4 Интерферометрические методы определения показателя преломления



Скачать 203.5 Kb.
Дата09.07.2019
Размер203.5 Kb.
#118101

4.3. Интерферометрические методы определения показателя преломления
Интерферометрические методы определения показателя преломления более чувствительны, чем теневые. Здесь измеряется не отклонение луча, а набег фазы волны, которая практически не меняет направления распространения. Принципиальная схема интерферометрии представлена на рис. 4.5.



Рис. 4.5. Принципиальная схема интерферометрии


Плоская монохроматическая волна делится полупрозрачной пластиной Т; после отражения от зеркал М и прохождения второй полупрозрачной пластины Т волны, прошедшие пути 1 и 2, интерферируют. В простейшем варианте зеркала и пластины строго параллельны и волны распространяются строго вдоль оси z (сплошные линии). Соответствующие им функции можно представить в виде:
f1=Aexp(-it+ik0zz); f2=Aexp[-it+ik0z(z-L)+i1].
Здесь L - длина пути луча в объекте, где n отличается от 1;  - набег фазы на пути в объекте:

. (4.13)

Результат интерференции этих волн:


I(x,y)=|f1+f2|2=2A(1+cos), где =1-k0z L , (4.14)
. (4.15)
В плоскости Р, где строится изображение объекта, наблюдаются максимумы яркости там, где  составляет целое число 2 или интеграл от  n - целое число длин волн. Такая картина называется картиной в полосах бесконечной ширины. (пример ее - на рис 5.7,а). Если наблюдается небольшое число полос (особенно, если меньше одной), то определение  в разных точках плоскости x,y затруднено.

В этом случае используют полосы конечной ширины. Для этого одно из зеркал слегка наклоняют по отношению к остальным. В результате функция f1 принимает вид f1=Aexp(-it+ik0zz+ik0xx) и результат интерференции:


I(x,y)=|f1+f2|2=2A[1+cos(-k0xx)],
где k0x=(2/). Здесь  - угол между направлениями интерферирующих волн (см. рис. 4.5; пунктирные линии - направление волны f1). Там, где =0 (вне объекта), интерференционные полосы перпендикулярны оси х и отстоят на расстоянии x=/. Очевидно, разность оптических путей между соседними полосами - длина волны. Отличие  (x,y) от 0 вызовет смещение полосы от ее положения при отсутствии объекта на величину х, причем очевидно, что это смещение так относится к x, как внесенная объектом дополнительная разность хода относится к длине волны, т.е.
, (4.16)
(см. рис 4.6). В этом случае легко измеряется смещение в 0.1 полосы, что соответствует оценке  nL510-6 cм или при L=1 см: n=510-6, что по крайней мере в 50 раз лучше, чем в теневых методах.





Рис 4.6. Пример (а) и схематическое пояснение (б) интерферограммы

в полосах конечной ширины

Если объект можно считать однородным вдоль z, то интеграл превращается в произведение nL и n(x,y) измеряется непосредственно. В остальных случаях требуется просвечивание объекта в разных направлениях и извлечение информации о n(x,y) методами томографии (см. раздел 5).

Чувствительность метода может быть существенно повышена помещением объекта в интерферометр типа Фабри-Перо, где инерференционные полосы "острее" и точность измерения смещения легко достигает 0.01 полосы, но приложение этого метода к реальным плазменным объектам технически сложно, а иногда и невозможно. На практике сложно и применение схемы, представленной на рис 4.5. Во-первых, многие плазменные объекты окружены стенками; конечно, они должны быть прозрачны, но вносимая ими разность хода во много раз превосходит влияние плазмы, поэтому в путь 1 должен быть вставлен совершенно идентичный сосуд для компенсации этой разности хода. Но даже и для горящих свободно разрядов требуется подбор и тщательная юстировка зеркал и полупрозрачных пластин. Поэтому все реальные интерферограммы плазмы получаются методом голографической интерферометрии.

Возможны два варианта метода:


а) метод двух экспозиций

На одной голограмме регистрируется сначала поле волны, пошедшей через сосуд без плазмы U1(x,y) c опорной волной А, потом поле излучения, прошедшего через объект с плазмой U2(x,y) c той же опорной волной А. Затем пластинка проявляется. На ней зарегистрирована интенсивность


I(x,y)=|A+U1(x,y)|2+|A+U2(x,y)|2=const+A*[U1(x,y)+U2(x,y)]+A[U*1(x,y)+U*2(x,y)].
Считая, что амплитудное пропускание голограммы пропорционально экспозиции I, при восстановлении волной А в восстановленной волне получим слагаемое А*А[U1(x,y)+U2(x,y)], которое представляет собой результат интерференции волн, прошедших сосуд в отсутствии и при наличии плазмы, т.е. отражает внесенную плазмой разность хода.

б) метод живых полос

Этот метод сложнее, но он позволяет регистрировать динамику плазменных процессов. Сначала регистрируется и проявляется на месте (важно не сдвигать пластинку) голограмма сосуда без плазмы. Ее пропускание пропорционально интенсивности


I(x,y)=|A+U1(x,y)|2 =const+A*U1(x,y)+АU*1(x,y)
Затем плазменный объект рассматривается через эту голограмму одновременно с освещением ее восстанавливающим полем А, т.е. поле U2(x,y) играет роль восстанавливающего. В результате
[А+U2(x,y)]*[const+A*U1(x,y)+АU*1(x,y)]=

A const+U2(x,y) const+A A*U1(x,y)+A2 U*1(x,y)+A U*1(x,y)U2(x,y)


Поскольку AA* также постоянно на x,y, то подчеркнутые слагаемые есть интерференция поля, зарегистрированного на голограмме и проходящего через объект в момент наблюдения.

Скачать 203.5 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница