Краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики общие понятия


ОБОСНОВАНИЕ ТОЧНОСТИ И ДОСТОВЕРНОСТИ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ АВТОМОБИЛЯ



страница11/11
Дата05.03.2019
Размер0.7 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

8. ОБОСНОВАНИЕ ТОЧНОСТИ И ДОСТОВЕРНОСТИ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ АВТОМОБИЛЯ




8.1. Мера точности измерения структурных и косвенных диагностических параметров

Поскольку цель диагностирования — оценить фактическое состоя­ние i-го структурного элемента по j-му диагностическому параметру, то, очевидно, что точность и достоверность измерения диагностического параметра должны определяться необходимой точностью и достоверно­стью оценки состояния каждого структурного элемента, влияющего на сигнал диагностического параметра. Последнее может быть достигнуто только при известных функциональных или статистических связях между i-м структурным и j-м диагностическим параметрами.

При выборе показателей точности измерения структурного и диаг­ностических параметров следует использовать принцип обеспечения оп­тимальности технико-экономических решений. Оптимальная точность (погрешность) измерения параметров в этом случае устанавливается с учетом ресурса и наработки составной части объекта к моменту диагно­стирования, а также характера изменения параметров технического состояния и экономических характеристик диагностируемого объекта.

Для установления меры точности измерения структурного параметра используют положения теории нормализации контроля, удовлетворяющие требованиям ГОСТ 8.051-73 и системы ИСО (международная система допусков и посадок).

Предельная абсолютная погрешность измерения, определяется:
, (8.1)

а приведенная погрешность (класс точности):


, (8.2)
где Uп — предельное отклонение измеряемого параметра; —предельное значение измеряемого параметра.

С целью оптимизации точности измерения различных величин вводятся категории точности, определяемые требуемым уровнем качества и надежности объектов и с учетом предпочтительных чисел (рядов Ренара) по ГОСТ 8.032-86.

При этом предельные погрешности измерения находят с учетом коэффициентов трансформации, где 5 — коэффициент точности, соответствующий стандартному ряду, а n — порядок трансформации, соответствующей категории точности.

Категории точности

1. Объекты особо высокого качества и уровня надежности (ракетная техника, космические аппараты, атомная техника)



n = 4;; погрешность 7 ¸ 12,5 %.

2. Объекты высокого качества и уровня надежности, работа которых связана с безопасностью людей (самолеты, АТС (автомобили), железнодорожный и водный транспорт, медицинское оборудование)



n = 3; ; предельная погрешность 12,5 ¸ 20,0 %.

3. Объекты, требующие экономически оптимального качества и оптимальной надежности



n = 2; ; предельная погрешность 20,0 ¸ 31,0 %.

4. Объекты, отказы которых вызывают второстепенные последствия, и не подлежащие обязательному контролю



n = 1; ; предельная погрешность более .

С учетом изложенного приведенная погрешность в оценке i-го структурного параметра по j-му диагностическому параметру составит:


, (8.3)
где Ui — предельное отклонение i-го структурного параметра; Ппj — предельное значение j-го диагностического (измеряемого) параметра.

Наличие исходных экономических данных позволяет использовать для расчета точности методику, разработанную в ГОСНИТИ под руководством В. М. Михлина.

В основу методики положена зависимость между допускаемыми значениями точности и стоимости, с учетом издержек на диагностиро­вание технического обслуживания и ремонта на единицу наработки автомобиля (например, 1000 км. пробега, мото-часы работы и т. д.).

Целевая функция, определяющая удельные издержки при опти­мальной средней квадратической погрешности измерений Gj, имеет вид


, (8.4)
где G(j) — целевая функция минимума удельных издержек, связанных с измерением параметра, а также с техническим обслуживанием и ремон­том по восстановлению измеряемого параметра до допустимого значения [РТМ 37.031.005-78]; В(j) — суммарные издержки на измерение j-го параметра (j-м методом) в зависимости от среднеквадратической погрешности Gj измерения; С(j) — средние дополнительные издержки за один контрольный период на предупредительное восстановление и устранение последствий (с целью восстановления параметра до допустимого (номинального) значения) в зависимости от средней квадратической погрешности измерения Gj; k — число альтернативных диагностических методов для измерения структурного параметра.

Дополнительные издержки возникают из-за ошибки в измерении параметра, приводящей к преждевременной или поздней замене (регулировки) узла или агрегата.

Слагаемое В(j) с достаточным приближением выражается гиперболической зависимостью:

, (8.5)

где bj и Аj — коэффициенты, определяемые эмпирическим путем (методом наименьших квадратов).

При нормальном законе распределения погрешностей дополнительные издержки G(j) за межконтрольный период эксплуатации в зависимости от среднеквадратической погрешности могут быть определены:

, (8.6)
где ‘ = C 10-4; — нормированный показатель, определяемый по номограмме; C — средние издержки (в руб.) на предупредительные операции, направленные на восстановление измеряемого параметра.

Оптимальное значение средней квадратической погрешности измерения диагностического параметра:


. (8.7)
Для количественной оценки достоверности диагностирования предварительно необходимо рассмотреть вопрос о формировании ошибок первого и второго рода.

8.2. Ошибки первого и второго рода при диагностировании автомобиля

Диагностирование отдельных узлов автомобиля в настоящее время осуществляется разнообразными методами. С целью исключения нерациональных приемов диагностирования необходимо иметь методы оценки качества применяемых способов. При этом возникает задача, связанная с вопросами достоверности диагностических информаций, определением наиболее информативных параметров, выбором режимов диагностирования, экономического обоснования используемых методов и т. д. В общем случае диагностирование будет характеризоваться достоверностью и экономической целесообразностью выбранного метода и средств измерения.

Низкая достоверность диагностирования, характеризующая степень объективности оценки реального состояния диагностируемого узла выбранными методами и средствами измерения, может привести к существенным ошибкам первого рода (браковке годного узла) или ошибкам второго рода (пропуску дефектного узла). В той или иной мере ошибки первого и второго рода будут всегда наблюдаться при диагностических операциях, что снижает эффективность эксплуатации автомобильного транспорта. Например, используя "идеальные" методы и средства при неправильном выборе диагностических параметров, информация о техническом состоянии объекта будет ложной. Назначение чрезмерных по точности требований к инструментальным средствам может привести к экономическим потерям от применения подобного диагностического комплекта.

Ошибки первого рода приводят к неоправданным разборочно-сборочным работам и проверочным операциям, простою автомобиля и снижению коэффициента его использования. Суммарные ошибки при диагностировании по нескольким параметрам определяются:



(8.8)
где n — число параметров; Pij — ошибки диагностирования по j-му параметру.

Немаловажным фактором, служащим в пользу уменьшения ошибок первого рода, является и то, что любая разборочно-сборочная операция, даже если деталь не ремонтируется, снижает срок службы узла до 20%.

Ущерб от пропуска неисправности, которая может проявиться при эксплуатации, связан уже с возможными простоями автомобиля на линии или, что особенно опасно, с возможными дорожно-транспортными происшествиями. Кроме того, ошибки второго рода, допущенные при оценке технического состояния таких агрегатов, как двигатель и ходовая часть, приводят к ощутимым потерям из-за увеличенного расхода горюче-смазочных материалов и износа шин, а также повышению токсичности отработавших газов в результате ошибок второго рода при регулировке систем питания и зажигания.

Ввиду того, что ошибки первого и второго рода всегда обусловлены многочисленными факторами, их количественные характеристики могут носить только статистический характер и задаваться как вероятности РI и РII.


8.3. Достоверность диагностической информации

Известно, что вероятности РI и РII зависят от законов распределения значений измеряемых параметров и погрешностей измерения, времени измерительного процесса и характеристики поля допуска на величину измеряемого параметра (один из методов по интегралам Шепарда).

Оценка достоверности диагностической информации является основной характеристикой качества метода диагностирования.

В общем случае достоверность диагностирования можно определить как:


. (8.9)

8.4. Задачи, возникающие при оценке и исследовании достоверности диагностической информации

При оценке и исследовании достоверности диагностической информации возникают четыре основных типа задач, обусловленные спецификой автомобильного транспорта. Эти задачи условно можно разделить на глобальные и локальные.



Глобальные задачи включают: определение достоверности (или вероятности ошибок первого и второго рода) Dр в оценке технического состояния системы по известной достоверности Sj измерения отдельных диагностических параметров (прямая задача) и необходимой достоверности Dj измерения отдельных диагностических параметров при заданной (известной) достоверности Dр в оценке технического состояния системы (обратная задача).

Локальные задачи включают: определение достоверности Dij в оценке технического состояния i-го структурного параметра по известной достоверности измерения j-го диагностического параметра (прямая задача) и необходимой достоверности Dj измерения отдельных диагностических параметров при известной достоверности Dij в оценке технического состояния i-го структурного элемента.

8.5. Точность и обобщенный критерий информативности диагностических параметров автомобиля


Главный критерий, который должен быть положен в основу применимости параметра для целей диагностики — его информативность. Именно эта характеристика при требуемой глубине диагностирования должна определять набор параметров.

Для диагностирования нужно выбирать параметры, обладающие наибольшей информативностью. Основные требования к критерию информативности заключаются в следующем: критерий должен учитывать изменение параметра в процессе эксплуатации; доложен быть неотрицательным; должен иметь размерность единиц информации.

Количество информации J(x), содержащееся в сигнале параметра, не должно превышать величины, определяемой по формуле


, (8.10)
где d — приведенная погрешность (класс точности).

Тогда с учетом формулы (8.3) получаем:


. (8.11)
С целью учета фактического пробега автомобиля на момент диагностирования пользуются понятием энтропии состояния:

Uк = - P(L) log2 P(L), (8.12)
где P(L) — вероятность безотказной работы.

Тогда обобщенный критерий информативности можно представить в виде:



, (8.13)
где (j5)n — коэффициент трансформации.

Критерий Кj удовлетворяет всем перечисленным ранее требованиям и может служить мерой информативности при сравнительной оценке информативности параметров.

В практике целесообразно знать действительный предельно допустимый минимальный уровень критерия информативности отдельного параметра.

— Для узлов обеспечивающих безопасность движения при



P(L) = 0.95, KJmin = 0.03 кид.

— Для остальных при P(L) = 0.9, (j5)n = 2.5, KJmin = 0.06 кид.

Значение KJmin позволяет сформировать набор параметров для диагностирования по критерию информативности. Для этого достаточно вычислить значения KJj всех h параметров, характеризующих техническое состояние одного узла (системы, агрегата) и разложить их в возрастающем порядке.

Тогда для диагностирования следует выбирать m первых параметров, сумма коэффициентов информативности которых удовлетворяет условию:


. (8.14)
Остальные параметры рассматриваются как недостаточно информативные.

Анализ диагностических параметров на информативность сокращает объем вычислений при подсчете показаний точности и достоверности за счет отбрасывания мало информативных параметров, имеющих .



8.6. Влияние пробега автомобиля на изменение метрологических показателей диагностической информации

Качество измерительной информации при диагностировании автомобилей определяется достоверностью и точностью результатов диагноза. Точность и достоверность диагностирования — взаимосвязаны. Необходимая точность измерений обусловлена требуемой достоверностью диагностических операций и прогнозирования технического состояния автомобиля с учетом статистической информации о распределении диагностируемого параметра и погрешностей измерения.

Достоверность, в свою очередь, зависит от используемых средств и методов диагностирования, правильности выбора диагностического параметра, эксплуатационного допуска на него, показателей надежности диагностируемого узла и пробега автомобиля.

Таким образом, качество диагностической информации является функциональным понятием, а управление качеством заключается в обос­нованном варьировании и корректном назначении (выборе) параметров с целью установления приемлемых значений точности и достоверности.

Приведенное выше не следует понимать как требование использовать разные по точности СТД на разных пробегах. Оно указывает лишь на то, что требования к точности СТД должны формулироваться с учетом реальных наибольших эксплуатационных пробегов. Метрологические показатели целесообразно назначать для пробегов, соответствующих области максимальных значений плотности вероятности распределения отказов узла по данному параметру. С увеличением пробега автомобиля требования к точности и достоверности диагностирования должны возрастать. Показатели качества диагностической информации должны задаваться из максимально возможной наработки диагностируемого узла.

Окончательное решение о принимаемой точности и достоверности диагностической информации дает технико-экономический анализ, который учитывает стоимость аппаратуры и материальный ущерб от ошибок первого и второго рода.


8.7. Взаимосвязь погрешности контроля диагностических параметров автомобиля с точностью средств измерения

Требования структурного соответствия пропускной способности звеньев измерительной цепи диагностических устройств позволили ставить вопрос об ориентировочной оценке точности СТД в зависимости от требуемой точности контроля параметра.

Погрешность контролируемого процесса эквивалентна квантованию измеряемого значения параметра по уровню с интервалом Z. Тогда энтропию квантового сигнала при нормальном законе распределения погрешности измерения и самого параметра, а также при известном значении энтропии H(X) непрерывного состояния можно определить как:

и , (8.15)
где lх — шаг квантования, характеризующий инструментальную погрешность, связан с абсолютной погрешностью измеряемого параметра соотношением .

Для нормального закона:


(8.16)

тогда:


. (8.17)
Обозначая максимально допускаемое значение параметра от среднего через Хz, получим:

. (8.18)
Поскольку приведенную погрешность измерения можно представить в виде

, (8.19)

то число уровней квантования



, (8.20)

a

(8.21)

или в %

. (8.22)
Из условия структурного соответствия информационной емкости измерительного устройства J(X) и количества информации, получаемой при измерении, необходимо, чтобы
. (8.23)
С учетом формул (8.10), (8.22), (8.23) получаем:
. (8.24)
Откуда приведенная погрешность прибора d связана с погрешностью измерения gх как :
. (8.25)

Полученное соотношение позволяет предварительно назначать точность измерительного устройства исходя из необходимой точности регистрации параметра. Выбранная точность регистрации диагностического параметра должна быть гарантирована случайной (инструментальной) dи и систематической dс погрешностями. Поскольку приведенная погрешность измерительного прибора находится с точностью регистрации в соотношении:



, (8.26)
то методическая погрешность метода диагностирования не должна превышать

. (8.27)
Если принять, что погрешность прогнозирования технического состояния определяется погрешностью регистрации диагностического параметра, то для обеспечения необходимой точности прогнозирования инструментальная погрешность средств измерения должна быть на 25 — 30% ниже, чем погрешность регистрации диагностического параметра.

Соотношения (8.26) и (8.27) позволяют дифференцировать погрешности диагностирования с целью обоснования конкретных значений случайных и систематических составляющих, что является одной из основных задач метрологического обеспечения диагностических операций на автомобильном транспорте.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница