Применение нечеткой логики для анализа рисков инвестиционных проектов


(If service is poor or the food is rancid, then tip is cheap)



Скачать 392.81 Kb.
страница2/3
Дата09.08.2019
Размер392.81 Kb.
#126938
1   2   3

(If service is poor or the food is rancid, then tip is cheap)

    1. Если «сервис» «хороший», то «чаевые» «средние»;

(If service is good, then tip is average)

    1. Если «сервис» «отличный» и «еда» «вкусная», то «чаевые» «высокие».

(If service is excellent or food is delicious, then tip is generous)
Итак, «сервис» и «еда» - входные переменные, а «чаевые» - выходная переменная.


  1. Фаззификация входных параметров.

На данном этапе необходимо провести фаззификацию входных параметров, или описание каждого из терм-множеств (лингвистических переменных) с помощью функции принадлежности.

Будем оценивать выбранные параметры («еда» и «сервис») по 10-балльной шкале, где 0 соответствует самому низкому качеству, как еды, так и сервиса, а 10 – наивысшему. В соответствии с условием примера, еда была оценена как «достаточно хорошей». Следовательно, параметру «еда» может быть присвоена оценка 8 по 10-балльной шкале. Для переменной «сервис» - оценка 3, т.к. он был оценен как «плохой». Значение функции принадлежности лежит в интервале от 0 до 1, где 1 – полное соответствие истинности высказывания, а 0 – полное ее отсутствие.

Так, например, фаззификация входной переменной «вкусная еда» представлено на рис.6.





Рис.6. Фаззификация входной переменной.
Таким же образом описывается каждая из входных переменных, а также для каждого из обозначенных в пункте 1 правил (Рис. 7).


Рис. 7. Фаззификация входных переменных.
Как показано на Рис.7, на основе оценок, присвоенных нами входным параметрам, результатом дефаззификации стала оценка в 0,7.


  1. Агрегирование.




Рис. 8. Агрегирование и активизация
На данном этапе, используя операторы min (минимум) или prod (умножение), определяем выходные множества для каждого из правил путем «отсечения» по высоте каждого из выходных множеств.

  1. Активизация подусловий в нечетких правилах продукций.

Нечеткие подмножества, назначенные для каждой выходной переменной, объединяются вместе, чтобы сформировать одно нечеткое подмножество для каждой переменной.




  1. Дефаззификация

На основе правила нахождения центра тяжести фигуры, а также при помощи программы МАТLAB, находим выходное значение искомой переменной «чаевые». Таким образом, 16,7% от счета следует оставить официанту в качестве денежного вознаграждения. Необходимо отметить, что данное значение получено с учетом предпосылок модели и выбранных экспертами видов функций принадлежности.




Рис. 9 Результат дефаззификации.

ПРИМЕР 2

Оценка внешнего риска (off-site Риск) с помощью метода нечеткой логики. Данный пример представляет собой мониторинг и оценку рисков текущей (операционной) деятельности предприятия.

  • Источник примера: статья Mahant, Narendra. “Risk Assessment is Fuzzy Business – Fuzzy Logic Provides the Way to Assess Off-site Risk from Industrial Installations”. Risk 2004. 2004. No. 206. [18]

В статье Mahant, Narendra, “Risk Assessment is Fuzzy Business – Fuzzy Logic Provides the Way to Assess Off-site Risk from Industrial Installations” (2006) рассматривается завод, на территории которого хранится хлор. На заводе внедрена система безопасности жизнедеятельности (Safety Management System, SMS), однако она не всегда отражает полную и точную информацию, поэтому всегда существует риск утечки хлора и, соответственно, последствия влияния на здоровье и жизнь людей. Если утечка хлора произошла непосредственно из резервуара, то этот вид риска характеризуется как внешний риск, поскольку он уже не может быть устранен в случае происшествия и его последствия сложно контролировать.


