Книга 1 Киев „Корнійчук 2009 Кононюк Анатолий Ефимович



страница7/33
Дата18.05.2019
Размер5.66 Mb.
ТипКнига
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   33

1.4.3. Таксономия и мерономия

Целесообразно различать понятия «таксономия», «классификация» и «систематика». Под классификацией будем понимать разбиение лю­бого множества (класса) объектов на подмножества (подклассы) по любым признакам. Систематикой будем называть установление такой упорядоченности объектов, которая приобретает статус привилегированной системы, выделенной самой природой. Это примерно то же, что и естественная классифика­ция (система). Таксономией назовем учение о любых классификациях с точки зрения структуры таксонов и признаков. Таксономия — это ас­пект метаклассификации. Экстенсиональное описание таксономии (классификации) ограничивается выделением особых подмножеств (таксонов) классификацион­ного поля и установлением между ними обычных теоретико-множественных отношений (включение, пустота или непустота пересечения). С этой точки зрения иерархическая классификация экстенсионально соответ­ствует случаю, когда множество всех таксонов образует дерево по от­ношению включения, а множество таксонов, соответствующих произ­вольному срезу дерева, образует разбиение классификационного поля. Наоборот, комбинативная (фасетная) структура таксонов экстенси­онально определяется тем условием, что в таксонах можно выделить та­кие группы (фасеты), образующие разбиения классификационного поля, когда любой таксон есть пересечение таксонов из некоторых фасетов. Интенсиональный подход заставляет расширить классификацион­ное поле до классификационного универсума, состоящего не только из наличных, но и из всех мыслимых объектов, а вместо структуры таксонов рассматривать двойственную ей структуру классификационных признаков. Такое понимание интенсионально­го подхода, видимо, недостаточно. В самом деле, интенсионалом предиката, по Р. Карнапу, называется класс всех мыслимых объектов, для которых этот предикат истинен. Тем самым предполагается, что именно интенсионал предиката есть экспликация того, что интуитивно понимается под смыслом Но тогда смысл сам по себе не существует, но лишь рас­крывается в классе мыслимых денотатов. Исходя из этого тезиса, струк­туру признаков с их значениями можно было бы рассматривать как изоморфную структуре соответствующих таксонов в классификацион­ном универсуме. В этом случае у значений признаков нет никаких свойств, внеположенных соответствующим таксонам в классификацион­ном универсуме. Для дальнейшего изложения нам необходимо уточнить, что есть понятие. Мы будем рассматривать неотвлеченные понятия, то есть такие, имя которых может означать конкретный предмет, явление или ситуа­цию, а не признак таковых. Иначе говоря, мы будем изучать понятия типа лошадь, продажа, красный, а не такие, как лошадность, продаж­ность, краснота. Мы будем отличать имя понятия (слово, выражающее понятие) от самого понятия. Объем понятия—это класс объектов, во­площающих данное понятие, или, иначе, класс (в том числе мыслимых) денотатов имени этого понятия. ( По Р. Карнапа класс мыслимых денотатов есть интенсионал имени, то есть связан скорее не с объемом, но с содержанием понятия.) Рассмотренный класс объектов удобно назвать таксоном, ассоциирован­ным с данным понятием. Содержание понятия естественно отождествить с концептом имени понятия, то есть, согласно Г. Фреге, с информацией, которую это имя несет о денотате имени. Под денотатом имени подразумевается любой объект, к которому это имя приложимо. Это содержание мы будем да­лее связывать с некоторой структурой (архетипом), которую можно обнаружить во всех объектах соответствующего таксона. Тем самым имя несет ту информацию об объекте, что в нем присутствует данный архетип. Заметим, что имя понятия одновременно служит именем таксона (в русском языке оно может в этом случае переходить во множествен­ное число: понятие «лошадь» — таксон «лошади»). Именем архетипа можно было бы считать соответствующее отвлеченное понятие (в данном примере «лошадность»). Описанное выше соотношение между понятием и его «окружением» иллюстрируется схемой на рис. 1.3.

Рис. 1.3.



Архетип понимается нами как структура частей (морфология) и внешних функциональных связей (эколо­гия) объекта. Эти элементы, из которых складывается архетип, мы бу­дем называть мерóнами. Поэтому можно сказать, что мерóн — это обоб­щенная часть архетипа, и отношение мерóна к архетипу есть не отно­шение элемент — множество, но отношение типа часть — целое, понимаемое в широком смысле слова. Это отношение можно дифференци­ровать, различая отношения часть — целое, цель — средства и т. п. Тем самым структура архетипа характеризуется некоторым списком отношений. В свою очередь, каждому мерону архетипа соответствует свое понятие. Совокупность этих понятий образует тему (тематическую область), обозначаемую тем же именем, что и исходное понятие. (В те­му «лошадь» входят понятия «копыто», «грива», «овес», «седло» и т. п.). Классификационная система при такой трактовке понятия — это система понятий, связанных родо-видовыми отношениями, которая оп­ределяет соответствующую структуру таксонов. Собственно структура таксонов составляет таксономическую компоненту классификации, или таксономию. Последнюю можно трактовать как экстенсиональный ас­пект классификаций. Систему архетипов, соответствующих классифика­ционным понятиям, равно как методы обнаружения архетипов в классификационных объектах, мы будем относить к мерономии. Итак, интенсиональный аспект классификации мы будем теперь связывать с мерономией, поскольку именно архетип как структура меронов оказывается содержанием понятия (концептом имени). Слабость чисто таксономического подхода к проблемам классификации состоит в том, что мы рассматриваем интенсиональные отношения меж­ду признаками, но природа интенсионала нигде явным образом не фи­гурирует. Так, например, хотя и говорится, что признак должен делить таксон на части по общему основанию, этот принцип никак не удается формально эксплицировать. Дело в том, что интенсионал по Р. Карнапу отождествляется с самим понятием. Иначе говоря, само понятие отождествляется с идеей, которая воплощается в объек­тах, образующих соответствующий таксон. Однако естественнее считать, что идеей является не само понятие, но его содержание (концепт имени понятия) — некоторая абстрактная структура. А понятие есть уже синтез своего объема и содержания. Объем понятияэто таксон, обозначаемый именем этого понятия. Можно говорить о реальном объеме понятия — множестве наличных объектов реального мира и о мыслимом (идеальном) объеме — множестве мыслимых объектов, обозначаемых именем этого понятия. Содер­жание понятия—это некоторая структура (архетип), которая может быть сопоставлена определенным образом каждому элементу таксона в классификационном универсуме и только этим элементам. Ввиду это­го мы будем рассматривать классифицируемые объекты в мерономии не просто как целостные образования, но как объекты, которым присуща некоторая структура (архетип). Ниже мы перейдем к точным определениям, а пока примем, что архетип членится на мерóны. Архетип — это структура частей и внеш­них связей (те и другие являются меронами), присущая всем объектам данного таксона. Исследование форм живого путем сведения их к об­щим архетипам, начиная от Гете, лежало в основе биологической морфологии. Поясним, что такое архетип, на простом примере. Рассмотрим понятие «стол» (в значении «предмет мебели»). В любом столе можно выделить три мерона: рабочая поверхность (крышка, до­ска), основание (ножки, тумбы) и назначение стола. Первые две части (мероны) связаны между собой отношением «на». Первый и третий — отношением «для». В стандартном обеденном столе основание само членится на мероны (отдельные ножки). В некоторых обеденных столах (раздвижных) рабочая поверхность членится на два мерона: основную и дополнительную (скрытую в нераздвинутом состоянии) по­верхности. В письменных столах выделяются мероны — тумбы, а в пись­менных столах типа «бюро» есть дополнительный мерон — картотека на поверхности стола. В этом примере отчетливо виден важный прин­цип — меньшим таксонам соответствуют более сложные архетипы. Итак, таксону соответствует некоторый архетип — структура, обнаруживаемая во всех объектах таксона и только в них. Помимо меронов в архетипе (как некоторых частей абстрактной структуры), нуж­но рассматривать и мероны в конкретных объектах таксона, то есть реальные части и связи этих объектов. Благодаря тому, что во всех объектах таксона обнаруживается присущий им всем архетип, мероны этих объектов можно поставить во взаимооднозначное соответствие — биекцию, сохраняющую как отношение часть — целое, так и другие специфичные для архетипа отношения. Мероны, находящиеся во взаим­нооднозначном соответствии, называются гомологами, а процедура уста­новления соответствия — гомологизацией. Говоря, что гомологичные мероны двух объектов таксона — это те, которые соответствуют одному и тому же мерону общего архетипа, мы подразумеваем, что гомология является следствием существования общего архетипа для данного так­сона. Но существует точка зрения, когда сначала устанавлива­ется гомология между элементами как некоторое отображение их структур друг на друга, а затем архетип таксона вводится как инвариант этих отображений. В свою очередь, только возможность установить гомологию между любыми парами объектов, принадлежащих к определенному таксону, придает смысл самому понятию мерона. Скажем, понятие «копыто» воз­никает только тогда, когда мы научились сопоставлять между собой роговые образования на ногах у всех обладающих ими животных. Бо­лее того, после установления гомологии между конечностями высших позвоночных (тетрапод) мы можем говорить, что у змеи конечности редуцированы. Сам процесс установления гомологии нетривиален. Не так уж очевидно, что крыло птицы — это гомолог передней конечности млекопитающих, а крыло летучей мыши — гомолог кисти у человека. Иногда установление конкретных гомологий в данном таксоне позволя­ет обнаружить присущий ему архетип и тем самым убедиться в закон­ности выделения таксона. Иногда уже выделенный архетип использует­ся при обнаружении гомологии в таксоне и определении естественных границ таксона. Чаще всего оба этих подхода образуют компоненты некоторой итеративной процедуры научного исследования. Подчеркнем существенность разницы между отсутствием мерона в архетипе (конечности у растений) и мероном в нулевом состоянии (конечности у змей). Во втором случае есть гомология с остальными тетраподами, а в первом случае гомологии почти нет. Слово «почти» озна­чает, что гомология между, скажем, веткой и конечностью в действи­тельности останется, если мы выведим общий архетип древесного расте­ния и млекопитающего. В таком резко обедненном архетипе останутся лишь такие обобщенные мероны, как «осевая часть» (ствол дерева, поз­воночный столб), «аппендикулярные части» (ветки, конечности) и т. д. Итак, весь круг вопросов, связанный с описанием структуры архе­типа и составляющих его морфологических (экологических) частей — меронов, мы будем называть мерономией и связывать с интенсионалом классификации. Этот термин следует сопоставить с термином мереология, принадлежащим польскому логику С. Лесневскому, который имел в виду построение формальной теории членения объектов на части. Эта теория, по его мысли, призвана была заменить классическую теорию множеств. Мы считаем, что мерономия есть область, двойственная таксономии, то есть не замена, но дополнительное (в смысле Н. Бора) теоретико-множественному описание реальности, а именно интенсиональный ас­пект классификации. Как мы видели выше, в мерономии возможен реалистический под­ход (через обнаружение общего архетипа, задающего гомологии объек­тов) и номиналистический подход, при котором вначале устанавливают­ся частные гомологии, а это уже дает возможность путем абстракции перейти к архетипу. При обоих подходах появляет­ся возможность говорить о структуре меронов в данном архетипе. Каж­дый мерон может находиться в разных состояниях (иметь разные мо­дальности). Тогда каждому мерону в архетипе таксона можно сопоста­вить признак, действующий на этом таксоне, одноименный с данным мероном, а значения этого признака будут соответствовать состояниям (модальностям) мерона. Состояния некоторого мерона т в архетипе Т можно интерпрети­ровать как корреспонденцию некоторого другого архетипа Т′ на Т, при которой все мероны, кроме мерона т, имеют единственный прообраз (см. рис. 1.4). Каждая из допустимых корреспонденции указанного типа — это состояние мерона т.

Рис. 1.4.

Например, наличие у травоядных млекопитающих гомологичного мерона «копыто» позволяет выделить таксоны «парнокопытных» и «не­парнокопытных», соответствующие возможным состояниям этого мерона. Итак, каждому архетипу (в мерономии) соответствует свой таксон (в таксономии). Подчеркнем, что в таксон, соответствующий данному архетипу, входят все мыслимые объекты из классификационного универ­сума, в которых данный архетип может быть обнаружен регулярным и корректным с определенной точки зрения методом. Тем самым архетип раскрывает содержание понятия, одноименного с таксоном. Например, «слон» как понятие имеет содержание типа: «живой организм, имею­щий определенное строение (в частности, обладающий хоботом)». Наметим общую картину соотношения между таксономией и мерономией. Эта картина схематически изображена на рис. 1.5 и постулирует следующую связь между таксономическими и мерономическими категориями.



Рис. 1.5.



Таксон в классификационном универсуме характеризует (идеальный) объем понятия — множество (или, точнее, класс) всех мыслимых объектов, которые можно назвать именем поня­тия, иными словами, класс объектов, воплощающих данное понятие. Имя этого таксона, вообще говоря, совпадает с именем понятия во множественном числе. В языках с артиклями имя понятия (= имя таксона) употребляется с неопределенным артиклем, а таксон состоит из всех объектов, к которым применимо то же имя с определенным артик­лем. Содержание понятияэто архетип, присущий каждому из объек­тов таксона. Архетип проявляется при исследовании понятия как синд­ром признаков, по которым можно членить понятие. Перейдем теперь ко второй горизонтали на рис. 1.5. Понятие можно делить по некоторому основанию на видовые понятия. Для этого необходимо ввести признак, позволяющий выделить в нем видовые понятия. Заметим, что имя признака может совпадать с именем понятия («цвет» — понятие и признак) и не совпадать («лошадь» — понятие, «масть»—признак; «стол»—понятие, «назначение»—признак). Важ­но, что «область действия» признака совпадает с таксоном или является более широкой. Вообще говоря, таких признаков может быть много, но мы на рис. 1.5 описываем ситуацию, связанную только с одним из них. Выбранное основание деления понятия определяет членение таксо­на в таксономии. Если признак дистинктивный (то есть принимающий на каждом объекте таксона ровно одно значение), то это расчленение задает разбиение таксона на непересекающиеся подтаксоны, в противном случае — покрытие пересекающимися подтаксонами. В мерономии естественному признаку отвечает один мерон. Это и означает, что признак дает членение таксона по единому основанию. На­конец в третьей горизонтали мы от членения таксона переходим к опре­деленному подтаксону, от основания деления понятия — к видовому по­нятию, отвечающему конкретному значению признака, а от мерона к конкретному состоянию — корреспондирующему архетипу. На рис. 1.6 изображено содержание этих переходов в таксономии и мерономии.

Рис. 1.6.

Смысл рассмотренной картины можно изобразить в виде следующей диаграммы, где φ — соответствие, которое таксону t сопоставляет архетип Т, а ψ — правило корреспонденции архетипов:

Эта диаграмма для математика означает, что теория классификации есть функтор, отображающий категорию таксонов по вложению в кате­горию архетипов. В этом, по-видимому, содержится направление даль­нейшего развития данной теории. С точки зрения традиционной логики здесь имеется экспликация известной двойственности (закона обратного отношения) между объе­мом и содержанием понятия. Совершенно очевидно, что таксон есть объем понятия. Столь же ясно, что архетип есть экспликация содержания понятия. Из приведенной диаграммы следует, что увеличение содержания понятия (переход к более богатому архетипу) соответству­ет уменьшению объема понятия. Самый бедный архетип соответствует всему классификационному универсуму. Самый богатый — минимально­му таксону (в пределе — таксону, состоящему из одного объекта с бес­конечным набором признаков). Эта ситуация в точности соответствует известному закону обратного соотношения между объемом и содержа­нием понятия. Рассмотренная схема есть основной блок классификационной систе­мы. Так, проведя членение по одному признаку, мы можем вернуться к исходному таксону и провести членение по другому признаку, соответ­ственно выбрав другой мерон. Несколько таких повторений дадут комбинативную (фасетную) структуру на первоначальном таксоне. Наобо­рот, применение этой же процедуры на выделенных при первом ее про­ведении подтаксонах приводит к появлению иерархии таксонов и признаков. Определение содержания понятия через архетип естественно сопоставить с определением смысла (семантики) слова через некоторую ас­социированную структуру понятий. Эти понятия (соответствующие меронам) могут быть не менее сложными, чем определяемое понятие. Ска­жем, строение живой клетки в известном смысле не проще, чем строе­ние организма. Ведь клетка содержит генотип организма, а элементы клетки способны к очень сложному поведению. Поэтому определение содержания понятия через архетип никак не связано с редукцией поня­тия к простейшим. Это совсем разные постановки проблемы. Идеальная (интенсиональная, сущностная) классификационная си­стема имеет дело со структурой архетипов, раскрывающих сущность соответствующих понятий. Так, периодическая система элементов (та­блица Менделеева) связывает каждый элемент с определенной структу­рой электронной оболочки, а разные изотопы (не отличимые как эле­менты) имеют изоморфные электронные оболочки, различаясь между собой составом и строением атомного ядра. Но при практической клас­сифицировании объектов мы обычно используем целый ряд сопутствую­щих (диагностических) признаков, которые не содержатся непосредст­венно в архетипе, но коррелированы с ним. Так, мы обнаруживаем же­лезо по его способности притягиваться к магниту, а новорожденного слепого котенка относим к кошкам, поскольку он родился от кошки.



1.4.4. От логики к практике классификации

Хотя литература по теории классификации огромна, нельзя сказать, чтобы это обилие революционизировало классификационную практику. Такая сравнительно низкая эффективность теории не связана толь­ко с тем, что теория слишком возвышена, а практика слишком «призем­лена». Существует предположение, что в теоретических разработках поставлены граничные условия, препятствующие продуктивному прило­жению теоретических заготовок к конкретным предметным областям. В предыдущем разделе была сделана попытка показать, что при традицион­ном, чисто таксономическом подходе к проблемам классификации оста­ется в стороне природа интенсионала. Явно или неявно предполагается, что нам заранее даны и предметная область и архетип объектов (то есть совокупность их меронов с уже установленными соответствиями). Но дело в том, что классификатору-практику все это не дано в оконча­тельном виде. В ходе классифицирования меняется набор используемых признаков, соответственно меняется и гомология меронов. Это влечет изменение структуры архетипа и объема таксона. Иными словами, са­ма классификационная работа ведет к изменению как объема, так и содержания исходных понятий предметной области. Именно потому клас­сификация — это и цель и инструмент познания. Как заметил Дж. С. Милль, классификация заставляет идеи о предметах сопровождать одна другую, дает власть над уже приобретенным знанием и ведет к приобретению нового знания. Ясно, что чисто экстенсиональный таксономический подход не мо­жет справиться с этой задачей без поддержки мерономии с ее интенсиональной ориентацией. Соответственно аппарат таксономии должен быть существенно дополнен аппаратом мерономии, описывающим процедуры выделения меронов, установления их соответствия, то есть выведения архетипа. Можно сказать, что такого фор­мального аппарата мерономия пока не имеет, хотя некоторыми разра­ботками можно воспользоваться уже сейчас, например, взяв их из тео­рии симметрии. Выше говорилось, что в архетип объекта входят как внутренние (морфологические), так и внешние (экологические) связи. Ясно, что классификационное исследование меняет по крайней мере наше представление о таких внешних идеальных связях, как сходство или разли­чие. Уже одно это, не говоря о том, что в ходе исследования происхо­дит изменение набора признаков (а при взвешивании признаков — и изменение их веса), приводит к тому, что на выходе классификацион­ного исследования мы получаем иную систему не только таксонов, но и архетипов этих таксонов. Так же обстоит дело и в мерономическом ис­следовании. Углубляя представление об архетипе, оно неизбежно ска­зывается на представлениях о таксономических отношениях объектов. Таким образом, в конкретном классификационном исследовании с логической неизбежностью взаимопереплетаются таксономические и мерономические процедуры. Это и должно найти отражение в алгоритме классификации, если таковой претендует на продуктивность. Насколь­ко нам известно, алгоритмы, в полной мере отражающие эту связь, пока не найдены. Попытаемся теперь разобраться в том, как практически осуществляется переход от конкретной предметной области к классификационному полю и от объекта к архетипу. Прежде всего заметим, что ни одному классификатору не доводится столкнуться с совершенно девственной, не затронутой хотя бы какой-то классификацией предметной областью. Ему не приходится иметь дело и с объектами, о которых он ничего не знает, то есть архетип которых ему неведом. Такая ситуация означа­ла бы абсолютное невежество классификатора, что противоречит усло­вию задачи, ибо исходное множество (класс) объектов обратилось бы в пустое. Поскольку это не так и поскольку практика классификации имеет дело с наличными или хотя бы мыслимыми объектами, то уже из этого следует, что выделение этих объектов из универсума происхо­дит с помощью некоторого архетипа, пусть гипотетического. Коль скоро мы ставим классификационную задачу, значит, существующая классифи­кация нас не устраивает. В общем случае это означает необходимость пересмотра наличных мерономических представлений. Так как архетип любого таксона неисчерпаем, то учитываемый в таксономическом анали­зе архетип не может претендовать на окончательность. То же можно сказать об объеме и структуре таксона. Таким образом, связь таксоно­мии и мерономии становится рекурсивной (рис. 1.7), а классификация неизбежно строится методом последовательных приближений.

Рис. 1.7.



На каждом этапе последовательных приближений таксон можно рассматривать как размытое множество, в котором мы умеем выделить некоторое «ядро». Попытка установить гомологии между объектами из ядра дает нам некоторый архетип, который затем проверяется на соответствие  со  всеми объектами  таксона.  Те   из  объектов   (не входящих в ядро), которые этому архетипу не соответствуют, исключаются из таксона. Наоборот, в таксоны могут добавляться новые объек­ты, в которых обнаруживается данный архетип.  Вместе с тем архетип ядра таксона берется не произвольно, а на основе некоторого исходно­го архетипа, полученного на предыдущем шаге метода последовательных приближений. Такова общая схема, допускающая различные реализации на практике. Здесь, однако, уместен вопрос: о приближении к чему идет речь? Где та идеальная цель, к которой стремится классификатор? Этот вопрос возвращает нас к затронутой в начале проблеме «естест­венной классификации (системы)».



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   33


База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница