Определение физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений



Дата04.04.2019
Размер428 Kb.
#79015
ТипАвтореферат

На правах рукописи


Уваров Николай Викторович



ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА МЕТОДОМ ВАРИАЦИОННОГО УСВОЕНИЯ ДАННЫХ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Специальность 25.00.29 – Физика атмосферы и гидросферы



АВТОРЕФЕРАТ


диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва 2007 г.

Работа выполнена в



Институте вычислительной математики РАН


Научный руководитель:


Доктор физико-математических наук, профессор

ЧАВРО Анатолий Иванович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Лукин Д. С.

доктор физико-математических наук, Козодеров В. В.
Ведущая организация:

ГУ “НИЦ” “Планета”.


Защита состоится «___» _______ 2007 г. в ____ часов на заседании диссертационного совета Д 002.045.01 в Институте вычислительной математики РАН по адресу: 119991 ГСП-1, Москва, ул. Губкина, 8.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Института вычислительной математики РАН. С текстом автореферата можно ознакомится на сайте ИВМ РАН www.inm.ras.ru.

Автореферат разослан «___» __________ 2007 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета,

д. ф.-м. н. Бочаров Г. А.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Важнейшая на сегодняшний день проблема изменения климата, обусловленная как естественными, так и антропогенными факторами, приводит к необходимости организации глобального климатического мониторинга Земли. Известно, что в формировании климата планеты важную роль играет подстилающая поверхность и атмосфера - её оптически активные компоненты: пары воды, углекислый газ, озон, аэрозоли, а также малые газовые составляющие, такие как - метан, фреоны и т.д. Оценка изменений климата возможна лишь с помощью многопараметрических теоретических моделей, для создания и использования которых требуются, в том числе и данные о пространственно-временном распределении газовых составляющих, аэрозолей, термодинамических характеристик атмосферы. Естественно, что для получения такой информации необходимо проведение регулярных измерений характеристик и параметров, оказывающих влияние на климатообразование, а также анализ этих результатов.

Технологии зондирования атмосферы со спутников с целью определения метеорологических параметров разрабатывается уже более 40 лет. До недавнего времени зондирование атмосферы основывалось на данных, получаемых многоканальными спектрорадиометрами, регистрирующими тепловое излучение атмосферы в нескольких спектральных интервалах. Однако, с ростом возможностей электроники число используемых узкополосных каналов возросло до сотен и даже тысяч, регистрирующих излучение с непрерывным спектральным покрытием в широкой области спектра – от ультрафиолетовой до дальней ИК-области. В последнее время, в дополнение к орбитальным многоканальным спектрорадиометрам, которые регистрируют уходящее тепловое излучение атмосферы Земли в нескольких спектральных интервалах, на орбиту выводятся или планируются к запуску Фурье-спектрометры высокого спектрального разрешения с непрерывным спектральным покрытием, например IASI.

С одной стороны спектры более высокого разрешения должны позволять восстанавливать атмосферные параметры с большей точностью и более высоким высотным разрешением, а с другой стороны возрастает объём данных, которые следует обрабатывать, что в свою очередь, предъявляет высокие требования к вычислительным ресурсам, которые задействованы в восстановлении атмосферных параметров по спектрам высокого разрешения. Также с увеличением спектрального разрешения уменьшается отношение полезный сигнал/шум. Таким образом, проблема поиска и разработки новых методов и программных инструментов для оценки новых возможностей орбитальных сенсоров на основе Фурье-спектрометра высокого спектрального разрешения является весьма актуальной.



Цель диссертационной работы.

Целью данной диссертационной работы является решение следующих задач:

1. Разработка, совершенствование и программная реализация методов восстановления высотных профилей температуры и влажности в атмосфере Земли, а также температуры поверхности океана и скорости приводного ветра по тепловым спектрам уходящего излучения системы “подстилающая поверхность – атмосфера”.

2. Построение методик оптимального выбора и комбинирования наиболее информативных спутниковых измерительных каналов.

3. Проведение сравнительного анализа этих методов.

4. Исследование чувствительности решения обратной задачи в зависимости от спектрального разрешения измерительного прибора.



На защиту выносятся:

1. Методика решения прямой задачи с учетом вариаций излучательной способности взволнованной водной поверхности.

2. Комбинированный метод решения нелинейной обратной задачи, основанный на вариационном методе с использованием в качестве первого приближения решения линеаризованной задачи.

3. Оптимальный метод выбора измерительных каналов для восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности, состоящий в том, что вначале из первоначальной большой совокупности измерительных спутниковых каналов отбираются наиболее информативные каналы, а затем применяется процедура объединения каналов.

4. Результаты численных экспериментов по исследованию чувствительности решения обратной задачи в зависимости от спектрального разрешения спутникового измерительного прибора для различных методик выбора спектральных каналов.

5. Методика определения скорости приводного ветра в ИК-области спектра.



Научная новизна.

В диссертационной работе реализована строгая нелинейная модель для вычисления спектра атмосферы с учетом вариаций излучательной способности взволнованной поверхности океана и проведены численные эксперименты по восстановлению вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы, температуры поверхности океана и скорости приводного ветра для различных методик выбора информативных каналов. Предложена и развита методика объединения спектральных интервалов в “псевдоканалы”, что приводит к существенному повышению точности решения обратной задачи. Предложена методика определения скорости приводного ветра с использованием угловых измерений в ИК-диапазоне спектра уходящего излучения.



Практическая ценность.

Предложенные и реализованные в процессе работы над диссертацией методы и алгоритмы, позволяют:

1) достаточно точно решать прямую задачу переноса ИК излучения в атмосфере;

2) отбирать наиболее информативные спутниковые каналы измерений, а также объединять отобранные спектральные интервалы в “псевдоканалы” с целью улучшения соотношения полезный сигнал/шум;

3) линейными и нелинейными методами восстанавливать над морской поверхностью вертикальные профили температуры и влажности атмосферы, а также температуру поверхности океана и скорость приводного ветра;

4) На основе полученных результатов можно сделать заключение, что для корректного учета излучательной способности водной поверхности и определения скорости приводного ветра бортовая спутниковая аппаратура должна строится с учетом возможности проведения измерений интенсивности собственного излучения системы “океан-атмосфера” как в надир, так и под углами, отличными от нуля в направлении полета спутника.

Численные эксперименты позволили также оценить зависимость ошибки решения обратной задачи от спектрального разрешения измерительной аппаратуры.

Полученные результаты предполагается использовать на российских и зарубежных спутниках, в частности в ИКИ РАН, при обработке информации по дистанционному зондированию атмосферы планеты Венера.



Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах ИВМ РАН; на семинаре ЭКОСРЕДЫ МГУ; на семинаре "Математическое моделирование волновых процессов" МФТИ, РОСНОУ; на международных конференциях CITES-2005 в Новосибирске, ENVIROMIS-2006 в Томске, на международном симпозиуме по атмосферной радиации (МСАР-2006) в Санкт-Петербург, на научных конференциях МФТИ в 2000-2005г.



Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 107 страниц, она содержит кроме основного текста 25 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 84 наименования.


СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении показана актуальность темы диссертации, сформулированы основные задачи исследования.



Первая глава содержит обзор и анализ теоретических работ по решению обратных задач спутниковой метеорологии. Модель измерений в общем виде может быть представлена следующим образом:

,

где – вектор измеренных со спутника интенсивностей излучения; - оператор прямой задачи; - вектор длин волн каналов спутникового прибора, – вектор восстанавливаемых параметров; - вектор известных параметров атмосферы; - вектор шума измерительного прибора.

Обратная задача заключается в нахождении оценки вектора при известном векторе . Общий статистический подход к решению обратных задач атмосферной оптики подробно разработан и описан в литературе за последние 40 лет.

Класс линейных методов обычно строится в предположении, что прямая задача может быть представлена в виде:



,

где - линейный оператор, - векторы предиктанта, предиктора и ошибок измерений, при этом предполагается, что ошибка измерений не коррелирует с вектором восстанавливаемых параметров ; т.е. , ( - символ математического ожидания), а также известна автоковариационная матрица определяемых параметров , ковариационная матрица ошибок измерений , которая является частью спецификации конкретного прибора.

Метод наилучшей линейной оценки заключается в построении линейной оценки: , минимизирующей математическое ожидание ошибки решения :

.

Оператор в случае, когда является известным оператором, записывается в виде: , а в случае, когда оператор неизвестен, записывается в виде: - линейная регрессия, - взаимно-ковариационная матрица, - ковариационная матрица наблюдений.

Далее рассматривается подход, который учитывает нелинейную связь между предиктором и предиктантом, а именно - вариационный алгоритм, минимизирующий следующую целевую функцию:

,

где - вектор измеренных яркостей, а F(x) – оператор прямой модели. Точность решения зависит от точности задания начального приближения .

Как правило, современные измерительные спутниковые системы развиваются в направлении увеличения спектрального разрешения, что связано с необходимостью получения большего числа “независимых” каналов для более детального восстановления параметров атмосферы и подстилающей поверхности. При этом возникает несколько проблем: во-первых, существенно увеличивается количество доступных данных наблюдений, обработка которых становится весьма затруднительным процессом, во-вторых, с увеличением спектрального разрешения уменьшается энергия полезного сигнала в каждом канале, что негативно сказывается на точности решения обратной задачи. В связи с этим возникает задача отбора небольшого числа наиболее информативных измерительных каналов (частот измерений) из первоначальной относительно большой совокупности каналов с фиксированным спектральным разрешением, что связано с убыванием “полезности” дополнительных каналов при фиксированной “стоимости” каждого канала. Более того, увеличение спектрального разрешения, во-первых, приводит к большим техническим трудностям, а во-вторых, не всегда оправдывается, поскольку сужение измерительных каналов уменьшает отношение сигнал/шум в каждом отдельном канале, что естественно ухудшает возможность восстановления искомых параметров атмосферы. Следовательно, в процессе оптимизации необходимо варьировать не только положение, но и ширину спектральных каналов.

Вторая глава содержит описание физических аспектов решения прямой и обратной задач, а также описание используемых алгоритмов. При наблюдении атмосферы со спутника, выражение для интенсивности уходящего излучения системы “океан – атмосфера” в общем случае, в условиях чистого неба имеет вид:

(1)

где - длина волны; - коэффициент поглощения компонентами атмосферы; - высотные профили температуры и концентраций газовых составляющих; - температура поверхности океана; - скорость приводного ветра; - функция Планка; - излучательная способность водной поверхности; - косинус угла визирования; - верхняя граница атмосферы.

При реальных измерениях спутниковым прибором мы получаем информацию о спектральной зависимости излучения с определенным спектральным и угловым разрешениями:

(2)

где и - спектры высокого и низкого разрешения, а - аппаратная функция прибора.

В параграфах 2.2, 2.3 описывается методика расчета коэффициента поглощения , который включает в себя следующие слагаемые:

- коэффициент молекулярного поглощения газовыми составляющими, который вычисляется с помощью суммирования по спектральным линиям (line-by-line) с использованием параметров известной спектральной базы данных HITRAN-96;

- коэффициент континуального поглощения водяным паром, вычисляемый с помощью параметризации предложенной в работе (S.A.Clough, 1989).

В параграфе 2.4 приводится методика расчета излучательной способности водной поверхности, что позволяет решать прямую задачу при больших углах визирования с учетом скорости приводного ветра.

Для того, чтобы регистрируемое на спутнике уходящее излучение системы “океан-атмосфера” содержало информацию о восстанавливаемых параметрах, необходимо тщательно выбирать частоты измерений. В параграфе 2.5 приводятся методики отбора наиболее информативных каналов (DRM (Menke W., 1984), SVD(DRM) (Prunet P., 1996), Jacobian (Aires F., 2002), Iterative (Rogers C.D., 1996)), а также процедура объединения элементарных спектральных измерительных каналов в “псевдоканалы” (Козлов В.П., 1974), приводящая к увеличению отношения полезный сигнал/шум, что в свою очередь позволяет существенно улучшить точность решения обратной задачи.

В параграфе 2.6 аналитически рассчитаны производные коэффициента поглощения, необходимые для линеаризации задачи, а также для расчета производных Фреше и Гессе, используемых для минимизации вариационного функционала. В этом параграфе также приводятся используемые в данной работе методы решения обратной задачи. Подробно рассматривается метод наилучшей линейной оценки (Успенский А.Б., 1981; Пытьев Ю.П., 1989) в предположении, что прямая задача может быть линеаризирована , где , - вектор восстанавливаемых параметров, - вектор среднего состояния системы “океан-атмосфера”, - вектор измеряемых спутниковым прибором величин. Метод наилучшей линейной оценки заключается в построении такого оператора , подействовав которым на вектор измеряемых величин , получим решение обратной задачи с минимальной среднеквадратичной ошибкой восстановления:



, (3)

.

Как видно из уравнения (1), прямая модель является нелинейной, поэтому в работе рассматривался вариационный метод решения обратной задачи, заключающийся в минимизации штрафной функции вида:



, (4)

где - вектор начального приближения. Минимум вариационного функционала находился методом Ньютона:



,

где ; ;

Поскольку решение, получаемое методом Нютона, существенно зависит от начального приближения , то в качестве начального приближения бралось решение, получаемое методом наилучшей линейной оценки (3).

В третьей главе описаны проведенные численные эксперименты по решению обратной задачи восстановления профилей температуры и влажности атмосферы, а также температуры поверхности океана и скорости приводного ветра.

В экспериментах был использован банк данных реанализа Европейского Центра среднесрочного прогноза погоды. Калибровочный ансамбль включает 3000 реализаций профилей температуры и влажности, а также температуры подстилающей поверхности над Индийским океаном за летний период времени на сетке 2.50х2.50. По данному ансамблю вычислялись средние значения искомых параметров и соответствующие ковариационные матрицы, необходимые для построения эмпирических ортогональных функций (ЭОФ) и ковариационных матриц спектра уходящего теплового излучения.

Анализ ошибок восстановления проводился по выборке, состоящий из 300 профилей температуры, удельной влажности над поверхностью Индийского океана (верификационный ансамбль), а также температур поверхности и скорости приводного ветра. По этим данным моделировались спектры, которые использовались для решения обратной задачи.

Моделирование спектров проводилось со спектральным разрешением 0.25 см-1, характерным для прибора IASI.

Для восстановления профилей температуры использовался спектральный интервал (650 – 770 см-1), в котором поглощение излучения происходит преимущественно углекислым газом, содержание которого в атмосфере предполагается постоянным и хорошо известным.

Для восстановления высотного профиля удельной влажности использовался спектральный интервал в полосе поглощения H2О 6,3мкм (1450-1650 см-1).

Для восстановления температуры поверхности океана выбирались каналы в микроокнах прозрачности 817-822 см-1.

В данной работе была проведена валидация радиационной модели путем сравнения с расчетами по модели Соколова А.А. (Соколов А.А., 2005) в спектральной области 650-900 см-1. Различия в расчетах уходящего излучения (в терминах радиационной температуры) с помощью обеих моделей не превосходили 0.14 К. Это различие, по-видимому, связано с тем, что в работе (Соколов А.А., 2005) не учтена зависимость молярного веса воздуха от влажности.

Для объединения измерительных каналов в данной работе было предложено использовать комбинированный подход, заключающийся в том, что для объединения каналы отбираются одной из методик выбора наиболее информативных каналов (DRM, SVD(DRM), Jacobian], Iterative). В данной работе для объединения использовались каналы, отбираемые итерационным (Iterative) методом, поскольку данная методика, в отличие от методик DRM, SVD(DRM) и Jacobian, учитывает взаимное влияние выбранных каналов друг на друга и дает наилучшую точность решения обратной задачи.

На рис. 1,2 приведены высотные зависимости погрешностей восстановления профилей температуры и влажности. Для более наглядной демонстрации различия методик по выбору информативных каналов на рис. 1а., 2а. приводятся высотные зависимости погрешностей восстановления атмосферных профилей температуры и удельной влажности для 23 отбираемых каналов (по числу уровней высотной сетки), поскольку как видно из рис. 1с., 2с. информативность (точность восстановления) быстро насыщается с ростом числа отбираемых наиболее полезных каналов.

Необходимо отметить, что в данной работе обратная задача решалась с использованием модельных данных, т.е. сначала рассчитывался по формулам (1)-(2) спектр уходящего излучения, затем моделировалась ошибка измерительного прибора и вектор измеряемых спутником величин представлялся в виде .

Рис. 1. а. – высотный ход среднеквадратичных ошибок восстановления профиля температуры (23 наиболее информативных канала); б. – естественная изменчивость профиля температуры; с. – зависимость точности восстановления профиля температуры от количества используемых измерительных каналов.



Рис. 2. а. – высотный ход среднеквадратичных ошибок восстановления профиля влажности (23 наиболее информативных канала); б. – естественная изменчивость профиля влажности; с. – зависимость точности восстановления профиля влажности от количества используемых измерительных каналов.

Результаты численных экспериментов сведены также в таблицу 1. В таблице приведены погрешности решения обратной задачи для линейного и нелинейного метода. Видно, что наилучшую точность обеспечивает вариационный метод в случае объединения каналов.

Таблица 1. Среднеквадратичные ошибки восстановления для различных методик оптимизации спутникового эксперимента (23 наиболее информативных канала).



Методика

DRM

SVD

(DRM)


Jacobian

Iterative

Объединение

интервалов



Наилучшая линейная оценка

Ошибка T0, K

0.41

0.41

0.41

0.41

0.41

Ошибка T(z), K

1.78

1.78

1.73

1.64

1.39

Ошибка q(z),г/кг

0.83

0.83

0.81

0.79

0.68

Вариаци-онный

метод


Ошибка T0, K

0.32

0.32

0.32

0.32

0.32

Ошибка T(z), K

1.62

1.62

1.59

1.52

1.30

Ошибка q(z),г/кг

0.82

0.82

0.78

0.74

0.64

Для восстановления скорости приводного ветра в данной работе предлагается использовать, в дополнение к надирным измерениям, измерения, проводимые под углами , отличными от нулевого, которые проводятся в направлении движения спутника. Для решения соответствующей обратной задачи использовался вариационный метод.

В таблице 2 приведены ошибки восстановления скорости приводного ветра для различных углов визирования.

Таблица 2. Ошибки восстановления скорости приводного ветра.



Угол визирования,

Ошибка восстановления скорости приводного ветра, м/с.

35.00

1.9

40.00

1.6

50.00

1.2

60.00

0.6

Заметим, что естественная изменчивость скорости приводного ветра составляет 2.7 м/сек.



В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  1. Предложена и реализована методика решения прямой задачи переноса ИК-излучения в системе “океан-атмосфера” с учетом вариаций излучательной способности взволнованной водной поверхности.

  2. Обоснован комбинированный метод решения нелинейной обратной задачи по восстановлению профилей температуры и влажности атмосферы, температуры водной поверхности и скорости приводного ветра, основанный на вариационном методе с использованием в качестве первого приближения решения линеаризованной задачи.

  3. Предложен и реализован оптимальный комбинированный метод выбора каналов (спектральных диапазонов) спутниковой измерительной системы в ИК-области спектра, основанный на процедуре объединения спектральных каналов в “псевдоканалы”. На основе численных экспериментов установлено, что максимальную точность восстановления профилей температуры и влажности атмосферы, по сравнению с другими методами оптимизации спутникового эксперимента, обеспечивает применение процедуры объединения каналов. Точность восстановления профиля температуры, по сравнению с восстановлением на тех же элементарных каналах без объединения (“полный эксперимент”, т.е. с использованием всех доступных каналов), выше на 24% (1.31К – “полный эксперимент”, 1.0К – методика объединения для “полного эксперимента”), а профиля влажности выше на 13% (0.63 г/кг – “полный эксперимент”, 0.54 г/кг – методика объединения для “полного эксперимента”).

  4. Проведены численные эксперименты по исследованию чувствительности решения обратной задачи к спектральному разрешению спутниковой измерительной аппаратуры. Показано, что для современных спутниковых систем с высоким спектральным разрешением методика объединения каналов позволяет значительно улучшить точность решения обратной задачи. Среднеквадратичная ошибка восстановления профиля температуры, методикой объединения для “полного эксперимента” по сравнению с “полным экспериментом” меньше на 38% для спектрального разрешения 0.1 см-1 (1.11К и 0.68К соответственно), для разрешения 0.25 см-1 меньше на 24% (1.31К и 1.0К соответственно), для разрешения 0.5 см-1 меньше на 16% (1.59К и 1.33К соответственно), для разрешения 1.0см-1 меньше на 5% (1.75К и 1.66К соответственно).

  5. Предложен метод определения скорости приводного ветра в ИК-области спектра, основанный на зависимости излучательной способности взволнованной поверхности от этого параметра при больших углах визирования.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах (работы [2] и [4] опубликованы в рефирируемых журналах, рекомендованных ВАК для защиты кандидатских диссертаций):


1. Чавро А.И., Уваров Н.В. Определение вертикальных профилей температуры и скорости приводного ветра методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений // Наукоемкие технологии. Москва. 2003. Т.4, № 6. С.35-40.

2. Чавро А.И., Уваров Н.В., Соколов А.А. Вариационные методы усвоения спутниковой информации с целью определения метеорологических параметров // География и природные ресурсы. Москва. 2004. С.58-64.

3. Уваров Н.В. Оптимизация спутникового эксперимента в ИК-области спектра с целью получения необходимой информации о состоянии атмосферы и подстилающей поверхности // Наукоемкие технологии. Москва. 2006. № 9. С.42-50.

4. Уваров Н.В. Методики выбора каналов для современных ИК-спектрометров // Вычислительные технологии. Томск. 2006. Т.11, Ч.1. С. 72-77.


Результаты исследований представлены также в виде докладов на международных и российских конференциях:

  1. Международный симпозиум стран СНГ “Атмосферная радиация” (МСАР-2002), 18-21 июня 2002 г., Санкт-Петербург. Название доклада: Чавро А.И., Уваров Н.В. “Определение метеорологических параметров системы “океан-атмосфера” вариационным методом по спутниковым измерениям в ИК-области спектра”.

  2. Международная конференция “Вычислительно-информационные технологии для наук об окружающей среде CITES-2003”, 8-11 сентября 2003 г., Томск. Название доклада: Чавро А.И., Уваров Н.В. “Определение физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений в ИК-диапазоне спектра”.

  3. Международная конференция “Вычислительно-информационные технологии для наук об окружающей среде CITES-2005”, 20-23 марта 2005 г., Новосибирск. Название доклада: Чавро А.И., Уваров Н.В. “Методика определения параметров атмосферы и поверхности океана вариационным методом по спутниковым измерениям в ИК-области спектра”.

  4. Международный симпозиум стран СНГ “Атмосферная радиация” (МСАР-2004), 22-25 июня 2004 г., Санкт-Петербург. Название доклада: Чавро А.И., Уваров Н.В., Соколов А.А. “Нелинейные методы решения обратных задач спутниковой метеорологии в ИК-области спектра”.

  5. Международная конференция “Вычислительно-информационные технологии для наук об окружающей среде ENVIROMIS-2006”, 8-11 сентября 2003 г., Томск. Название доклада: Чавро А.И., Уваров Н.В. “Определение физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений в ИК-диапазоне спектра”.

Отпечатано в ООО “Компания Спутник+”

ПД № 1-00007 от 25.09.2000 г.

Подписано в печать 13.04.07.



Тираж 100 экз. Усл. П.л. 1,23

Печать авторефератов (095) 730-47-74, 778-45-60


Каталог: avtoreferat
avtoreferat -> На правах рукописи
avtoreferat -> Рок-музыка. Опыт структурно-антропологического подхода
avtoreferat -> Совершенствование физических качеств баскетболистов с использованием дифференцированных комплексов аэробики на этапах начальной подготовки и спортивного совершенствования 13. 00
avtoreferat -> Проблема британской идентичности в контексте интеграции великобритании в европейские сообщества и ес (1970 1990-е гг. ХХ в.) Идеи М. Тэтчер и Дж. Мэйджора
avtoreferat -> Селекционная ценность новых типов цмс у сорго 06. 01. 05 селекция и семеноводство
avtoreferat -> Военно-медицинская академия
avtoreferat -> Актуальность проблемы
avtoreferat -> Функциональная подготовка легкоатлетов с разными типами кровообращения и биоэнергетики 13. 00. 04 теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры
avtoreferat -> Факторы, определяющие исходы восстановительного лечения больных с мозговым инсультом 14. 01. 11 нервные болезни


Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2023
обратиться к администрации

    Главная страница