Менеджеры ставят перед собой задачу оценить риск операционной деятельности завода на жизнедеятельность сотрудников и жителей территории, расположенной вблизи от завода.
Решение поставленной задачи осуществляется с помощью методов нечеткой логики. В качестве входных переменных системы нечеткого вывода были рассмотрены:

  • надежности системы безопасности жизнедеятельности;

  • последствия от утечки хлора.

Для оценки первой из входных переменных экспертом была составлена таблица критериев надежности системы безопасности жизнедеятельности, в соответствии с которой группа экспертов оценивала ее на рассматриваемом заводе.





Надежность

Критерий

Шкала от 0 до 100

Низкая (Inadequate)

Система не отвечает необходимым условиям безопасности, нет тренингов для персонала по технике безопасности и пр.

25-44

Средняя (Good)

Система, в целом, отвечает требованиям безопасности, но нет достаточной подготовки персонала.

45-75

Высокая (Excellent)

Система, которая полностью интегрирована в процесс деятельности предприятия, персонал ознакомлен системой.

>75

Оценка второй входной переменной основана на анализе давления (концентрации) хлора в резервуаре. Для этого экспертами опять же была составлена таблица категорий «суровости» последствий в случае утечки хлора.





Категория

Критерий

Шкала от 0 до 100

Категория 1

Концентрация хлора не превышает 50 PPM и в случае утечки не принесет вреда людям.

0 – 12

Категория 2

Концентрация хлора может достигать на короткие промежутки времени 100 PPM и в случае утечки лишь с малой вероятностью принесет лишь незначительные повреждения.

12 – 37

Категория 3

Концентрация хлора не превышает 100 PPM и в случае утечки принесет лишь незначительные повреждения.

37 – 62

Категория 4

Концентрация хлора не превышает 200 PPM и в случае утечки принесет повреждения людям с низкой вероятностью смертельного исхода.

62 – 87

Категория 5

Концентрация хлора превышает 200 PPM и в случае утечки с высокой вероятностью (допустим, 50%) приведет к смертельному исходу.

87 – 100

Выходная переменная «риск» операционной деятельности была оценена по следующим параметрам:





Категория риска

Критерий

Очень высокий

Высока вероятность смертельных исходов на заводе и прилегающей территории;

Высокий

Низкая вероятность смертельных исходов, но высокая вероятность вредя для здоровья;

Умеренный

Остается вероятность легких повреждений для здоровья.

Низкий

Нет риска смерти или вреда для здоровья.

Очень низкий

Полное отсутствие риска для резидентов.

Для формирования системы нечеткого вывода были сформулированы 12 правил:


1. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 5> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Низкая> then <Риск Очень высокий>

2. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 5> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Средняя > тогда <Риск Высокий>

3. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 5> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Высокая> тогда <Риск Умеренный>

4. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 4> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Низкая> тогда <Риск Высокий>

5. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 4> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Средняя> тогда <Риск Умеренный>

6. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 4> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Высокая> тогда <Риск Низкий>

7. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 3> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Низкая> тогда <Риск Умеренный>

8. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 3> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Средняя> тогда <Риск Низкий>

9. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 3> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Высокая> тогда <Риск Очень низкий>

10. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 2> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Средняя> тогда <Риск Низкий>

11. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 2> и <НАДЕЖНОСТЬ SMS Высокая> тогда <Риск Очень низкий>

12. Если <Последствия утечки соответствуют Категории 1> тогда <Риск Очень низкий>


Собранная комиссия экспертов, изучив операционную деятельность завода, оценила последствия утечки риска в 65 баллов из 100, что соответствует 4 Категории. Надежность системы безопасности была оценена в 75 баллов из 100, что попадает в класс Высокой надежности системы. В соответствии с сформулированными правилами, а также применяя алгоритм нечеткого вывода Мамдани, была получена выходная оценка риска, равная 43 балла (Рис.000). Таким образом, полученный результат соответствует средней степени риска, т.е. риск умеренный.
Несмотря на достаточно подробное описание ситуации, авторы не приводят дальнейшего описания применения полученной оценки. Тем не менее, можно предположить, что, настроив таким образом систему, у компании появляется мощный и незаменимый инструмент для последующего мониторинга и контроля рисков.



Рис. 10. Система нечеткого вывода для оценки риска

Пример 3

В данном примере рассматривается применение метода Нечеткой Логики для анализа рисков строительных проектов.

  • Источник примера: статья J.H.M Tah and V. Carr (2000) «A proposal for construction project risk assessment using fuzzy logic» [21]

Авторы статьи отмечают, что строительные проекты – проекты, где неопределенность особо высока. Как известно, существует много методов учета количественных рисков, но ни один из них не дает исчерпывающей и глобальной оценки для строительных проектов.

Tah и Car рассматривают гипотетический строительный проект, связанный с различными рисками, которые сложно описать математическим языком. Авторы поставили задачу получить интегральную оценку риска для строительного проекта с помощью метода нечетких множеств. Данная задача решается в несколько этапов.
Этап 1. Идентификация рисков.

Основными рисками для рассматриваемого проекта экспертами были выделены:



  • Геологические работы

  • Производительности труда

Как показано на Рис. 11, каждая из основных групп риска зависит от последующих факторов риска. Каждый из факторов риска независимый. Так, например погодные условия могут воздействовать как на производительность труда, так и на строительные работы, но данный фактор рассматривается отдельно, что позволяет получить более реалистичную оценку.



Рис. 11. Классификация рисков для строительного проекта

Этап 2. Определение степени воздействия факторов на общий риск проекта.

Для этого была составлена матрица так называемых Fuzzy associative memories (FAMs), которая ставит в соответствие возможность реализации фактора риска и силу его воздействие на проект.





Сила воздействия фактора

Высокая

Средний

Средний

Умеренно-высокий

Высокий

Высокий

Умеренно-высокая

Ниже среднего

Средний

Средний

Умеренно-высокий

Высокий

Средняя

Ниже среднего

Ниже среднего

Средний

Средний

Умеренно-высокий

Ниже среднего

Низкий

Ниже среднего

Ниже среднего

Средний

Средний

Низкая

Низкий

Низкий

Ниже среднего

Ниже среднего

Средний

Эффект фактора риска

Низкая

Ниже среднего

Средняя

Умеренно-высокая

Высокая

Возможность реализации фактора риска

На данном этапе также необходимо рассмотреть и учесть, как риск каждой из входных групп параметров повлияет на рассматриваемый проект, а именно на изменения:



  • Сроков

  • Затрат

  • качества работ

  • Безопасность работ

Возможная интерпретация последствий представлена в Таблице 0000.





Описание

Влияние

Изменение сроков

Изменение в затратах

Изменение в качестве

Изменение в безопасности

1

Производительность труда

Низкое

Очень низкое

Очень низкое

Очень низкое

Очень низкое

Среднее

Низкое

Низкое

Очень низкое

Очень низкое

Высокое

Среднее

Среднее

Очень низкое

Очень низкое

2

Геологические работы


Низкое

Низкое

Низкое

Низкое

Низкое

Среднее

Среднее

Среднее

Низкое

Среднее

Высокое

Высокое

Высокое

Среднее

Высокое

Каждый из входных параметров риска был описан с помощью функции принадлежности. Авторами статьи был выбран треугольный вид функции принадлежности «как наиболее часто используемый». Так, например, графическая иллюстрация выходной переменной риск проекта представлена на рис. 12.






Рис.12. Фаззификация выходной переменной «риск проекта».
Этап 3. Оценка входных переменных и формирование правил.
Каждая из входящих переменных, т.е. каждый из факторов рисков, входящих в подгруппы факторов риска оцениваются на основе экспертных оценок. Так, например, в то время как возможность изменения «погодных условий» была оценена экспертами как СРЕДНЯЯ и воздействие данного фактора риска на производительность рабочих также как СРЕДНЕЕ, то для фактора «наличие документации» возможность изменения – НИЗКАЯ (т.к., видимо, большинство разрешений уже получено), а воздействие фактора – СРЕДНЕЕ.

Далее, в соответствии с матрицей FAMs, формируются логические правила.


Этап 4. Применение метода нечеткой логики для оценки риска2.
Используя алгоритм нечеткого вывода Мамдани, а также все предположения, закладываемые в течение анализа, была получена оценка риска изменения входных параметров риска на ключевые параметры проекта (Рис. 13).



Рис. 13. Результат анализа.
Итак, влияние на факторы риска проекта:

  • На изменение сроков – среднее;

  • На изменение в затратах – среднее;

  • На изменение в качестве – низкое;

  • На изменение в безопасности – среднее.

На основе полученных данных менеджмент компании может сделать вывод, насколько компания готова идти на данный риск в случае принятия проекта.



Применение метода нечеткой логики позволило включить такие лингвистические факторы риска, как производительность труда, погодные условия, сбои в работе оборудования, наличие разрешительной документации к необходимому моменту времени и пр., а также помогла представить наглядные результаты для лиц, принимающих решения.

  1. ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ МЕТОДА НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Использование метода нечетких множеств дает ряд преимуществ, т.к. позволяет:



  • включать в анализ качественные переменные;

  • оперировать нечеткими входными данными;

  • оперировать лингвистическими критериями;

  • быстро моделировать сложные динамические системы и сравнивать их с заданной степенью точности;

  • преодолевать недостатки и ограничения существующих методов оценки проектных рисков.

Недостатки метода:



  • существует субъективность в выборе функций принадлежности и формировании правил нечеткого ввода;

  • отсутствие информированности о методе, а также незначительно внимание к применение метода профессиональными финансовыми учреждениями;

  • необходимость специального программного обеспечения, а также специалистов, умеющих с ним работать.

Несмотря на недостатки и ограничения теории, метод нечетких множеств получил признание как перспективного и дающего точные результаты рядом крупнейших международных компаний (Motorola, General Electric, Otis Elevator, Pacific Gas & Electric, Ford). Для России, а также развивающихся рынков, использование метода нечеткой логики особо перспективно. Анализ рисков на основе статистических методов для большей части недавно образовавшихся компаний неприменимо, т.к. нет накопленной статистической информации для получения объективных оценок.

Таким образом, метод нечетких множеств не исключает применение статистических методов, а становится инструментом, когда другие подходы к оценке риска неприменимы.
Характерные приложения теории нечётких множеств к финансовому менеджменту следующие:


  1. Анализ риска банкротства предприятия.

  2. Оценка риска инвестиционного проекта.

  3. Построение оптимального портфеля ценных бумаг и бизнесов.

  4. Оценка справедливой стоимости объектов (в том числе объектов недвижимости).

  5. Оценка инвестиционной привлекательности акций и облигаций.

  6. Анализ необходимости и обоснованности IT-решений. Х

[24]


Каталог: data -> 152
data -> Меню настроек
data -> Меню настроек
data -> Проектирование приложения мобильной печати для ос android
data -> Дипломный проект по предмету "ремонт и техническое обслуживание автомобилей" на тему "
data -> Добровольский о. Б
data -> «Сравнительный анализ условий ведения малого бизнеса в США и Японии»
data -> Консультация для родителей «Адаптация детей в доу»
data -> Для восстановления видеофайла n нужно
152 -> Методическое пособие для обучения (инструктирования) сотрудников учреждений мсэ и других организаций по вопросам обеспечения доступности для инвалидов услуг и объектов, на которых они предоставляются, оказания при этом необходимой помощи

Скачать 392.81 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3




База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница