Реферат Отчет с., главы, 22 рис., табл., 16 источников, прил видео стеганография, стеганография mpeg, сокрытие информации в видео, встраивание и извлечение информации, дискретное косинусное преобразование, помехоустойчивое кодирование, циклические


Построение таблицы синдромов ошибок



Скачать 318.15 Kb.
страница4/8
Дата01.12.2017
Размер318.15 Kb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8

Построение таблицы синдромов ошибок


Перед тем как начать декодирование, необходимо построить таблицу синдромов ошибок, с помощью которой будет происходить исправление ошибок. Для этого нужно знать количество ошибок, которое двоичный циклический -код может исправлять. Количество исправляемых ошибок для двоичного циклического -кода рассчитывается по следующей формуле.

где - количество исправляемых ошибок,



– минимальное кодовое расстояние.

Минимальное кодовое расстояние для двоичного циклического -кода рассчитывается как минимальный вес среди его всех ненулевых кодовых слов. Весом кодового слова является количество единичных бит в этом слове. Для двоичного циклического (7,4)-кода существует всего кодовых слов (табл. 1). Для этого кода минимальное кодовое расстояние . Подставляя это значение в формулу (1.3), получаем что, двоичный циклический (7,4)-код исправляет одну ошибку.



Таблица 1.1

Кодовые слова двоичного циклического (7,4)-кода ()



0000000

0100111

1000101

1100010

0001011

0101100

1001110

1101001

0010110

0110001

1010011

1110100

0011101

0111010

1011000

1111111













Так как двоичный циклический (7,4)-код исправляет всего одну ошибку, то общее количество многочленов ошибок равно длине кодового слова . Для каждого многочлена ошибки находится его синдром, остаток от деления на порождающий многочлен (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Синдромы однократных ошибок двоичного циклического (7,4)-кода с порождающим многочленом .



Ошибка

Синдром

0000001

001

0000010

010

0000100

100

0001000

011

0010000

110

0100000

111

1000000

101






        1. Декодирование и исправление ошибок


Декодирование двоичного циклического -кода с порождающим многочленом происходит по следующим шагам [15, гл. 3.8]:

  1. Вычисляется синдром ошибки с помощью алгоритма деления Евклида, описанном в 1.2.1.1.

  2. Если синдром нулевой, то кодовое слово не содержит ошибок. Если синдром ненулевой, то определятся ошибочный бит с помощью таблицы синдромов и исправляется.

  3. Так как кодирование систематическое, то можно просто отсечь проверочную часть длины и получить декодированное информационное слово.

Ниже представлен пример декодирования кодового слова (0010011) с помощью двоичного циклического (7,4)-кода с порождающим многочленом .

  1. Находим остаток от деления (синдром ошибки) с помощью алгоритма деления Евклида


















    0

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    =

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    =













    1

    0

    1

    =

























  2. Синдром не равен нулю, поэтому находим синдром в таблице синдромов (табл. 1.2) и соответствующий ему ошибочный бит (1000000).

  3. Исправляем ошибочный бит и получаем правильное кодовое слово (1010011). Отсекаем проверочную часть и получаем информационное слово (1010).

    1. Каталог: data -> 2014
      2014 -> Становление футбольного клуба как бренда на примере фк
      2014 -> Проблемы и перспективы взаимодействия Европейского Союза и России по урегулированию локальных кризисов
      2014 -> Факторы формирования российского и американского экспорта вооружений в начале XXI века
      2014 -> Памятка студентам бакалавриата «Куда обращаться?»
      2014 -> «Восприятие института монархической власти в Великобритании, России и в Японии»
      2014 -> Программа краткосрочного повышения квалификации работников ниу вшэ
      2014 -> Практики краудсорсинга в прикладных социальных исследованиях


      Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница