам консультант, и отсутствие рутинной работы по построению вручную сложного графа являются достоинствами рассмотренного метода хранения структуры проблемы.

Идея использования условий стыковки для хранения деревьев синтеза с запрещенными ветвями базируется на экспериментально наблюдаемых общих чертах строения различных объектов, создан­ных человеком: запрещенные ветви огромного числа объектов расположены не абсолютно случайно. Практически реализуемые сочетания значений параметров имеют тенденцию образовывать относи­тельно компактные группы. Часто наблюдается стремление к неко­торой регулярности, упорядоченности структуры графа. Поэтому выражения для условий стыковки значений параметров почти всег­да оказываются простыми и короткими: каждое условие редко определяется значениями или характеристиками, принадлежащими более чем двум — четырем различным гнездам. Это также обеспечивает простоту заполнения гнезд ящика при разработке программ. Программное воплощение морфологического ящика представ­ляет собой иерархическую списковую структуру и не вызывает ка­ких-либо проблем у программиста.



2.9.3. Ограничения заказчика (клиента)

Все свойства консультируемой проблемы будем делить на внешние характеристи­ки и внутренние параметры. Внешние характеристики — это то, что непосредственно интересует заказчика, например время задержки, объем оборудования, потребляемая мощность и т. п. Внутренние па­раметры — это свойства консультируемой проблемы, которые, оказывая влияние на внешние характеристики, сами по себе заказчика не интересуют. Они играют роль свободных переменных, находящихся в руках консультанта. Выбирая соответствующим образом значения внутренних параметров, консультант обеспечивает требуемые значения внешних характеристик. Для рассматриваемого устройства сложения мантисс внутрен­ними параметрами являются конкретные виды используемых сдвигателей и сумматоров. Смысл деления свойств на внешние и внутрен­ние заключается в различном отношении к ним на разных этапах консультирования. Так, входом всей системы синтеза являются внешние характеристики, а выходом — внутренние параметры, т. е. при синтезе решается задача: какие должны быть предложены (сформированы) рекомендации для решения задач консультируемой проблемы, обладающей заданными свойствами? Входом системы анализа, наоборот, являются внутренние параметры, а выходом - внешние характеристики, т. е. ищется ответ на вопрос — какими свойствами должна обладать консультируемая проблема, имеющая заданную структуру?

Это деление не абсолютно. Оно верно лишь для данного конкретного КЗ, а в КЗ различных заказчиков на одну и ту же проблему некоторые свойства могут выступать то в роли внутренних, то в роли внешних. Для заказчика, связанного требованиями унификации или имеющего ограниченные возможности снабжения, такие параметры, как конкретный тип того или иного фрагмента, будут внешними характеристиками, задаваемыми в КЗ, а для заказчика, свободного от этих ограничений, те же самые параметры в КЗ не будут указаны. Они будут отданы на откуп консультанту, т. e. окажутся внутренними.

Чтобы заказчик мог самостоятельно задавать ограничения на состав базовых фрагментов, нужно дать ему возможность исклю­чать из морфологического ящика любые нежелательные значения параметров. Для этого в программе автоматического синтеза сум­маторов принята табличная форма консультационного задания. Например, для рассматриваемого примера, заказчик заполняет анкету, в которой кроме вопросов, касающихся требуе­мой разрядности, ограничений на время задержки, объем оборудо­вания и т. п., приведены списки возможных значений всех пара­метров, характеризующих сумматор. Если какие-либо значения неко­торых параметров не устраивают заказчика, он вычеркивает их из списка. На основании этой информации транслятор КЗ создает ра­бочий дубль морфологического ящика, в котором остаются лишь те значения параметров, которые заказчика устраивают. Только эти значения будут участвовать в порождении вариантов рекомендаций.

Таким образом, заказчик сам определяет, какие параметры в данном акте консультирования будут внутренними, а какие внеш­ними, причем при любом делении программа синтеза остается одной и той же, а запреты, накладываемые на значения параметров, не только не усложняют процесс синтеза, но даже несколько упрощают его, поскольку уменьшают объем перебора.

Методы формирования рекомендаций основанные на целенаправленных алгоритмах, не дают возможности заказчику произвольно запрещать применение любых значений параметров, поскольку всякий строгий алгоритм всегда имеет четко регламентированные списки входных и выходных переменных. Поэтому, если требовать, чтобы какие-то выходные переменные могли становиться входными и наоборот, то для каждой мыслимой комбинации входных и выходных переменных придется создавать свой алгоритм направленного формирования рекомендаций, «хорошего» в данном конкретном случае. Метод же, основанный на исчислении, в нашем случае — на комбинировании фрагментов, напротив, легко позволяет заказчику по своему усмотрению делить параметры, описывающие проблему, например базовые фрагменты — на внешние, значения которых он задает сам, и внутренние, значе­ния которых выбирает программа. Оставленные заказчиком степени свободы программа использует для минимизации значения какой-либо выбранной заказчиком характеристики, например аппаратур­ных затрат.

Для всех порожденных вариантов рекомендаций вычисляются значения характеристик, по которым будет выполняться отбор. В рассматриваем примере принято, что такими характеристиками являются время за­держки Т и аппаратурные затраты Q. Характеристик может быть и больше. Вычисление внешних характеристик производится блоком программы, содержащим набор формул. Часть значений параметров являются аргументами этих формул, например число разрядов сум­матора. Значения других параметров определяют вид формулы. Так, время задержки Т для сумматоров, отличающихся значениями па­раметра «Вид переноса» (параллельный или последовательный), вы­числяется по совершенно различным формулам. Каждая формула снабжается условиями ее применимости, и набор формул для вы­числения каждой характеристики образует список-гнездо, аналогич­ное рассмотренным гнездам морфологического ящика. В программе автоматического синтеза полезно выделить две составляющие: инвариантную, т. е. не зависящую от конкретного типа консультируемой проблемы, общую для довольно широкого класса проблем, и предметно-ориентированную, т. е. содержащую специфическую информацию о проблемах конкретного типа. Инвариантными являются сама структура морфологического ящика, процедура формирования имени очередного варианта рекомендации, процедуры проверки условий и исключения из ящика запрещенных заказчиком значений параметров. Эти программы можно составлять, совершенно не зная свойств проблемы, для которого они предназначены.

Предметно-ориентированной является информация, содержащаяся в морфологическом ящике: имена параметров, наименования их значений, выражения для условий применимости, характеристики значений параметров, формулы для вычисления характеристик всей проблемы. Эта информация специфична для каждого вида проблемы, и получить ее можно лишь от квалифицированного консультанта конкретной области. Вывести ее с помощью каких-либо формул или общих соображений, не имея знаний о данной предметной области невозможно.

При разработке пакетов программ автоматического синтеза нескольких рекомендаций рационально инвариантную часть сделать в виде универсальной программы и заполнять ее проблемно-ориентирован­ной информацией, относящейся к каждой проблеме.



2.9.4. Синтаксис и семантика синтеза

Следует отметить, что принцип описания консультируемых проблем путем за­дания возможных значений параметров, записанных в гнездах мор­фологического ящика, очень близок к логике по Черчу и к структуре исследованных Н. Хомским порождающих грамматик. Все мно­жество проблем данного класса вместе с законами их строения (морфологией) и порождения можно рассматривать как некоторый язык. Консультируемая проблема —это начальный символ языка. Имена па­раметров — «сдвигатель вправо», «сумматор», «сдвигатель влево» — соответствуют нетерминальным символам языка, а значения пара­метров, перечисленные в гнездах ящика, — терминальным символом. Последовательность расположения ярусов дерева синтеза задается правилами подстановки грамматики языка. Легко показать, что лю­бой граф с чередующимися вершинами И и ИЛИ соответствует контекстно-свободной грамматике Хомского, а рассматриваемые нами деревья синтеза являются простейшими частными случаями И-ИЛИ графа (описание проблемы должно включать все наименования параметров, а для каждого наименования допустимо значение одно или другое и т. д.

Отмеченная близость структур в двух, казалось бы, различных областях человеческой деятельности свидетельствует, видимо, о глубоком сходстве интеллектуальных процессов, к которым в конце концов сводятся как консультирование различных проблем, так и построение фраз языка. Но консультантам больше понятна идеология морфологического ящика, а программистам — идеология грамматик языка. Поэтому отмечен­ная аналогия окажется полезной при совместной работе консультантов предметной области и программистов над программами автоматического синтеза. Кроме того, лингвистический подход к процессу синтеза позволит применить уже существующий аппарат формаль­ных грамматик для построения более сильных, многоуровневых про­грамм автоматического синтеза, которые эксплуатируют ре­курсивную природу грамматик и могут поэтому использоваться при консультировании весьма сложных проблем.

Исследователи языков кроме понятия «грамматика» (синтаксис) вводят еще понятие «семантика» — смыслового содержания предложения. Осмысленные предложения образуют лишь часть всего мно­жества грамматически правильно построенных фраз. Другая часть грамматически правильных предложений бессмысленна. В консультировании аналогом бессмысленных фраз являются имена рекомендаций, образованные при движении по запрещенным ветвям дерева синте­за, изображенного на рис. 2.1. Эти имена вполне допустимы с точки зрения возможности комбинирования (грамматики), но они нереализуемы, невыполнимы, т. е. в данном случае бессмысленны. Правила построения лишь осмысленных комбинаций параметров, т. е. лишь реально выполнимых рекомендаций, предложено записывать в соответствующем поле гнезда в виде условий применимости данного значения параметра (см. табл. 2.1). Введение поля условий применимости зна­чений параметров является одним из возможных способов формаль­ного задания осмысленных комбинаций фрагментов рекомендации, или, другими словами, возможным способом формализации семантики языка синтеза.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   33


База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница