1 Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 221400 Управление качеством, профилю подготовки Управление качеством в производственно-технологических системах



страница5/14
Дата17.11.2018
Размер2.37 Mb.
ТипОсновная образовательная программа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

7.8. Дисциплина: «Культурология»

Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) знаний основ-ных этапов истории культурологической мысли, понимание главных вопросов современной культурологии.

Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освое-ния дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-15, ПК-3, ПК-15, ПК-17.

Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б1.В.ОД.4, вариативная часть, осваивается в 1 семестре. Форма контроля знаний – зачет.

Содержание дисциплины. Феномен культуры, морфология, субъект культуры. Язык и символ культуры, культурные традиции, ценности и нормы. Рассмотрение многообразных подходов к определению культуры, ее функции в обществе, законы ее развития. Основные достижения культурологической мысли середины XIX-ХХ вв. (основные школы и концепции культурологии), характеристика основных особенностей народной, элитарной и массовой куль-туры.

Характеристика основных кvльтурно-исторических типов: культуру перво-бытного общества - Древнего Востока - античности - средневековой Европы - эпохи Возрождения - ХIХ века.

Особенности историко-кутьтурного процесса в России, его внутренне-де-терминированной самостоятельности. Русская культура изучается как много-слойное структурное образование (народная культура, языческая культура, православная культура, элитарная (дворянская) культура, советская культура и т.д.).

Исторические достижения русской национальной культуры. Острейшие задачи культуры рубежа веков, позитивные и негативные тенденции в сфере отечественной культуры, в том числе духовные. Результат либерализации общества по западному образцу, значение духовного единения народа, опре-деление общесоциального идеала.

7.9. Дисциплина: «Конструкция и эксплуатация воздушных судов»

Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) систематизи-рованных знаний об основных принципах работы и лётной эксплуатации планера, функциональных систем воздушных судов (ВС).
Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-15, ПК-3, ПК-15, ПК-17.
Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б1.В.ОД.5, вариативная часть, осваивается в 6 семестре. Форма контроля знаний - зачёт с оценкой, реферат.

Содержание дисциплины. Общие сведения и основные данные ВС. Классификация. Структура. Общие требования. Основные лётно-технические данные и их влияние на экономичность ВС.

Планер. Крыло. Фюзеляж. Двери и люки. Хвостовое оперение.

Энергетические системы. Понятие энергетической системы. Гидравлическая система. Пневматическая система.

Управление самолётом. Управление рулём высоты, рулём направления и элеронами. Система стопорения рулей и элеронов. Управление триммерами. Управление переставным стабилизатором. Управление закрылками, предкрылками и. воздушными тормозами.

Шасси и системы шасси. Назначение. Схемы. Параметры шасси. Виды контроля положения опор шасси. Система управления уборкой и выпуском шасси. Система управления поворотом колёс передней опоры. Системы управления тормозами колёс.

Топливная система. Назначение. Классификация. Размещение топлива. Питание двигателей и вспомогательных силовых установок. Дренаж топливных баков. Перекачка топлива между баками. Заправка топливом. Слив топлива в полёте и на земле.

Система кондиционирования воздуха (СКВ) и система автоматического регулирования давления в гермокабинах (САРД). Назначение. Основные агрегаты. Принцип работы.

Противопожарное оборудование. Пассивные средства. Сигнализация. Стационарные системы. Системы нейтрального газа. Переносные активные средства.

Противообледенительная система. Назначение. Сигнализаторы обледенения. Принципы работы.

Система водоснабжения и удаления отбросов. Балластная система.

Погрузочное, грузовое и швартовочное оборудование. Назначение и виды. Основные требования к размещению и швартовке грузов. Силовая установка. Типы. Принцип работы турбореактивного и турбовинтового двигателей. Назначение систем. Назначение и принцип работы реверсивного устройства. Назначение вспомогательной силовой установки.

Общие сведения об эксплуатации ВС. Эксплуатация планера. Эксплуатация функциональных систем. Отказы и неисправности. Влияние на экономичность.
7.10. Дисциплина: «Политология»
Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) знаний по политической социализации курсантов. Обеспечение первичного политического аспекта подготовки высококвалифицированного бакалавра. Овладение этими знаниями во всем многообразии научных политических школ. Понятие теоретическую базы для осмысления социально-политических процессов, формирования политической культуры, личной позиции и понимания меры своей ответственности.
Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освое-ния дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-15, ПК-3, ПК-15, ПК-17.
Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б1.В.ДВ.1.1, дисциплина по выбору, осваивается в 2 семестре. Форма контроля знаний – зачет.


    Содержание дисциплины. Объект и предмет политологии. Уровни и функции политической науки. Методологические основы политологии. Место и роль политологии в системе общественных наук.

    Политика и власть. Власть основная категория политической науки. Необходимость и сущность власти. Признаки, источники и ресурсы политической власти. Функции власти. Легитимность власти, ее типы. Эффективность функционирования власти: проблема критериев. Разделение властей как основной признак организации деятельности государственной власти в современном обществе. Основные структуры власти.

    Понятие, сущность, структура и функции политической системы общества. Политическая система современной России. Стабильность и изменчивость в политических системах. Политический режим как способ функционирования политической системы.

    Государство как институт политической системы. Государство как политический институт. Признаки и сущность государства. Теории происхождения государства. Формы правления и устройства. Функции государственной власти. Правовое государство, предпосылки и условия его формирования.

    Политические партии: сущность, основные признаки и отличия от других общественных организаций. Виды партий. Взаимоотношение партий с политическими институтами и общественными организациями. Понятие политической культуры. Структура и функции политической культуры. Политическая социализация. Виды, функции и модели политической социализации. Политические интересы личности.

    Формы участия в политической жизни общества. Политическая идеология. Возникновение идеологии. Функции, методы, средства, пути формирования политической идеологии. Современные типы политической идеологии: либерализм, консерватизм, марксизм, социал-демократизм, социал-реформизм, национализм.

    Международные отношения: формы и типы. Роль международных политических отношений. Формирование и функционирование международных политических отношений. Глобальные проблемы современности. Современная геополитика как разновидность внешней политики. Российская геополитика.

    Цели, задачи, функции прикладной политологии. Политическое прогнозирование. Технология принятия политического решения. Предвыборные технологии. Роль СМИ в политических процессах.



7.11. Дисциплина: «История экономических учений»

Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) знаний основ-ных проблем и перспектив развития экономических учений, умение рассматривать и исследовать экономические учения, как объект формирования методологии деятельности компетентного специалиста.

Изучение методологических аппаратов основных школ экономической теории, описывающей проблемы взаимодействия элементов национальной экономической системы и способы их решения.

Изучение методологических аппаратов институциональной экономической теории, описывающей проблемы хозяйств на макроуровне и способы их решения.

Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освое-ния дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-15, ПК-3, ПК-15, ПК-17.

Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б1.В.ДВ.1.2, дисциплина по выбору, осваивается в 2 семестре. Форма контроля знаний – зачет.

Содержание дисциплины. Введение в науку. Экономическая мысль Древнего мира. Экономическая мысль средневековья. Экономическая мысль периода возникновения рыночных отношений.

Создание теоретических предпосылок появления классической школы. Экономическая теория А. Смита. «Классическая школа» после А.Смита. Эво-люция экономической мысли в 70-80-х годах Х1Х века. Маржинализм и станов-ление неоклассической традиции. Экономическая мысль межвоенного периода.

Неокейнсианство. Неоклассический синтез Возрождение неоклассической традиции. Основные направления современной экономической мысли. Ведущие представители отечественной экономической мысли.
7.12. Дисциплина: «Патентоведение»

Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) развитие навы-ков по защите объектов промышленной собственности.
Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-15, ПК-3, ПК-15, ПК-17.
Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б1.В.ДВ.2.1, дисциплина по выбору, осваивается в 5 семестре. Форма контроля знаний – зачет.
Содержание дисциплины. Роль изобретений в современном обществе. Понятие рационализаторского предложения. Авторское право владельцев интеллектуальной собственности.

Характеристика объектов промышленной собственности. Выявление изобретений и составление заявки на изобретение.


7.13. Дисциплина: «Мировая экономика»

Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) основных по-нятий современной мировой экономики.
Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освое-ния дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-15, ПК-3, ПК-15, ПК-17.
Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б1.В.ДВ.2.2, дисциплина по выбору, осваивается в 5 семестре. Форма контроля знаний – зачет.
Содержание дисциплины. Общая характеристика современной мировой экономики. Факторы экономического роста в зарубежных странах.

Экономические модели и их специфика в развитых, развивающихся стра-нах и странах с переходной экономикой. Экономическая модель северных стран. Модели новых индустриальных стран. Модель новых индустриальных стран восточной Азии. Модели экономического развития стран с переходной экономикой .Формирование экономической модели Китая.

Теории международной торговли. Международная торговля, распределе-ние доходов и экономический рост. Движение факторов производства. Тенден-ции развития международного кредита. Тенденции развития торговой политики

Таможенные тарифы. Нетарифное регулирование. Валютные отношения. Валютный рынок. Платежный баланс. Экономическая политика в условиях от-крытой экономики.

Международный обмен и национальный доход. Планы семинарских заня-тий по курсу «мировая экономика» Общая характеристика мирового хозяйства. Тенденции развития мирового хозяйства на рубеже третьего тысячелетия. Инс-титуциональное устройство мировой экономики. Отраслевая структура мирово-го хозяйства. Россия в мировой экономике.
7.14. Дисциплина: «Правоведение»

Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) знаний в об-ласти государства и права, знаний соответствующих отраслей российского законодательства, с которыми будет связана последующая профессиональная деятельность специалиста.

Изучение основ конституционного строя Российской Федерации, усвоение системы российского права, изучение гражданского и трудового права – отрас-лей, имеющих наибольшее значение в последующей практической работе выпускника университета.

Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освое-ния дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-15, ПК-3, ПК-15, ПК-17.

Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б1 .В.ДВ.3.1, дисциплина по выбору, осваивается в 2 семестре. Форма контроля знаний – зачет.
Содержание дисциплины. Основы конституционного права Российской Федерации (РФ). Понятие конституционного права РФ и его место в общей сис-теме права России. Источники конституционного права РФ. Конституционные права, свободы и обязанности граждан.

Федеративное устройство России. Система органов государственной влас-ти, их полномочия, порядок образования, основные принципы деятельности. Принцип разделения властей.

Президент РФ, Федеральное собрание, Правительство РФ, органы судеб-ной власти РФ. Органы государственной власти субъектов РФ. Местное самоуправление.

Понятие административного права. Источники административного права. Система федеральных органов исполнительной власти и органов исполнитель-ной власти субъектов РФ. Правовые акты органов исполнительной власти. По-нятие и содержание права собственности. Субъекты и объекты права собствен-ности. Формы собственности. Право общей собственности. Приобретение и прекращение права собственности. Право хозяйственного ведения. Право оперативного управления. Защита права собственности.

Виндикационный иск. Негаторный иск. Понятие и значение обязательств вследствие причинения вреда. Общие основания ответственности за причине-ние вреда. Ответственность юридических лиц, граждан, государственных орга-нов и органов местного самоуправления за вред, причиненный их работниками (должностными лицами). Ответственность за вред, причиненный ограниченно дееспособными и недееспособными гражданами. Ответственность за вред, при-чиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружаю-щих. Ответственность за вред, причиненный жизни или здоровью гражданина.

Патентное право. Понятие и значение патентного права. Объекты и субъекты патентного права. Получение патента на изобретение. Права авторов изобретений. Понятие и значение дисциплины труда. Трудовой распорядок организации; порядок утверждения правил внутреннего трудового распорядка. Поощрения за труд.
7.15. Дисциплина: «Социология организаций»

Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) навыков по структурированию различных компонентов социального функционирования организаций, систематизированию видов организационных взаимодействий.

Компетентное управление своим поведением в компании и оказание пози-тивное воздействие на поведение других людей.

Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освое-ния дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-15, ПК-3, ПК-15, ПК-17.

Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б.1.В.ДВ.3.2, дисциплина по выбору, осваивается в 2 семестре. Форма контроля знаний – зачет.
Содержание дисциплины. Определение организации как объекта социо-логического исследования. Предмет и задачи социологии организаций. Основ-ные этапы развития социологии организаций. Системный и экологический под-ходы в социологии организаций.

Эволюция организационных систем. Современные тенденции развития ор-ганизаций. Организационные структуры. Формы организации бизнеса.

Технология, как основа построения организаций. Организация, как социо-техническая система Организационная культура. Персонал организации. Кли-ентная среда организации. Организации в современной конкурентной среде. Взаимодействие организации с макросоциалъной средой. Миссия организации. Функционирование организаций на международном рынке.
7.16. Дисциплина: «Воздушное право»

Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) знаний нацио-нальных особенностей формирования экономических отношений организаций, реализующих экономические функции общества и государства.

Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освое-ния дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-15, ПК-3, ПК-15, ПК-17.

Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б1.В.ДВ.4.1, дисциплина по выбору, осваивается в 2 семестре. Форма контроля знаний – зачет.

Содержание дисциплины. Национальные особенности экономических отношений организаций и государства. Взаимоотношения коммерческих организаций и государства. Виды налогов. Налоговая система России. Налог на добавленную стоимость и акцизы. Налог на прибыль. Подоходный налог с физических лиц.

Эффективность деятельности и качество организаций реализующих экономические функции общества. Показатели экономической эффективности. Общие показатели, характеризующие эффективность коммерческой организации: прибыль, рентабельность, рентабельность оборота. Частные показатели эффективности коммерческих организаций фондоотдача, оборачиваемость оборотных средств, производительность труда и др.

Качество продукции, качество процессов, качество трудовой жизни. Стоимость коммерческих организаций, их покупка и продажа. Возможные подходы к оценке стоимости коммерческих организаций. Оценка стоимости имущества организаций. Методы оценки цен организаций и предприятий в процессе купли про-дажи.

7.17. Дисциплина: «Социология культуры»

Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) знаний социо-культурных традиций и проблематики национального характера персонала в деятелности современного менеджера.
Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освое-ния дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-10, ОК-15, ПК-3, ПК-15, ПК-17.
Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б1.В.ДВ.4.2, дисциплина по выбору, осваивается в 2 семестре. Форма контроля знаний – зачет.
Содержание дисциплины. Значение знаний социокультурных традиций и проблематики национального характера персонала в деятельности современного менеджера.

Кросскультурный анализ новейших концепций социального управления. Основные принципы и задачи кросскультурного менеджмента. Деятельностная концепция культуры. Экономика как подсистема культуры.

Социокультурные параметры деловой активности: соотношение индивидуализма и коллективизма, существующая в обществе дистанция от власти, соотношение мужественности и женственности в культуре, традиционное для народа отношение к неопределенности и т.п.

Социокультурные традиции: сущность, виды, формы общих и локальных проявлений. Архетипы технологий хозяйственной деятельности. Адаптационный потенциал традиции.

Опыт исторического анализа кристаллизации и эволюции традиций российской практики хозяйственной деятельности. Российские традиции научной и инженерной деятельности. Понятия и сущность научной и инженерной школы. Ценностные ориентации российских ученых и инженеров. Проблемы междисциплинарной интеграции и взаимодействия ученых и специалистов разного профиля.

Тенденция развития мировой экономики и проблемы взаимодействия различных типов деловой культуры. Транснациональные корпорации и национальная культура рабочего персонала. Особенности деловой культуры различных стран мира и проблемы их взаимодействия.


Б.2. Дисциплины математического и естественнонаучного цикла

7.18. Дисциплина: «Математика»

Цель дисциплины: формирование у курсантов (студентов) знаний и раз-витие навыков использования математических аппаратов математической ста-тистики, теории вероятности, и дифференциального исчесления.

Требования к уровню освоения содержания курса. В результате освое-ния дисциплины формируются следующие компетенции: ОК-11, ОК-12, ОК-13, ОК-14, ОК-18.

Место дисциплины в учебном плане. Цикл Б2.Б.1, дисциплина осваива-ется в 1- 4 семестрах. Форма контроля знаний – контрольная работа, экзамен, РГР – 1,2,2,3,4,4.

Содержание дисциплины. Основные понятия линейной и векторной алгебры. Матрицы и операции над ними. Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Понятие об определителе высшего порядка.

Матричная форма записи системы линейных алгебраических уравнений и ее решение методами Крамера и Гаусса. Обратная матрица. Решение системы уравнений методом обратной матрицы.

Понятие о ранге матрицы. Критерий совместимости системы линейных уравнений. Теорема Кронекера - Капелли. Скалярные и векторные величины.

Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось и ее свойства. Декартова система координат. Декартовы координаты вектора, его длина, направляющие косинусы. Скалярное произведение векторов и его свойства. Механический смысл скалярного произведения. Вычисление скалярного произведения через декартовы координаты векторов-множителей.

Угол между векторами. Векторное произведение векторов и его свойства. Геометрический смысл модуля векторного произведения, механический смысл векторного произведения. Вычисление векторного произведения через декартовы координаты векторов-множителей. Смешанное произведение векторов и его свойства.

Геометрический смысл смешанного произведения. Условие компланарности векторов. Понятие линейного пространства. Примеры. Базис, размерность линейного пространства. Линейные отображения. Понятие евклидова пространства.

Элементы аналитической геометрии. Уравнение линии на плоскости. Задача об отыскании точек пересечения линий. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой на плоскости.

Кривые второго порядка на плоскости. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы. Свойства кривых второго порядка. Уравнения плоскости: векторное, по точке и нормали, общее, по трем точкам. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Прямая в пространстве. Канонические и параметрические уравнения. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых.

Поверхности второго порядка и их канонические уравнения. Исследования их форм методом сечений. Примеры технических приложений поверхностей второго порядка.

Системы координат. Поворот и перенос осей декартовой системы координат на плоскости. Полярная система координат и ее связь с декартовой. Примеры кривых в полярной системе координат. Цилиндрическая и сферическая системы координат, их связь с декартовой.

Элементы дискретной математики. Основные понятия математической логики. Высказывания и операции над ними. Символика математической логики. Введение в алгебру высказываний. Понятие об алгебрах Буля. Предикаты. Кванторы общности и существования. Использование символов математической логики в алгоритмизации.

Множества и операции над ними. Терминология и символика теории множеств. Декартово произведение множеств. Отображения множеств. Мощность множества. Числовые множества. Множество действительных чисел. Множество комплексных чисел. Комплексные числа, их изображение на плоскости.

Модуль и аргумент. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа. Операции над комплексными числами. Формула Муавра. Экспонента с мнимым показателем. Формулы Эйлера. Показательная форма записи комплексного числа. Основные понятия теории графов. Матричное представление графов. Числовые характеристики графов.

Введение в математический анализ. Функция. Область ее определения. Способы задания. График функции. Сложная, неявная и обратная функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Элементарные функции, их классификация. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые функции и их свойства. Основные свойства предела. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Число е, натуральные логарифмы. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые, их использование при вычислении пределов. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Односторонние пределы и односторонняя непрерывность функции. Точки разрыва функции и их классификация.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Уравнение касательной. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Производные неявных и параметрически заданных функций. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков.

Дифференциал функции, его геометрический смысл. Основные свойства дифференциала. Инвариантность формы дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Дифференциалы высших порядков. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя.

Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Необходимое и достаточные условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке. Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. Асимптоты графика. Общая схема исследования функций и построения графиков.

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Понятие о функции нескольких переменных. Область определения. График функции двух переменных. Линии и поверхности уровня. Предел, непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.

Геометрический смысл полного дифференциала. Неявные функции и их дифференцирование. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы функции двух переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточные условия минимума и максимума. Скалярное поле. Производная по направлению, градиент.

Интегральное исчисление функций одной переменной. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Непосредственное интегрирование. Интегрирование заменой переменной и по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование рациональных дробей методом разложения на простейшие. Интегрирование некоторых иррациональных и тригонометрических выражений. Тригонометрических подстановки.

Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла. Теорема о среднем. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле. Понятие о несобственном интеграле. Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур в декартовых и полярных координатах. Вычисление объемов тел вращения. Вычисление длины дуги плоской кривой. Физические приложения определенного интеграла. Численное интегрирование. Формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Оценки погрешности.

Обыкновенные дифференциальные уравнения Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения 1-го порядка: с разделяющимися переменными, однородное, линейное уравнение, уравнение Бернулли, уравнение в полных дифференциалах. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши. Численные методы решения задачи Коши.

Метод исключения. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейное однородное дифференциальное уравнение. Свойства решений. Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Построение общего решения (на примере уравнения 2-го порядка). Линейное неоднородное дифференциальное уравнение. Структура общего решения. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Построение общего решения (на примере уравнения 2-го порядка). Система линейных дифференциальных уравнений в нормальной форме. Задача Коши. Структура общего решения. Дифференциальная система с постоянными коэффициентами

Числовые и функциональные ряды. Элементы гармонического анализа. Числовой ряд. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Простейшие действия над сходящимися рядами. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости.

Обобщенный гармонический ряд и его сходимость. Знакочередующийся ряд. Теорема Лейбница. Оценка остатка ряда. Знакопеременный ряд. Абсолютная и условная сходимость. Определение функционального ряда, область его сходимости. Степенной ряд. Теорема Абеля. Радиус сходимости, интервал сходимости. Интегрирование и дифференцирование степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложения функций в ряды. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях.

Тригонометрические ряды Фурье. Вычисление коэффициентов Фурье для функции с периодом Достаточные условия разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье (теорема Дирихле). Ряд Фурье для четных и нечетных функций.

Основные понятия теории функции комплексной переменной. Понятие функции комплексной переменной. Предел, непрерывность, дифференцирование функции комплексной переменной. Степенной ряд в комплексной области, его область сходимости, свойства. Понятие аналитической функции. Примеры аналитических функций, их свойства. Формулы Эйлера.

Теория вероятностей. Предмет теории вероятностей. Случайные события, их классификация. Частота события. Статистическое определение вероятности. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики и их использование для вычисления классической вероятности.

Геометрические вероятности. Алгебра событий. Условная вероятность. Вероятность произведения событий. Формулы полной вероятности и Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

Предельные формулы Пуассона и Муавра-Лапласа. Определение случайной величины. Дискретная случайная величина и способы ее задания. Непрерывная случайная величина. Функция распределения и плотность распределения случайной величины.

Математическое ожидание. Дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Биномиальное распределение. Равномерное распределение. Показательное распределение.

Понятие надежности системы. Нормальное распределение. Нормальная кривая. Функция Лапласа и ее свойства. Вероятность попадания в интервал нормально распределенной случайной величины. Правило «трех сигм». Понятие о законе больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова.

Математическая статистика. Основные задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Статистический ряд и его характеристики. Полигон и гистограмма. Точечные статистические оценки параметров. Интервальные статистические оценки параметров.

Понятие о распределении Стьюдента. Построение доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения. Выборочные распределения. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы. Понятие о критериях согласия. Критерий Пирсона. Статистические методы обработки экспериментальных данных. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

Линейная регрессия. Определение параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов. Коэффициент корреляции. Корреляционные отношения, их свойства и оценки. Определение случайной функции и случайного процесса. Сечение и реализация случайного процесса. Классификация случайных процессов. Примеры процессов разных типов. Математическое ожидание и дисперсия случайной функции. Корреляционная функция случайной функции.

Стационарные случайные процессы. Представление стационарной случайной функции в виде гармонических колебаний со случайными амплитудами и фазами. Понятие о дискретном и непрерывном спектре и о спектральной плотности стационарной случайной функции.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница