4 Интерферометрические методы определения показателя преломления



Скачать 36.97 Kb.
Дата09.07.2019
Размер36.97 Kb.

4.3. Интерферометрические методы определения показателя преломления
Интерферометрические методы определения показателя преломления более чувствительны, чем теневые. Здесь измеряется не отклонение луча, а набег фазы волны, которая практически не меняет направления распространения. Принципиальная схема интерферометрии представлена на рис. 4.5.



Рис. 4.5. Принципиальная схема интерферометрии


Плоская монохроматическая волна делится полупрозрачной пластиной Т; после отражения от зеркал М и прохождения второй полупрозрачной пластины Т волны, прошедшие пути 1 и 2, интерферируют. В простейшем варианте зеркала и пластины строго параллельны и волны распространяются строго вдоль оси z (сплошные линии). Соответствующие им функции можно представить в виде:
f1=Aexp(-it+ik0zz); f2=Aexp[-it+ik0z(z-L)+i1].
Здесь L - длина пути луча в объекте, где n отличается от 1;  - набег фазы на пути в объекте:

. (4.13)

Результат интерференции этих волн:


I(x,y)=|f1+f2|2=2A(1+cos), где =1-k0z L , (4.14)
. (4.15)
В плоскости Р, где строится изображение объекта, наблюдаются максимумы яркости там, где  составляет целое число 2 или интеграл от  n - целое число длин волн. Такая картина называется картиной в полосах бесконечной ширины. (пример ее - на рис 5.7,а). Если наблюдается небольшое число полос (особенно, если меньше одной), то определение  в разных точках плоскости x,y затруднено.

В этом случае используют полосы конечной ширины. Для этого одно из зеркал слегка наклоняют по отношению к остальным. В результате функция f1 принимает вид f1=Aexp(-it+ik0zz+ik0xx) и результат интерференции:


I(x,y)=|f1+f2|2=2A[1+cos(-k0xx)],
где k0x=(2/). Здесь  - угол между направлениями интерферирующих волн (см. рис. 4.5; пунктирные линии - направление волны f1). Там, где =0 (вне объекта), интерференционные полосы перпендикулярны оси х и отстоят на расстоянии x=/. Очевидно, разность оптических путей между соседними полосами - длина волны. Отличие  (x,y) от 0 вызовет смещение полосы от ее положения при отсутствии объекта на величину х, причем очевидно, что это смещение так относится к x, как внесенная объектом дополнительная разность хода относится к длине волны, т.е.
, (4.16)
(см. рис 4.6). В этом случае легко измеряется смещение в 0.1 полосы, что соответствует оценке  nL510-6 cм или при L=1 см: n=510-6, что по крайней мере в 50 раз лучше, чем в теневых методах.





Рис 4.6. Пример (а) и схематическое пояснение (б) интерферограммы

в полосах конечной ширины

Если объект можно считать однородным вдоль z, то интеграл превращается в произведение nL и n(x,y) измеряется непосредственно. В остальных случаях требуется просвечивание объекта в разных направлениях и извлечение информации о n(x,y) методами томографии (см. раздел 5).

Чувствительность метода может быть существенно повышена помещением объекта в интерферометр типа Фабри-Перо, где инерференционные полосы "острее" и точность измерения смещения легко достигает 0.01 полосы, но приложение этого метода к реальным плазменным объектам технически сложно, а иногда и невозможно. На практике сложно и применение схемы, представленной на рис 4.5. Во-первых, многие плазменные объекты окружены стенками; конечно, они должны быть прозрачны, но вносимая ими разность хода во много раз превосходит влияние плазмы, поэтому в путь 1 должен быть вставлен совершенно идентичный сосуд для компенсации этой разности хода. Но даже и для горящих свободно разрядов требуется подбор и тщательная юстировка зеркал и полупрозрачных пластин. Поэтому все реальные интерферограммы плазмы получаются методом голографической интерферометрии.

Возможны два варианта метода:


а) метод двух экспозиций

На одной голограмме регистрируется сначала поле волны, пошедшей через сосуд без плазмы U1(x,y) c опорной волной А, потом поле излучения, прошедшего через объект с плазмой U2(x,y) c той же опорной волной А. Затем пластинка проявляется. На ней зарегистрирована интенсивность


I(x,y)=|A+U1(x,y)|2+|A+U2(x,y)|2=const+A*[U1(x,y)+U2(x,y)]+A[U*1(x,y)+U*2(x,y)].
Считая, что амплитудное пропускание голограммы пропорционально экспозиции I, при восстановлении волной А в восстановленной волне получим слагаемое А*А[U1(x,y)+U2(x,y)], которое представляет собой результат интерференции волн, прошедших сосуд в отсутствии и при наличии плазмы, т.е. отражает внесенную плазмой разность хода.

б) метод живых полос

Этот метод сложнее, но он позволяет регистрировать динамику плазменных процессов. Сначала регистрируется и проявляется на месте (важно не сдвигать пластинку) голограмма сосуда без плазмы. Ее пропускание пропорционально интенсивности


I(x,y)=|A+U1(x,y)|2 =const+A*U1(x,y)+АU*1(x,y)
Затем плазменный объект рассматривается через эту голограмму одновременно с освещением ее восстанавливающим полем А, т.е. поле U2(x,y) играет роль восстанавливающего. В результате
[А+U2(x,y)]*[const+A*U1(x,y)+АU*1(x,y)]=

A const+U2(x,y) const+A A*U1(x,y)+A2 U*1(x,y)+A U*1(x,y)U2(x,y)


Поскольку AA* также постоянно на x,y, то подчеркнутые слагаемые есть интерференция поля, зарегистрированного на голограмме и проходящего через объект в момент наблюдения.


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница