Методические указания к проведению лабораторных занятий для студентов специальности 050732 -стандартизация, метрология и сертификация, очной и заочной форм обучения


Х о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о рис. Диаграмма двух серий измерений одной величины n



страница11/12
Дата09.08.2019
Размер2.25 Mb.
#128249
ТипМетодические указания
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12

Х



о о о о о о о о о о о о о о о о
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о

рис. Диаграмма двух серий измерений одной величины

n


Рис. 5. Диаграммы двух серий измерений одной величины











ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ



Задание

1. Измерить методом непосредственной оценки "точные" физические величины (меры) и оценить значения погрешностей каждого измерения.

2. Провести сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных по точности методик выполнения измерений (МВИ) и оценить значения погрешностей измерений более грубой МВИ.

3. Выполнить несколько серий измерений одной и той же физической величины с использованием разных МВИ. Проанализировать результаты измерений, используя для качественной и количественной оценки погрешностей не только точечные диаграммы, но и теоретико-вероятностный математический аппарат.



Выполнение измерений

Однозначную меру (концевая мера длины, гиря, образцовый резистор) или блок мер измеряют методом непосредственной оценки. Разность результатов измерений и номинальных значений измеряемых мер или блоков может рассматриваться как оценка погрешности измерения в случае, если можно пренебречь погрешностями измеряемых мер и воздействием на меры влияющих величин (считаем что составляющая погрешности "условий", вызывающая изменение измеряемой меры практически отсутствует.)

Сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных МВИ (испытуемой МВИ и "точной" МВИ) реализуют, например применяя две подобные МВИ, которые заведомо отличаются погрешностями используемых средств измерений: измерительные головки на стойке (индикатор часового типа и микатор); или накладные средства измерений (штангенциркуль и рычажный микрометр). Возможны и другие варианты выбора конкурирующих МВИ. Оценкой искомой погрешности в таком случае можно считать разность результатов измерений, полученных при использовании разных МВИ.

Для сравнительного анализа погрешностей массивов (серий) измерений одной и той же физической величины достаточно получить две неравнорассеянные серии. Каждую серию результатов измерений получают путем многократных наблюдений при измерении одной и той же физической величины. При этом серию измерений прекращают при n < 10, если результаты в ней практически неразличимы и продолжают до n > (20…30), если результаты измерений заметно различаются. Полученные массивы результатов измерений используют для построения и анализа точечных диаграмм и статистического анализа результатов измерений.

Серия измерений одной физической величины включает результаты, полученные с помощью одной МВИ в стабильных условиях одним оператором. Для получения разных серий измерения должны отличаться использованием различных МВИ, кроме того, серии могут быть выполнены разными операторами или при разных (постоянных или изменяющихся) условиях измерений.

Анализ каждой отдельной серии результатов измерений включает оценки полных размахов R' и оценки тенденций изменения результатов. При наличии явно выраженной тенденции на диаграмму наносят аппроксимирующую линию и дают качественную и количественную оценки тенденций изменения результатов измерений по каждой из серий. Дополнительно оценивают размах R отклонений результатов от аппроксимирующей линии, алгебраически складывая максимальные верхнее и нижнее отклонения (оценка случайной составляющей погрешности измерений в серии).

Сравнительный анализ результатов нескольких серий измерений одной физической величины включает сопоставление оценок размахов R'i, Ri и оценок наличия и вида тенденций изменения результатов измерений по каждой из серий. Для более грубой МВИ кроме размахов R'i желательно также определить значение оценки среднего квадратического отклонения результатов от среднего значения или от аппроксимирующей

линии .



Оформление результатов работы

Все применяемые в работе МВИ должны быть описаны. Краткое (неполное) описание методики выполнения измерений должно включать характеристики вида и метода измерений, наименование применяемых средств измерений и их основные номинальные метрологические характеристики. При необходимости описание дополняется схемой измерения.

Пример краткой характеристики методики выполнения измерений:

МВИ1 – измерение диаметра D цилиндрического отверстия нутромером индикаторным с настройкой по концевым мерам с принадлежностями – измерение прямое, абсолютное, многократное, статическое, осуществлялось методом сравнения с мерой, метод дифференциальный, реализуемый как метод замещения.

Средства измерений: Нутромер индикаторный с пределами измерений от 18 мм до 50 мм, цена деления 0,01 мм. Меры длины концевые плоскопараллельные, набор N 1, класс точности 2 и принадлежности к ним.

Результаты измерений каждой из "точных" величин (концевая мера длины, блок мер и т.д.) с использованием одной МВИ оформляют в виде отдельной строки табл.1.

Отличие результата измерений от номинального значения точной меры может рассматриваться как оценка погрешности измерения, если погрешности мер и погрешности из-за воздействия на измеряемые меры влияющих величин можно считать пренебрежимо малыми по сравнению с оцениваемой погрешностью измерения.
Таблица 1 Погрешности измерений «точных» мер


Используемые меры

Результаты исследований

Наименование

Номинальное значение меры ("блока мер")

МВИ №

Результаты измерений

Оценка погрешности

Меры массы однозначные (гири)

100 г

МВИ 2

99,998 г

0,002 г

Концевые угловые меры

30о

МВИ 3

30о02'

2'

Примечание: Погрешностями использованных мер и погрешностями воздействия на меры влияющих величин пренебрегаем как ничтожно малыми.
При выполнении сравнительных измерений одной и той же физической величины с использованием разных МВИ результат оформляют в виде отдельной строки табл.2. Значение погрешности измерений более грубой МВИ оценивают по разности полученных "грубых" и "точных" результатов измерений.
Таблица 2 Результат измерения ФВ с испольхзованием 2-х МВИ

Измеряемая величина

Результаты измерений при использовании

Оценка погрешности исследуемой МВИ

Исследуемой МВИ №

"точной" МВИ №

Масса детали

МВИ 4 126,5 г

МВИ 5 126,280 г

0,220 г

Плоский угол

…………………

………………….

……………….

Массивы результатов, полученные при измерениях одной физической величины с использованием двух МВИ приводят в табл. 3.

Таблица 3 Многократные измерения ФВ с использованием МВИ 6 и МВИ 7



При измерении с использованием

Результаты исследований, мм

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

Х9

Х10

МВИ 6

20.100

20.102

20.096

20.102

20.096

20.102

20.096

20.099

20.098

20.101

МВИ 7

20.103

20.102

20.101

20.107

20.123

20.082

20.108

20.101

20.110

20.107

Разность результатов

0,003

0

- 0,005

0,005

- 0,027

0,020

- 0,012

- 0,002

- 0,012

- 0,006

Продолжение таблицы 3

При измерении с использованием

Результаты исследований, мм

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х18

Х19

Х20

МВИ 6

20.099

20.101

20.101

20.100

20.097

20.101

20.100

20.103

20.100

20.099

МВИ 7

20.109

20.108

20.109

20.102

20.089

20.101

20.112

20.110

20.111

20.104

Разность результатов

- 0,010

- 0,007

- 0,008

- 0,002

0.008

0

- 0,012

- 0,007

- 0,011

- 0,005

Окончание таблицы 3



При измерении с использованием

Результаты исследований, мм

Х21

Х22

Х23

Х24

Х25

Х26

Х27

Х28

Х29

Х30

МВИ 6

20.101

20.100

--

--

--

--

--

--

--

--

МВИ 7

20.103

20.104

20.105

20.105

20.094

20.120

20.089

20.106

20.097

20.121

Разность результатов

- 0,002

-0 ,004
























Для применения графо-аналитического метода оценки полученные результаты серий представляют в виде двух точечных диаграмм в одной системе координат (рис. 6). Результаты сравнительного анализа массивов наблюдений представляют в произвольной форме, отмечая наличие систематических погрешностей и по возможности указывая числовые оценки размахов, средних значений и значений средних квадратических отклонений случайных погрешностей.

Анализ двух серий измерений (по данным рис. 6):

Из результатов измерений следует, что тенденция изменения и размах результатов при использовании МВИ1 практически отсутствуют (R’МВИ1 = 0.007 мм  0). В результатах второй серии измерений (при использовании МВИ 2) наблюдается прогрессирующая тенденция, которая представлена на диаграмме аппроксимирующей прямой.





Х * *

МВИ2 * * * *

* * * R’МВИ2

* * * RМВИ2*

* * *

+ + + + + + + + + + + + + +

МВИ 1





n

Рис. 7. Пример объединения двух точечных диаграмм

Анализ двух серий измерений (по данным рис. 6):

Общий размах результатов R’МВИ2 = 0,066 мм, размах частично исправленных результатов (исключено влияние систематической составляющей) RМВИ2 = 0,048 мм

max МВИ2 = Хmax МВИ2 – Х МВИ1 = 0,127 мм,

 ______________

 =  [1/(n – 1)]ei 2 = 0,010 мм.
Отчет о лабораторной работе № 8

Форма бланка отчета о лабораторной работе

Тема: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ И ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Цель работы: изучение экспериментальных методов выявления и оценки погрешностей измерений и составляющих погрешностей.

Задачи: 1. Ознакомиться с методами оценки погрешностей измерений по результатам измерений "точных" физических величин (мер).

2. Ознакомиться с методом оценки погрешностей измерений на основе сравнительных измерений одной и той же физической величины с использованием разных по точности методик выполнения измерений (МВИ).

3. Применить анализ результатов многократных измерений (на примере нескольких серий измерений одной и той же физической величины).

Результаты исследований погрешностей изиерений

Краткое описание используемых МВИ:



1.

Таблица 1 Ппогрешности измерений «точных» мер



Используемые меры

Результаты исследований

Наименование

Номинальное значение меры ("блока мер")

МВИ №

Результаты измерений

Оценка погрешности
















Примечание: Погрешностями использованных мер и погрешностями воздействия на меры влияющих величин пренебрегаем как ничтожно малыми.
Таблица 2 Результаты измерений ФВ с использованием 2-х МВИ

Измеряемая величина

Результаты измерений при использовании

Оценка погрешности исследуемой МВИ

исследуемой МВИ №

"точной" МВИ №













Таблица 3. Таблица 3 Многократные измерения ФВ с использованием МВИ 6 и МВИ 7

При измерении с использованием

Результаты исследований, ___

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7



Х29

Х30

МВИ __































МВИ __































Разность результатов


































n

Анализ двух серий измерений:


Лабораторная работа N 9

Тема ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Цель работы: оценка неопределенности результатов измерений.

Задачи: 1. Ознакомиться с многократными измерениями физических величин.

2. Применить анализ результатов измерений для сравнения методик выполнения измерений и первичной оценки их характеристик.

МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОТЫ

Объекты измерений: детали типа тел вращения, пластин, призм, резисторы, источники постоянного тока.

Измеряемые параметры: линейные размеры, объем, масса, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока.

Средства измерений:

Меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).

Накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или рычажная скоба, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).

Весы для измерения массы взвешиванием.

Мультиметр (авометр) для электрических измерений.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263 -70). Результат измерений получают с некоторой погрешностью. Для предварительной (качественной) оценки значения и характера погрешности используют такие наиболее общие свойства измерений, как точность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.

Точность измерений – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Примечания: 1. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных.

2. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности.

Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Сходимость измерений – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

Воспроизводимость измерений – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, разными методами и средствами).

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.

Единообразие средств измерений – состояние средств измерений, характеризующееся тем, что они проградуированы в узаконенных единицах и их метрологические свойства соответствуют нормам.

Многократные измерения (измерения с многократными наблюдениями) одной и той же физической величины с использованием одной методики выполнения измерений (МВИ) называют "серией измерений". В качестве оценки сходимости измерений одной серии может быть использован такой параметр, как размах результатов многократных измерений R' = Xmax – Xmin.

Геометрическое представление о размахе R' результатов измерений можно получить на точечной диаграмме результатов многократных измерений физической величины, которая строится в координатной системе "результаты наблюдений при измерениях Xi – номер измерения n" в любом удобном масштабе (рис. 1). Идеальная точечная диаграмма (рис. 1 а) представляет собой множество точек на одной высоте, и ее можно аппроксимировать прямой, параллельной оси абсцисс, причем все результаты не имеют отклонений от этой прямой.

На рисунках 1 б, в приведены диаграммы, которые отличаются от идеальных из-за наличия погрешностей в результатах измерений. Погрешности всех видов ограничивают определенность результатов измерений, причем мерами неопределенностей выступают размахи результатов в сериях. На рис. 1 б наблюдается заметное отсутствие сходимости результатов в серии, то есть рассеяние результатов наблюдений относительно возможной горизонтальной аппроксимирующей линии.

Наличие устойчивой тенденции изменения (увеличения) результатов измерений на рис. 1 в свидетельствует о влиянии на результаты измерений некоторых систематических факторов, вызывающих систематические погрешности в серии (имеется очевидное нарушение правильности измерений). На этой точечной диаграмме проведена наклонная аппроксимирующая линия, соответствующая наблюдаемой тенденции. Две эквидистанты фиксируют максимальные отклонения результатов от аппроксимирующей линии, поскольку проведены через наиболее удаленные от нее точки. На диаграмме показаны два значения рассеяния результатов – общее (R'), вызванное комплексным влиянием систематических и случайных воздействий, и освобожденное от систематического влияния рассеяние (R), вызванное случайными отклонениями результатов от аппроксимирующей линии.

Выполнение нескольких серий измерений одной и той же физической величины с использованием разных методик выполнения измерений позволяет оценить воспроизводимость измерений в разных сериях. При наличии сравнительно грубой и заведомо более точной МВИ можно получить предварительную оценку систематических постоянных погрешностей, присущих менее точной МВИ.





* * * * * * *

* * * * * * *

* * * *

* * * *


* * *

* *


* * * * * * * * * * * * * *




а б в


Рис.1. Точечные диаграммы результатов измерений с многократными наблюдениями

На рис.2 представлены точечные диаграммы двух серий измерений одной и той же физической величины. Диаграммы построены в одной координатной сетке и с одинаковым масштабом, что позволяет непосредственно сопоставить их размахи. Очевидно, что наблюдается низкая воспроизводимость измерений при использовании двух разных МВИ, поскольку не совпадают как средние значения, так и размахи в сериях. Можно предположить, что вторая МВИ точнее первой, поскольку во второй серии рассеяние результатов практически отсутствует (R2 ≈ 0). Можно также предположить, что правильность измерений во второй серии выше, хотя утверждать это без дополнительной информации нельзя (теоретически рассуждая, нельзя исключить, что истинное значение измеряемой физической величины ближе к среднему значению первой серии).



Х

* * * * * * *

* *

* * * * * R1 (МВИ 1)

* * * * *

о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о МВИ 2


n

Рис.2. Точечные диаграммы двух серий многократных измерений


ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание

1. Выбрать несколько физических величин и выполнить их многократные измерения (измерения с числом наблюдений в каждой серии n = 3...35).

2. Выполнить две серии многократных измерений одной и той же физической величины (n = 16...35), с использованием разных МВИ.

3. Проанализировать полученные результаты измерений. При анализе использовать точечные диаграммы.



Выполнение измерений

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ. Поскольку многократным наблюдениям при измерении подлежит одна и та же физическая величина, необходимо обратить особое внимание на однозначность ее воспроизведения при измерениях. Например, измерение линейного размера детали необходимо производить в одном и том же маркированном сечении, измерение низкоомного сопротивления следует проводить между фиксированными точками резистора и т.д.

Измеряемые физические величины выбирают самостоятельно или по указаниям преподавателя. Пробная серия может состоять из 3...10 наблюдений. В случае если полученные результаты практически неразличимы, серию прекращают при n = 3...5. Высокая сходимость результатов в одной серии может свидетельствовать о высокой помехоустойчивости исследуемой МВИ или низкой чувствительности используемых средств измерений. При заметно различающихся результатах наблюдений серию продолжают до n = 16...35.

Поскольку объектом исследований являются не сами измеряемые величины, а рассеяние результатов наблюдений, то при использовании дифференциального метода можно выполнять измерения с настройкой не на меру, а на некоторое условное значение, например, на сам измеряемый объект (на измеряемую физическую величину).

Для одной из физических величин следует выполнить несколько серий измерений с использованием разных МВИ. Различия могут заключаться в применении разных средств измерений (при использовании мультиметра – в переключении диапазонов измерений), а также методов и видов измерений. Предпочтительно выбрать физическую величину, для которой уже проведена серия в 20...35 наблюдений – в таком случае достаточно провести только вторую серию с использованием другой МВИ.



Оформление результатов работы

Результаты многократных наблюдений при измерении каждой из величин оформляют в виде отдельной строки таблицы 1. Результаты двух серий измерений одной величины с использованием разных МВИ вносят в таблицу 2.

Фиксация результатов наблюдений осуществляется с указанием всех значащих цифр, получаемых при измерении величины и единиц физических величин. Стандартные описания погрешностей в данной работе не включают в формы представления результатов измерений.

Примеры записи результатов наблюдений:



b = 6,20 мм;

  • При измерении диаметра цилиндра индикатором часового типа с ценой деления 0,01 мм на стойке (отсчитывание с округлением до целого деления)

h = 20,08 мм;

  • При измерении тем же прибором и отсчитывании с интерполированием доли деления на глаз

b = 20,082 мм.

Краткое (неполное) описание методики выполнения измерений должно включать характеристики вида и метода измерений, наименование применяемых средств измерений и их основные номинальные метрологические характеристики. Например:



Измерения диаметра цилиндрического отверстия D нутромером индикаторным с настройкой по концевым мерам с принадлежностями измерения прямые абсолютные многократные статические, осуществлялись методом сравнения с мерой, метод дифференциальный, реализуемый как метод замещения.

Средства измерений: Нутромер индикаторный ГОСТ 868-82 с пределами измерений от 18 мм до 50 мм, цена деления 0,01 мм, меры длины концевые плоскопараллельные, набор N 1, класс точности 2 и принадлежности к ним.



При необходимости описание дополняется схемой измерения, схемой измеряемого объекта с указанием контрольных сечений или точек. На рис 3 показаны примеры простейших схем (необходимость в схеме для указания двух очевидно расположенных контрольных сечений столь простой детали сомнительна).

По результатам наблюдений каждой серии измерений заполняют отдельную строку в табл. 1 и строят точечную диаграмму в координатах "результат измерения Xi – номер измерения n". По оси ординат диаграммы предпочтительно откладывать не результаты измерений, а отклонения результатов от некоторого условного значения. Масштаб желательно выбрать таким, чтобы размах R′ результатов измерений можно было оценить двумя значащими цифрами.






1

2 2

2 2 1







1

1

а б в


Рис. 3. Схемы контрольных сечений детали и схемы измерений ее размеров

а – измеряемая деталь (цилиндр) и контрольные сечения (1 – 1 и 2 – 2);

б – схема измерения диаметра d детали в сечении 1-1 измерительной головкой ИЧ-10 кл. 1 ГОСТ 577-68 на стойке С-III ГОСТ 10197-70 с настройкой по концевым мерам длины кл. 3;

в – схема измерения длины l детали в сечении 2-2 рычажным микрометром МР (0…25) ГОСТ 4381-80.


ТОЧЕЧНЫЕ ДИАГРАММЫ РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

М Q
* * * х х х х

х х х х



n n

а б
Рис.4. Точечные диаграммы двух серий многократных измерений разных ФВ.

а – тенденция изменения результатов и размах практически отсутствуют, поэтому n=3;

б - тенденция изменения результатов практически отсутствует, размах R′ = 0,ХХ (указать значение по возможности с двумя значащими цифрами).


Анализ результатов по каждой отдельной серии (подпись к рис. 4) включает оценку размаха R′ и оценку наличия тенденции изменения результатов измерений. При наличии явно выраженной тенденции на диаграмму наносят аппроксимирующую линию и дополнительно оценивают размах R результатов отклонений от нее, алгебраически складывая максимальные отклонения.

По результатам наблюдений двух серий измерений одной и той же величины заполняют табл. 2 и строят две точечные диаграммы с одинаковым масштабом в одной координатной системе.

Сравнительный анализ результатов нескольких серий измерений одной физической величины включает оценки размахов R′i, Ri и оценку наличия и вида тенденций изменения результатов наблюдений по каждой из серий. Сходимость измерений в каждой серии характеризуется размахом результатов общими и с учетом тенденции изменения (если она обнаружена), воспроизводимость измерений двух серий – по степени совпадения размахов и аппроксимирующих линий.

ТОЧЕЧНЫЕ ДИАГРАММЫ СЕРИЙ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ОДНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ



А

* * * * * * *

* *

* * * * * R1

* * * * *

о о о о о о о R2

о о о о о о оо о о о о

n
Рис.5. Точечные диаграммы двух серий многократных измерений одной ФВ. Тенденции изменения результатов отсутствуют. Первая серия измерений (с использованием МВИ1) характеризуется размахом R1 = , вторая серия (с МВИ2) – размахом R2 = , причем R2 < R1. Кроме того, между сериями наблюдается заметное расхождение средних значений (всюду, где можно, указывают значения).

Таблица 1. Многократные измерения ФВ



Физическая величина

Номер наблюдения n




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




Диаметр d, мм

12,2

12,3

12.2

12,3

12,3

12,2
















Масса М, г

166

166

166

























































Таблица 2

СЕРИИ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ ( толщины ленты t, мм)


№ МВИ

Номер наблюдения n

1

2

3

4

5

6

7



….

…..

МВИ1































МВИ2






























АНАЛИЗ ДАННЫХ

При измерении массы М тенденция изменения и рассеяние результатов практически отсутствуют, результаты измерений величины Q характеризуются отсутствием тенденции изменения и наличием размаха R = …(указывают значение).

В обеих сериях измерений величины А тенденции изменения результатов практически отсутствуют. Первая серия, выполненная с использованием МВИ1, характеризуется размахом R1 = (здесь и далее указывают значения), вторая серия (с МВИ2) – размахом R2 = , причем R2 < R1. Кроме того, между сериями наблюдается заметное расхождение средних значений Х1ср – Х2ср = .



Отчет о лабораторной работе N 9

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ



Цель работы: оценка неопределенности результатов измерений.

Задачи: 1. Ознакомиться с многократными измерениями физических величин.

2. Применить анализ результатов измерений для сравнения методик выполнения измерений и первичной оценки их характеристик.



Объекты измерений:

_____________________________________________________________________________



(наименование, обозначение или краткое описание)

_____________________________________________________________________________

измеряемые параметры ________________________________________________________

(наименование, краткое описание или обозначение на эскизах)

______________________________________________________________


РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Краткое описание методик выполнения измерений со схемами измерений и эскизами объектов

Таблица 1 МНОГОКРАТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН


Физическая величина

Номер наблюдения n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


































Таблица 2. СЕРИИ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ ______________

№ МВИ

Номер наблюдения n

1

2



11

12

13



28

29

30

МВИ1































МВИ2






























ТОЧЕЧНЫЕ ДИАГРАММЫ РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН






ТОЧЕЧНЫЕ ДИАГРАММЫ СЕРИЙ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ОДНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ







АНАЛИЗ ДАННЫХ


Каталог: files -> book
book -> Гельминтоз
book -> Отчеты и обработки подсистемы учета ндс настройка параметров учета Настройка параметров учетной политики для целей ндс
book -> Секреты профессиональной работы с С: Бухгалтерией (редакция 0). Учет расчетов по ндс
book -> Медицинское информационное агентство
book -> Эрик Перл Воссоединение: Исцеляй других, исцеляйся сам
book -> Паисий Святогорец
book -> Учение об элементах (Таттва-видья)
book -> Структура книги Теория бухгалтерского учета расчетов по налогу на прибыль


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница