Вопросы для экзамена по тфкп. Шведенко С. В



Скачать 27.42 Kb.
Дата05.01.2018
Размер27.42 Kb.
ТипВопросы для экзамена

Вопросы для экзамена по ТФКП. Шведенко С.В.

  1. Комплексная плоскость, её отличия от действительной.

  2. Арифметические действия с комплексными числами, способы вычисления корней.

  3. Изображение комплексных чисел на сфере, понятие окрестности бесконечности.

  4. Экспоненциальная функция и логарифм.

  5. Общее определение степени. Свойства степени.

  6. Понятие однозначной ветви и точки ветвления многозначной функции (на примере).

  7. Нахождение однозначных ветвей аргумента и логарифма.

  8. Понятие производного функции комплексного переменного. Критерий существования производной.

  9. Условие Коши-Римана в полярных координатах. Производная однозначных ветвей логарифма.

  10. Геометрический смысл модуля и аргумента производной.

  11. Понятие и условие конформности отображения функцией комплексного переменного.

  12. Дробно-линейные отображения. Неподвижные точки. Существование и единственность дробно-линейного отображения по трем точкам.

  13. Круговое свойство дробно-линейных отображений.

  14. Свойство сохранения симметрии точек при дробно-линейном отображении.

  15. Общий вид дробно-линейного отображения круга на себя.

  16. Функция Жуковского и осуществляемое ей отображение.

  17. Определение аналитической функции в точке и области.

  18. Критерий постоянства аналитической функции в области.

  19. Способы восстановления аналитической функции по ее действительной части.

  20. Понятие кусочно-гладкого контура и пути обхода контура.

  21. Определение интеграла по кусочно-гладкому контуру. Его свойства.

  22. Оценка контурного интеграла.

  23. Формула Ньютона-Лейбница.

  24. Понятие индекса замкнутого контура относительно точки.

  25. Теорема Коши. Общая схема доказательства.

  26. Лемма об интеграле по треугольнику.

  27. Лемма о первообразной.

  28. Интегральная формула Коши.

  29. Понятие интеграла типа Коши. Лемма о производной интеграла типа Коши.

  30. Теорема о существовании у аналитической функции в области производных всех порядков.

  31. Теорема Мореры.

  32. Теоремы Коши для кольца.

  33. Теорема Тейлора.

  34. Теорема Лорана.

  35. Свойство единственности разложений Тейлора и Лорана.

  36. Неравенства Коши для коэффициентов Тейлора и Лорана.

  37. Теорема Лиувилля.

  38. Основная теорема о корнях многочлена.

  39. Нули аналитических функций, их кратность.

  40. Свойство изолированных нулей аналитической функции. Теорема единственности.

  41. Особые точки аналитических функций. Устранимые и неустранимые, изолированные и неизолированные. (Пример).

  42. Классификация изолированных особых точек.

  43. Характеристика устранимой собой точки.

  44. Характеристика полюса.

  45. Характеристика существенно-особой точки. Теорема Казорати-Сохоцкого-Вейерштрасса.

  46. Определение вычета аналитической функции в конечной особой точке и бесконечности. Эквивалентное определение вычета.

  47. Формула вычисления вычета в полюсе.

  48. Теорема о вычетах.

  49. Лемма Жордана.

  50. Принцип аргумента.

  51. Теорема Руше.

  52. Преобразование Лапласа. Понятия оригинала и его изображения.

  53. Теорема о существовании изображения.

  54. Теорема об аналитичности изображения.

  55. Свойства дифференцирования оригинала и изображения.

  56. Свойства подобия оригинала и смещения изображения.

  57. Свойство запаздывания оригинала.

  58. Свертка оригиналов и ее изображение.

  59. Способы восстановления оригиналов по изображению.

  60. Вывод телеграфного уравнения и его решение в случае линий без искажений.

  61. Дискретное преобразование Лапласа. Формула чисел Фибоначчи.

Каталог: Mephi
Mephi -> Методические указания по работе с Outlook 2003 Web Access в системе электронной почты мифи
Mephi -> Вопросы к экзамену по курсу " Теория функций комплексно переменной"
Mephi -> Однако в природе линейных компонентов не существует!
Mephi -> Устойчивость атомарной структуры оксида кремния после радиационно-термической обработки моп приборов 05. 27. 01. твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах
Mephi -> Билет №1. Химическая система. Вещество и химические превращения. Химический элемент. Простое и сложное вещество. Основные свойства химических систем. Химическая двойственность. Типы химических реакций. Химическая система
Mephi -> Ение элементов
Mephi -> Программа аттестационного собеседования по профилю специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» для абитуриентов поступающих: на сокращенную программу обучения


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница