Направление подготовки 09. 03. 02 Информационные системы и технологии Аннотация программы учебной дисциплины



страница4/16
Дата09.08.2018
Размер0.92 Mb.
#43464
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

21.

22.2. Требования к освоению дисциплины


Дисциплина направлена на формирование следующих компетенций:

После изучения курса студент должен знать:



После изучения курса студент должен уметь:

  • вычислять конечные и разделенные разности,

  • определять вид частного решения неоднородного уравнения в конечных разностях, вид общего решения уравнения.

После изучения курса студент должен владеть:

- методами интерполяции функций;

- методами решения уравнений в конечных разностях.

23.

24.3. Краткое содержание дисциплины


Интерполяция функций. Общая постановка задачи интерполяции. Понятие разделенных разностей. Многочлены Чебышева и их свойства. Приближение функций многочленами.

Уравнения в конечных разностях. Дифференциальные уравнения, их классификация. Понятие уравнения в конечных разностях. Метод неопределенных коэффициентов. Неоднородные уравнения в конечных разностях. Метод производящих функций. Метод вариации произвольных постоянных. Линейные уравнения с переменными коэффициентами. Системы уравнений в конечных разностях
Аннотация учебной дисциплины

«Конечные графы и сети»

25.1. Цели и задачи изучения дисциплины


Цель дисциплины – выработка у студентов у студентов логического и структурного мышления, создание математической базы для проектирования информационных систем.

Задачи при изучении дисциплины: дать будущим специалистам основы знаний по теории конечных графов и сетей, познакомить с основными приложениями этой теории в области информационных процессов и в экономике.


26.

27.2. Требования к освоению дисциплины


После изучения курса студент должен знать:

- основные положения теории конечных графов и сетей;

- основные сферы и конкретные методы приложений теории графов и сетей в прикладных областях.

После изучения курса студент должен уметь:

- давать характеристику конкретных графов и сетей, анализировать их свойства;

- строить и исследовать графы и сети, моделирующие конкретные задачи предметной области.


28.

29.3. Краткое содержание дисциплины


Неориентированные и ориентированные графы.Основные определения и локальные свойства. Маршруты, цепи, циклы. Связность. Графы и бинарные отношения. Деревья и разрезы. Трансформация понятий при переходе от неориентированных графов к ориентированным. Ориентированные маршруты, пути, контуры. Сильная связность. Ориентированные деревья и ориентированные разрезы. Матричные представления графов. Связь между матрицами. Реализуемость матриц циклов и разрезов. Разбиения ребер и дуг: минимальное разбиение, уникурсальные графы. Гамильтоновы цепи и циклы. Разбиения вершин: независимые и доминирующие множества. Расстояния на графах: радиус и диаметр графа, задачи о минимальных расстояниях.

Потоки в сетях.Сети и их свойства. Определение потока, чистые потоки. Отношения между потоками и операции над ними. Простые потоки. Потоки с ограничениями на дугах. Максимальный поток в транспортной сети. Теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм построения максимального потока. Потоки минимальной стоимости. Некоторые специальные задачи о потоках. Приложения теории сетей

Задача сетевого планирования и управления.Постановка задачи сетевого планирования и упраления. Основные элементы сетевых графиков, их виды. Понятие критического пути Способы его определения. Временные характеристики сетевого графика: резервы времени событий и работ. Коэффициенты напряженности работ. Сетевое планирование в условиях неопределенности. Виды оптимизации сетевых графиков: оптимизация по ресурсам, оптимизация по принципу «время-стоимость».
Аннотация учебной дисциплины

«Численные методы»

30.1. Цели и задачи изучения дисциплины


Цель дисциплины: овладеть навыками приближенных вычислений, необходимых при решении инженерных задач.

Задачи при изучении дисциплины: познакомить студентов с основными методами решения алгебраических и дифференциальных уравнений и систем, численного интегрирования и дифференцирования, интерполяции функций, простейшими оптимизационными задачами.


31.

32.2. Требования к освоению дисциплины


После изучения курса студент должен знать:

  • основные методы решения линейных и нелинейных уравнений и систем,

  • способы аппроксимации функций,

  • формулы численного интегрирования и дифференцирования,

  • методы решения дифференциальных уравнений и систем,

  • методы безусловной минимизации.

После изучения курса студент должен уметь:

  • применять полученные знания на практике,

  • обосновывать выбор метода вычислений,

  • оценивать погрешность вычислений.

33.

34.3. Краткое содержание дисциплины


Решение алгебраических уравнений и систем. Метод бисекций: алгоритм метода, недостатки метода. Метод простых итераций: условия сходимости, геометрический смысл, оценка погрешности. Метод Ньютона: условия применения, выбор начального приближения, геометрический смысл. Метод Гаусса: прямой и обратный ход, оценка числа арифметических операций, выбор ведущего элемента. Применение метода Гаусса для вычисления определителей и нахождения обратной матрицы. Метод простых итераций: условия сходимости, оценка погрешности метода. Метод Зейделя, его сравнение с методом простых итераций Метод прогонки для трехдиагональной матрицы.

Интерполяция функций и численное дифференцирование. Задачи, приводящие к проблеме приближения функций. Понятие аппроксимации, виды аппроксимации. Интерполяционный полином Лагранжа, оценка погрешности интерполяции. Полиномы Чебышева, их свойства. Минимизация погрешности интерполяции за счет выбора узлов. Конечные и разделенные разности, их свойства. Основные формулы для нахождения численных значений первой и второй производной. Интерполяционный полином Ньютона. Сравнительный анализ интерполяции полиномами Ньютона и Лагранжа. Сплайны, преимущества использования сплайнов для интерполяции.

Численное интегрирование и решение дифференциальных уравнений. Квадратурные формулы, точность квадратурной формулы. Методы прямоугольников, трапеций и Симпсона. Полиномы Лежандра и их свойства. Квадратурная формула Гаусса. Понятие дискретизации дифференциального уравнения, основные этапы. Виды разностных схем. Метод Эйлера. Уточнение численного решений дифференциального уравнения: методы Адамса, Рунге-Кутта. Основы решения уравнений в частных производных.

Безусловная оптимизация. Постановка задачи одномерной оптимизации. Методы минимизации унимодальных функций: метод бисекций, метод золотого сечения. Минимизация функций, удовлетворяющих условию Липшица: метод ломаных. Минимизация выпуклых функций: метод касательных, метод Ньютона. Безусловная минимизация функций многих переменных. Методы градиентного спуска: градиентный спуск с дроблением шага, наискорейший градиентный спуск, метод сопряженных направлений. Минимизация квадратичных функций.
Аннотация учебной дисциплины

«Алгоритмические основы компьютерной графики»


Каталог: sites -> default -> files -> pages -> docs
pages -> Все гениальное просто
pages -> Правила реализации и финансирования работ по строительству, реконструкции, ремонту, содержанию, диагностике, паспортизации и инструментальному обследованию автомобильных дорог общего пользования международного и республиканского значения Глава Общие
pages -> Стандарт организации оказания анестезиологической и реаниматологической помощи в Республике Казахстан Глава Общие положения
docs -> Направление подготовки 08. 03. 01 Строительство Аннотация учебной дисциплины «Спецглавы математики
pages -> Министерство по инвестициям и развитию комитет автомобильных дорог проект реконструкции коридора


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16




База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница