Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности



страница15/34
Дата04.05.2018
Размер9.31 Mb.
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   34

В течение времени, составляющего около 95 процентов истории вселенной, космический корреспондент, интересующийся приблизительной, всеобъемлющей формой вселенной, сообщал бы более или менее одинаковый сюжет: вселенная продолжает расширяться. Материя продолжает рассеиваться вследствие расширения. Плотность вселенной продолжает уменьшаться. Температура продолжает падать. На самых больших масштабах вселенная сохраняет симметричный однородный вид. Но не всегда можно было так спокойно описывать космос. Самые ранние этапы требуют крайне беспокойных сообщений, поскольку в те начальные моменты вселенная испытывала быстрые изменения. И мы теперь знаем, что то, каким образом все тогда происходило, сыграло определяющую роль в том, что мы наблюдаем сегодня.

В этой главе мы сфокусируемся на критических моментах в первые доли секунды после Большого взрыва, когда, как мы верим, количество симметрии, заключенной во вселенной, неожиданно менялось, причем с каждым изменением запускались совершенно различные эпохи в космической истории. В то время как сейчас корреспондент может неспешно фиксировать в нескольких одинаковых строчках каждые несколько миллиардов лет, в те ранние моменты быстрых изменений симметрии его работа должна была быть заметно более напряженной, поскольку основная структура материи и сил, отвечающих за ее поведение, была полностью необычной. Причина связана с взаимной игрой между теплотой и симметрией и требует полного переосмысления того, что мы думаем о понятиях пустого пространства и пустоты. Как мы увидим, такое переосмысление не только существенно улучшает наше понимание вселенной в первые моменты, но так же и подводит нас на шаг ближе к осуществлению мечты, которая восходит к Ньютону, Максвеллу и, в особенности, к Эйнштейну, – мечты об объединении. Так же важно, что эти разработки открывают этап более современной космологической схемы, инфляционной космологии, подхода, который заявляет ответы на некоторые наиболее тяжелые вопросы и наиболее трудные загадки, по поводу которых стандартная модель Большого взрыва молчит.

Теплота и симметрия

Когда вещи становятся очень горячими или очень холодными, они иногда изменяются. И иногда изменения столь вопиющие, что вы даже не можете распознать вещь, с которой вы начинали. Вследствие горячих условий сразу после Взрыва и последовавшего быстрого падения температуры по мере расширения и охлаждения пространства, понимание последствий изменения температуры является ключевым в попытках разобраться с ранней историей вселенной. Но начнем проще. Начнем со льда.

Если вы нагреваете очень холодный кусочек льда, сначала ничего особого не происходит. Хотя его температура растет, его внешний вид остается почти совсем неизменным. Но если вы повысите его температуру любым способом до 0 градусов Цельсия и сохраните нагрев в прежнем положении, внезапно произойдет нечто драматическое. Твердый лед начнет таять и превратится в жидкую воду. Пусть привычность этой трансформации не лишает спектакль яркости. Без предыдущих опытов, включающих лед и воду, было бы проблематично осознать внутреннюю связь между ними. Одно является твердым телом каменной твердости, тогда как другое является вязкой жидкостью. Простые наблюдения не обнаруживают прямых признаков того, что их молекулярный состав, Н2О, идентичен. Если вы никогда до сих пор не видели лед или воду, и вам представили бак того и другого вещества, сначала вы, вероятно, подумаете, что они никак не связаны. И уже когда каждый пересекает границу 0 градусов Цельсия, вы становитесь свидетелем удивительной алхимии, когда каждое вещество превращается в другое.

Если вы продолжите нагревать жидкую воду, вы снова найдете, что пока ничего не будет происходить при равномерном росте температуры. Но когда вы достигнете 100 градусов Цельсия, произойдет другое резкое изменение: жидкая вода начнет кипеть и превратится в пар, горячий газ, который опять-таки не очевидно связан с жидкой водой или твердым льдом. Хотя, конечно, все три вещества имеют одинаковый молекулярный состав. Изменения от твердого к жидкому и от жидкого к газу известны как фазовые переходы. Многие вещества проходят через сходную последовательность изменений, если их температура изменяется в достаточно широком диапазоне.[1]

Симметрия играет центральную роль в фазовых переходах. Почти во всех случаях, если вы сравните подходящие измерения симметрии чего-либо до и после того, как это что-либо пройдет через фазовый переход, вы найдете существенное изменение. На молекулярных масштабах, например, лед имеет кристаллическую форму, в которой молекулы Н2О расположены в упорядоченной гексагональной решетке. Подобно симметриям ящика на Рис. 8.1, полный рисунок молекул льда остается неизменным только при определенных специальных преобразованиях, таких как вращения на угол 60 градусов относительно отдельных осей гексагонального расположения. Напротив, когда мы нагреем лед, кристаллическое расположение расплавится в беспорядочную однородную массу молекул, – жидкую воду, – которая остается неизменной при вращениях на любой угол относительно любой оси. Итак, путем нагревания льда и побуждения его перейти через фазовый переход твердое тело/жидкость, вы делаете его более симметричным. (Вспомним, что хотя вы можете интуитивно подумать, что нечто более упорядоченное, как лед, является и более симметричным, правильным является совершенно противоположное; нечто более симметрично, если оно может быть подвергнуто большему числу преобразований, таких как вращения, при которых его внешний облик остается неизменным).

Аналогично, если мы нагреваем жидкую воду и она переходит в газообразный пар, фазовый переход также приводит к росту симметрии. В массе воды индивидуальные молекулы Н2О, в среднем, упакованы так, что водородная сторона одной молекулы соседствует с кислородной стороной ее соседки. Если вы повернули ту или иную молекулу в массе воды, она будет заметно нарушать молекулярный узор. Но когда вода выкипает и переходит в пар, молекулы летают здесь и там свободно; тут нет больше никакого узора ориентаций молекул Н2О, и отсюда, когда вы поворачиваете молекулу или группу молекул, газ будет выглядеть тем же самым. Итак, точно так же как переход от льда к воде приводит к росту симметрии, переход от воды к пару приводит к тому же. Большинство (но не все[2]) из веществ ведут себя сходным образом, испытывая повышение симметрии, когда они подвергаются переходу из твердой фазы в жидкую и из жидкой в газообразную.

Ситуация почти такая же, когда вы охлаждаете воду или почти любое другое вещество; все имеет место с точностью до наоборот. Например, когда вы охлаждаете газообразный пар, сначала ничего не происходит, но когда температура падает до 100 градусов Цельсия, внезапно начинается конденсация в жидкую воду; когда вы охлаждаете жидкую воду, ничего не будет происходить, пока вы не достигнете 0 градусов Цельсия, при которых внезапно начинается замерзание в твердый лед. И, следуя тем же рассуждениям относительно симметрии – но наоборот – мы заключаем, что оба из этих фазовых переходов сопровождаются снижением симметрии.*
(*) "Даже если уменьшение симметрии означает, что некоторые преобразования проходят незамеченными, тепло, переданное окружению во время такой трансформации, гарантирует, что полная энтропия, – включая энтропию окружения, – все еще возрастает."
Так много о льде, воде, паре и их симметриях. Как все это должно быть связано с космологией? Ну, в 1970е годы физики обнаружили, что не только объекты во вселенной могут испытывать фазовые переходы, но и космос как целое также может это делать. На протяжении последних 14 миллиардов лет вселенная неуклонно расширялась и становилась более разреженной. И точно так же, как при спускании велосипедной камеры она охлаждается, температура расширяющейся вселенной неуклонно падает. В течение большей части этого уменьшения температуры ничего особого не происходит. Но имеются основания быть уверенным, что когда вселенная переходила через особые критические температуры, – аналоги 100 градусов Цельсия для пара и 0 градусов Цельсия для воды, – она подвергалась радикальному изменению и испытывала резкое уменьшение симметрии. Многие физики уверены, что мы теперь живем в "конденсированной" или "замороженной" фазе вселенной, той, что крайне отличается от более ранних эпох. Космологические фазовые переходы не заключаются буквально в конденсации газа в жидкость или в замерзании жидкости в твердое тело, хотя имеется много качественно сходных свойств с этими более привычными примерами. Скорее, "вещество", которое конденсируется или замерзает, когда вселенная охлаждается до особой температуры, является полем – более точно, Хиггсовым полем. Посмотрим, что это означает.
Сила, материя и Хиггсовы поля

Поля обеспечивают каркас для большей части современной физики. Электромагнитное поле, обсуждавшееся в Главе 3, является, возможно, простейшим и наиболее широко оцененным из природных полей. Проводя жизнь среди радио и телевизионных передач, телефонных коммуникаций, солнечного тепла и света, мы все постоянно купаемся в море электромагнитных полей. Фотоны являются элементарными составляющими электромагнитных полей и могут рассматриваться как микроскопические переносчики электромагнитной силы. Когда вы что-нибудь видите, вы можете думать об этом в терминах волнового электромагнитного поля, входящего в ваш глаз и стимулирущего вашу сетчатку, или в терминах частиц-фотонов, входящих в ваш глаз и делающих то же самое. По этой причине фотон временами описывается как частица-переносчик электромагнитной силы.

Гравитационное поле также привычно, поскольку оно постоянно и единообразно удерживает нас и все остальное вокруг нас на земной поверхности. Как и с электромагнитными полями, мы все погружены в море гравитационных полей; Земля доминирует, но мы также чувствуем гравитационные поля Солнца, Луны и других планет. Точно так же, как фотоны являются частицами, которые составляют электромагнитное поле, физики уверены, что частицами, которые составляют гравитационное поле, являются гравитоны. Гравитоны все еще не открыты экспериментально, но это не удивительно. Гравитация является слабейшей из всех сил (например, обычный магнит, который вешается на холодильник, может поднять скрепку для бумаги, тем самым преодолев притяжение всей земной гравитации), так что вполне понятно, что экспериментаторы еще не уловили мельчайшие составляющие слабейшей силы. Однако, даже без экспериментального подтверждения большинство физиков уверено, что точно так же, как фотоны передают электромагнитную силу (они являются частицами-переносчиками электромагнитных сил), гравитоны передают гравитационную силу (они являются частицами-переносчиками сил тяготения). Когда вы роняете стакан, вы можете думать о происходящем в терминах гравитационного поля Земли, притягивающего стакан, или, используя более изощренное геометрическое описание Эйнштейна, вы можете думать об этом в терминах того, что стакан соскальзывает вдоль углубления в ткани пространства-времени, вызванного присутствием Земли, или, – если гравитоны на самом деле существуют, – вы можете также думать об этом в терминах испускания и поглощения гравитонов между Землей и стаканом, передающего гравитационное "сообщение", которое "приказывает" стакану падать к Земле.

Вне этих хорошо известных силовых полей имеются две другие силы природы, сильное ядерное взаимодействие и слабое ядерное взаимодействие, и они также оказывают свое влияние через поля. Ядерные силы менее привычны, чем электромагнетизм и гравитация, поскольку они действуют только на атомных и субатомных масштабах. Но даже при этом их влияние на повседневную жизнь через ядерные реакции, заставляющие Солнце светить, ядерные реакции при работе атомных реакторов, а также радиоактивный распад элементов вроде урана и плутония не менее важно. Поля сильного и слабого ядерного взаимодействия называются полями Янга-Миллса в честь Ч.Н. Янга и Роберта Миллса, которые разработали в 1950-е их теоретические обоснования. И точно так же, как электромагнитные поля составлены из фотонов, а поля тяготения, как мы верим, должны быть составлены из гравитонов, сильные и слабые поля также имеют частицы в качестве составляющих. Частицы сильного взаимодействия называются глюонами, а частицы слабого взаимодействия называются W- и Z-частицами. Существование этих частиц взаимодействия было подтверждено экспериментами на ускорителях, проведенными в Германии и Швейцарии в конце 1970х и начале 1980х.

Полевая основа также применима и к материи. Грубо говоря, вероятностные волны квантовой механики сами могут мыслиться как заполняющие пространство поля, которые обеспечивают вероятность, что та или иная частица материи находится в том или ином месте. Например, электрон может рассматриваться как частица, – одна из тех, что могут оставить точку на фосфорецирующем экране, как на Рис. 4.4, – но он может (и должен) также рассматриваться в терминах волнового поля, одного из тех, которые дают вклад в интерференционную картину на фосфоресцирующем экране, как на Рис. 4.3b.[3] Фактически, хотя я не хочу здесь вдаваться в большие детали,[4] вероятностная волна электрона тесно связана с некоторым электронным полем – полем, которое во многих смыслах сходно с электромагнитным полем, но в котором электрон играет роль, аналогичную фотонам, будучи мельчайшей составляющей электронного поля. Такой же вид полевого описания сохраняет справедливость также и для всех других видов частиц материи.

Обсуждая вместе поля материи и поля сил (взаимодействий), вы можете подумать, что мы охватили все. Но имеется общее согласие, что изложение истории до сих пор не вполне завершено. Многие физики твердо уверены, что еще имеется третий тип полей, который никогда экспериментально не наблюдался, но который в течение последней пары десятилетий играл стержневую роль как в новейших космологических теориях, так и в физике элементарных частиц. Он называется полем Хиггса в честь шотландского физика Петера Хиггса.[5] И если идеи из следующей секции правильны, вся вселенная пронизана океаном Хиггсовых полей, – холодным следом Большого взрыва, – который отвечает за многие свойства частиц, составляющих меня, вас и что угодно другое, с чем мы постоянно сталкиваемся.


Поля в охлаждающейся вселенной

Поля реагируют на температуру сильнее, чем обычная материя. Чем выше температура, тем более яростно будет волноваться вверх и вниз величина поля – подобно поверхности быстро закипающего котелка воды. При холодных температурных характеристиках глубокого пространства сегодня (2,7 градуса выше абсолютного нуля или, как обычно обозначают, 2,7 Кельвинов) или даже при более теплых температурах здесь на Земле, волнения полей ничтожны. Но температуры сразу после Большого взрыва были столь огромны, – через 10–43 секунды после Взрыва температура оценивается величиной около 1032Кельвинов, – что все поля неистово вздымались туда и сюда.

Раз вселенная расширяется и охлаждается, начальная гигантская плотность материи и излучения неуклонно падает, безбрежные просторы вселенной становятся все более пустыми, и волнения полей становятся все более ослабленными. Для большинства полей это означает, что их величина, в среднем, стремится к нулю. В некоторый момент величина отдельного поля может слабо подняться выше нуля (пик), а моментом позже она может слабо опуститься ниже нуля (впадина), но в среднем величина большинства полей приближается к нулю – величине, которую мы интуитивно ассоциируем с отсутствием чего-либо или с пустотой.

Именно тут появляется поле Хиггса. Исследователи пришли к пониманию, что есть множество полей, которые имели свойства, сходные с другими полями при обжигающе высоких температурах сразу после Большого взрыва: они дико флуктуировали вверх и вниз. Но исследователи уверены, что (точно так же, как пар конденсируется в жидкую воду, когда его температура существенно падает) когда температура вселенной существенно упала, Хиггсово поле сконденсировалось в особую ненулевую величину по всему пространству. Физики говорят об этом как о формировании ненулевой величины вакуумного среднего Хиггсова поля – но, чтобы упростить технический жаргон, я буду говорить об этом как о формировании Хиггсова океана.

Это похоже на то, что будет происходить, если вы бросите лягушку в горячую металлическую чашу, как показано на Рис. 9.1а, с кучей червей, лежащей в центре. Сначала лягушка будет прыгать так и сяк – высоко вверх, глубоко вниз, влево, вправо – в отчаянных попытках спасти свои лапы от ожога, и в среднем будет находиться так далеко от червей, что даже не будет знать, что они здесь есть. Но по мере остывания чаши лягушка будет успокаиваться, будет прыгать совсем через силу и, вместо этого, будет мягко скатываться в наиболее спокойное место на дне чаши. Там, приблизившись к центру чаши, она наконец встретится со своим ужином, как показано на Рис. 9.1b.

Но если чаша имеет иную форму, как на Рис. 9.1с, события будут раскручиваться иначе. Представьте опять, что чаша сначала очень горяча и что куча червей все еще лежит в центре чаши, но теперь он приподнят центральной выпуклостью. Если вы бросаете лягушку, она опять будет дико прыгать так и сяк, оставаясь в неведении относительно приза, возвышающегося на центральном плато. Теперь, когда чаша остынет, лягушка опять будет затихать, уменьшать свои прыжки, и сползет вниз по скользкому боку чаши. Но из-за новой формы лягушка никогда не достигнет центра чаши. Вместо этого она сползет в выемку чаши и останется на расстоянии от кучи червей, как показано на Рис. 9.1d.


c:\0\tkankosmosa_files\i71586c9b54

----


c:\0\tkankosmosa_files\idf0f6fe00d 

(а) (b)


Рис 9.1 (а) Лягушка, брошенная в горячую металлическую чашу, постоянно прыгает по ней, (b) когда чаша остывает, лягушка успокаивается, прыгает много меньше и скатывается вниз к середине чаши.
c:\0\tkankosmosa_files\i38ca185093

----


c:\0\tkankosmosa_files\ieeccf3afeb 

(c) (d)


Рис 9.1 (c) Как и в (а), но с горячей чашей иной формы, (d) как и в (b), но теперь, когда чаша остывает, лягушка сползает вниз в выемку, которая находится на некотором расстоянии от центра чаши (где сосредоточены черви).
 Если мы представим, что расстояние между лягушкой и кучей червей представляет величину поля, – чем дальше лягушка от червей, тем больше величина поля, – а высота положения лягушки представляет энергию, содержащуюся в такой величине поля, – чем выше лягушка может быть в чаше, тем большую энергию содержит поле, – тогда эти примеры хорошо передают поведение полей, когда вселенная охлаждается. Когда вселенная горяча, поля дико прыгают от величины к величине, почти как лягушка прыгает с места на место в чаше. Когда вселенная охлаждается, поля "успокаиваются", прыгают менее часто и менее безумно и их величина сползает вниз к меньшей энергии.

Но здесь есть одно обстоятельство. Как и в примере с лягушкой, тут есть возможность двух качественно разных исходов. Если форма энергии поля – чаша, – это так называемая потенциальная энергия поля, – подобна Рис. 9.1а, величина поля во всем пространстве будет сползать всеми способами вниз к нулю, к центру чаши, точно так же, как лягушка любым путем сползает к куче червей. Однако, если потенциальная энергия выглядит подобно Рис. 9.1с, величина поля не будет любым путем достигать нуля, центра энергетической чаши. Вместо этого, точно так же, как лягушка сползет вниз в выемку, которая находится на ненулевом расстоянии от кучи червей, величина поля также сползет вниз в выемку, – ненулевое расстояние от центра чаши, – что означает, что поле будет иметь ненулевую величину.[6] Последнее поведение является характеристикой Хиггсовых полей. Когда вселенная остывает, величина Хиггсова поля захватывается во впадине и никогда не становится нулевой. А поскольку то, что мы описываем, будет происходить однородно во всем пространстве, вселенная будет пропитана однородным и ненулевым Хиггсовым полем – Хиггсовым океаном.

Причина того, что это происходит, проливает свет на фундаментальную специфику Хиггсовых полей. Когда область пространства становится все холоднее и пустыннее, – когда материя и излучение становятся все более редкими, – энергия в области становится все более низкой. Доведя это до предела, вы знаете, что вы можете достигнуть пустейшей области пространства, когда вы понизите ее энергию настолько, насколько это возможно. Для обычных полей, наполняющих область пространства, их вклад в энергию наименьший, когда их величина любым путем сползет вниз к центру чаши, как на Рис. 9.1b; они имеют нулевую энергию, когда их величина равна нулю. Это имеет хороший интуитивный смысл, поскольку мы ассоциируем опустошение области пространства с выбором чего угодно, включая полевые величины, равным нулю.

Но для Хиггсова поля дела обстоят иначе. Точно так же, как лягушка может достичь центрального плато на Рис. 9.1с и сократить до нуля расстояние до кучи червей только если она имеет достаточно энергии, чтобы подпрыгнуть из окружающей плато выемки, Хиггсово поле может достичь центра чаши и стать нулевым по величине только если оно запасло достаточно энергии, чтобы преодолеть центральную выпуклость чаши. Если, напротив, лягушка имеет мало или совсем не имеет энергии, она сползет в выемку на Рис. 9.1d – на ненулевую дистанцию от кучи червей. Аналогично, Хиггсово поле с малой энергией или без энергии также сползет в выемку чаши – на ненулевую дистанцию от центра чаши – и отсюда оно будет иметь ненулевую величину.

Чтобы заставить поле Хиггса иметь нулевую величину, – величину, которая кажется наиболее близкой к тому, когда вы можете подойти к полному удалению полей из области пространства, величине, которая кажется наиболее близкой к тому, когда вы можете подойти к состоянию пустоты, – вы должны повысить его энергию и, с точки зрения энергии, область пространства будет не столь пуста, как она, возможно, могла бы быть. Даже если это звучит противоречиво, удаление Хиггсова поля, – то есть, уменьшение его величины до нуля, – равносильно добавлению энергии в область. В качестве грубой аналогии подумаем об одних из тех необычных уменьшающих помехи наушников, которые производят волны звука, чтобы прекратить волны, приходящие из окружающей среды, которые, в противном случае, будут посягать на ваши барабанные перепонки. Если наушники работают идеально, вы слышите тишину, когда они производят свой звук, но вы слышите рассеянный шум, если вы выключите их. Исследователи пришли к уверенности, что точно так же, как вы слышите меньше, когда наушники наполнены звуком, на производство которого они запрограммированы, так и холодное пустое пространство скрывает настолько мало энергии, насколько это возможно, – оно настолько пусто, насколько это может быть, – когда оно наполнено океаном Хиггсова поля.

Процесс получения Хиггсовым полем ненулевой величины во всем пространстве, – процесс формирования Хиггсова океана, – называется спонтанным нарушением симметрии* и является одной из наиболее важных идей, появившихся в теоретической физике последних десятилетий двадцатого века. Давайте посмотрим, почему.


(*) "Терминология не особенно важна, но коротко укажем, откуда она происходит. Выемка на Рис. 9.1с и 9.1d имеет симметричную форму – она круговая – с каждой точкой, эквивалентной любой другой (каждая точка выемки обозначает величину Хиггсова поля с минимальной возможной энергией). Кроме того, когда величина Хиггсова поля сползает вниз в чашу, она располагается в одной особой точке в круговой выемке, таким образом "спонтанно" выбирает одно положение в выемке как специальное. Теперь все точки в выемке не являются больше одинаково равноправными, поскольку одна отмечена, так что поле Хиггса уничтожает или "нарушает" исходную симметрию между ними. Так что, совмещая все слова вместе, процесс, в котором поле Хиггса сползает к одной особой ненулевой величине в выемке, назван спонтанным нарушением симметрии. Далее в тексте мы опишем более заметные аспекты уменьшения симметрии, связанного с таким формированием океана Хиггса."[7]
Океан Хиггса и происхождение массы

Если поле Хиггса имеет ненулевую величину, – если мы все погружены в океан Хиггсова поля, – то не должны ли мы его чувствовать или видеть или иным образом быть осведомлеными о нем неким образом? Безусловно. И современная физика утверждает, что мы это делаем. Возьмите вашу руку и покачайте ее вперед и назад. Вы можете почувствовать работу ваших мукулов, двигающих массу вашей руки влево, вправо и опять назад. Если вы держите шар для боулинга, ваши мускулы будут работать сильнее, поскольку, чтобы двигать более значительную массу, необходимо приложить большую силу. В этом смысле масса объекта представляет сопротивление попытке заставить его двигаться; более точно, масса представляет сопротивление объекта изменению его движения – ускорению – подобному тому, как сначала мы двигаемся влево, потом вправо, а потом влево опять. Но откуда происходит это сопротивление тому, чтобы быть ускоренным? Или, говоря физически, что дает объекту его инерцию?

В Главах 2 и 3 мы сталкивались с различными предложениями Ньютона, Маха и Эйнштейна, выдвинутыми в качестве частичных ответов на этот вопрос. Эти ученые пытались установить стандарт покоя, по отношению к которому могли бы быть определены ускорения, подобные тем, которые возникают в эксперименте с вращающимся ведром. Для Ньютона стандартом было абсолютное пространство; для Маха это были удаленные звезды; а для Эйнштейна это было сначала абсолютное пространство-время (в СТО), а затем гравитационное поле (в ОТО). Но однажды очертив стандарт покоя и, в особенности, установив начало отсчета для определения ускорений, ни один из этих ученых не сделал следующий шаг к объяснению, почему объекты сопротивляются ускорению. То есть, никто из них не определил механизм, с помощью которого объект приобретает свою массу – свою инерцию – свойство, которое борется с ускорениями. С помощью поля Хиггса физики теперь предложили ответ.

Атомы, которые составляют вашу руку, и шар для боулинга, который вы можете поднять, все они сделаны из протонов, нейтронов и электронов. Протоны и нейтроны, как обнаружили экспериментаторы в конце 1960-х, каждый составлен из трех более мелких частиц, известных как кварки. Так что, когда вы махаете своей рукой туда и сюда, вы на самом деле размахиваете туда и сюда всеми составляющими кварками и электронами, что подводит нас к существу дела. Океан Хиггса, в который, как заявляет современная теория, мы все погружены, взаимодействует с кварками и электронами: он мешает их ускорениям почти так же, как чан с патокой сопротивляется движению шарика для пинг-понга, который туда опущен. И это сопротивление, это торможение мельчайших составляющих дает вклад в то, что вы ощущаете как массу вашей руки и шара для боулига, которыми вы размахиваете, или как массу объекта, который вы бросаете, или как массу всего вашего тела, когда вы ускоряетесь в направлении к финишной линии на 100-метровой дистанции. Именно так мы чувствуем океан Хиггса. Силы, которые мы прикладываем тысячи раз в день, чтобы изменить скорость того или иного объекта, – чтобы придать ему ускорение, – являются силами, которые борются против сопротивления океана Хиггса.[8]

Аналогия с патокой хорошо ухватывает некоторые аспекты Хиггсова океана. Чтобы ускорить шарик для пинг-понга, опущенный в патоку, вам нужно толкать его более сильно, чем когда вы играете с ним на теннисном столе, – он будет сопротивляться вашим попыткам изменить его скорость более сильно, чем он делает это вне патоки, так что он ведет себя так, как будто погружение в патоку увеличило его массу. Аналогично, в результате своих взаимодействий с вездесущим океаном Хиггса элементарные частицы сопротивляются попыткам изменить их скорость – они приобретают массу. Однако, аналогия с патокой имеет три вводящих в заблуждение особенности, о которых вы должны быть осведомлены.

Парвая особенность, вы можете всегда влезть в патоку, вытащить шарик для пинг-понга и посмотреть, как уменьшится его сопротивление ускорению. Это не верно для частиц. Мы уверены, что в настоящее время океан Хиггса заполняет все пространство, так что нет способа удалить частицы из-под его влияния; все частицы имеют массы независимо от того, где они находятся. Вторая особенность, патока сопротивляется любому движению, тогда как Хиггсово поле сопротивляется только ускоренному движению. В отличие от того, как шарик для пинг-понга движется через патоку, частица, двигаясь через внешнее пространство с постоянной скоростью, не будет замедляться за счет "трения" с Хиггсовым океаном. Вместо этого ее движение будет продолжать оставаться неизменным. Только когда мы постараемся разогнать или затормозить частицу, Хиггсово поле проявит свое присутствие через силу, которую мы прикладываем. Третья особенность, когда это касается привычной материи, составленной из скоплений фундаментальных частиц, имеется другой важный источник массы. Кварки, составляющие протоны и нейтроны, удерживаются вместе сильным ядерным взаимодействием: глюоны (частицы-переносчики сильного взаимодействия) струятся между кварками, "склеивая" их вместе. Эксперименты показывают, что эти глюоны имеют высокую энергию, а поскольку соотношение Эйнштейна Е = mc2 говорит нам, что энергия (Е) проявляет себя как масса (m), мы получаем, что глюоны внутри протонов и нейтронов дают существенный вклад в общую массу этих частиц. Так что более точная картина заключается в представлении о патокоподобной силе сопротивления Хиггсова океана, как о дающей массу фундаментальным частицам, таким как электроны и кварки, но когда эти частицы объединяются в составные частицы вроде протонов, нейтронов и атомов, вступают в игру и другие (хорошо понятные) источники массы.

Физики полагают, что степень сопротивления Хиггсова океана ускорению частицы меняется в зависимости от особых разновидностей частиц. Это существенно, поскольку все известные виды фундаментальных частиц имеют различные массы. Например, в то время как протоны и нейтроны составлены из двух типов кварков (именуемых верхним и нижним кварками: протон состоит из двух верхних (up) и одного нижнего (down); а нейтрон из двух нижних и одного верхнего), за годы экпериментаторы, используя атомные столкновения, открыли четыре других вида кварков, чьи массы охватывают широкий диапазон от 0,0047 до 189 масс протона. Физики уверены, что объяснение разнообразия масс заключается в том, что различные виды частиц взаимодействуют с океаном Хиггса более или менее сильно. Если частица двигается плавно через океан Хиггса с малым взаимодействием или без такового, то сопротивление будет мало или будет отсутствовать и частица будет иметь малую массу или не будет иметь массы. И наоборот, если частица существенно взаимодействует с океаном Хиггса, она будет иметь более высокую массу. Самый тяжелый кварк (именуемый вершинный (top) кварк) с массой около 350 000 масс электрона взаимодействует с Хиггсовым океаном в 350 000 раз сильнее электрона; он намного труднее ускоряется через океан Хиггса, и в этом причина, что он имеет большую массу. Если мы сравним массу частицы с известностью личности, то океан Хиггса будет подобен папарацци: те, кто неизвестен, проходят через толпящихся фотографов с легкостью, но видные политики и кинозвезды проталкиваются к своей цели с большим трудом.[9]

Это дает прекрасную основу для размышлений о том, почему одна частица имеет массу, отличную от другой, но на сегодняшний день нет фундаментальных объяснений для точного способа, которым каждый из известных видов частиц взаимодействует с океаном Хиггса. В результате нет фундаментального объяснения, почему известные частицы имеют индивидуальные массы, которые обнаруживаются экспериментально. Однако, большинство физиков уверено, что если бы не было Хиггсова океана, все фундаментальные частицы были бы подобны фотону и совсем не имели бы массы. Фактически, как мы теперь видим, вещи могли бы быть такими в ранние моменты вселенной.


Объединение в охлаждающейся вселенной

В то время, как газообразный пар конденсируется в жидкую воду при 100 градусах Цельсия, а жидкая вода замерзает в твердый лед при 0 градусов Цельсия, теоретические изыскания показали, что Хиггсово поле конденсируется в ненулевую величину при миллионе миллиардов (1015) градусов. Это почти в 100 миллионов раз превышает температуру в центре Солнца, и это температура, до которой, как мы уверены, вселенная остыла примерно к одной сотой миллиардной (10–11) доле секунды после Большого взрыва. Предшествующие 10–11 секунды после Большого взрыва Хиггсово поле флуктуировало вверх и вниз, но имело нулевую среднюю величину; как и вода выше 100 градусов Цельсия, при таких температурах океан Хиггса не мог быть сформирован, поскольку было слишком жарко. Океан испарился бы немедленно. А без Хиггсова океана не было сопротивления ускоренному движению, которому подвергнуты частицы (папарацци исчезли), что подразумевает, что все известные частицы (электроны, up- и down-кварки и остальные) имели одинаковую массу: нуль.

Это наблюдение частично объясняет, почему формирование океана Хтггса описывается как космологический фазовый переход. В фазовых переходах от пара к воде и от воды ко льду происходят две существенные вещи. Имеется существенное качественное изменение во внешнем виде объекта, и фазовый переход сопровождается уменьшением симметрии. Мы видим те же две особенности при формировании Хиггсова океана. Первое, произошло существенное качественное изменение: виды частиц, которые были безмассовыми, внезапно приобрели ненулевые массы – массы, которые эти виды частиц имеют и сейчас. Второе, это изменение сопровождалось уменьшением симметрии: до формирования Хиггсова океана все частицы имели одинаковую – нулевую – массу, что является высокосимметричным состоянием дел. Если бы вы поменяли массу одного вида частиц на массу другого, никто бы не узнал, поскольку все массы были одинаковыми. Но после конденсации океана Хиггса массы частиц превратились в ненулевые – и не равные – величины, так что симметрия между массами была потеряна.

Фактически, уменьшение симметрии, возникнув из формирования океана Хиггса, является еще более всеобъемлющим. Выше 1015 градусов, когда Хиггсово поле еще не сконденсировалось, безмассовыми являются не только все виды фундаментальных частиц материи, то также, без тормозящего сопротивления от океана Хиггса, и все виды частиц сил. (Сегодня W и Z частицы – переносчики слабого ядерного взаимодействия – имеют массы около 86 и 97 масс протона). И, как впервые было открыто в 1960е Шелдоном Глэшоу, Стивеном Вайнбергом и Абдусом Саламом, безмассовость частиц всех сил сопровождалась другой, фантастически красивой симметрией.

В конце 1800х Максвелл осознал, что электричество и магнетизм, хотя они некогда воспринимались как две полностью различные силы, на самом деле являются различными аспектами одной и той же силы – электромагнитной силы (см. Главу 3). Его труд показал, что электричество и магнетизм дополняют друг друга; они представляют собой Инь и Янь более симметричного объединенного целого. Глэшоу, Салам и Вайнберг открыли следующую главу в этой истории объединения. Они осознали, что перед тем, как сформировался Хиггсов океан, не только все частицы сил имели одинаковую массу – нуль, – но и фотоны, и W- и Z- частицы были идентичны еще и в существенно другом смысле.[10] Точно так же, как снежинка не меняется при отдельных поворотах, которые меняют местами положения ее лучей, физические процессы в отсутствие океана Хиггса не будут меняться при отдельных взаимозаменах частиц электромагнитных и слабых ядерных сил – при отдельных взаимных заменах фотонов и W- и Z- частиц. И также, как нечувствительность снежинки к поворотам отражает симметрию (вращательную симметрию), нечувствительность к взаимозаменам этих частиц также отражает симметрию, одну из тех, которая по техническим причинам называется калибровочной симметрией. Она имеет глубокие следствия. Поскольку эти частицы передают соответствующие им силы (взаимодействия), – они являются частицами-переносчиками их сил, – симметрия между ними означает, что была симметрия между силами. Следовательно, при достаточно высокой температуре, температуре, которая испарила бы сегодняшний заполненный Хиггсовым полем вакуум, нет различия между слабыми ядерными силами и электромагнитными силами. Достаточно высокая температура означает, что океан Хиггса испаряется; если это сделано, разница между слабыми и электромагнитными силами испаряется тоже.

Глэшоу, Вайнберг и Салам расширили открытие Максвелла столетней давности, показав, что электромагнитные и слабые ядерные силы на самом деле являются частью одной и той же силы. Они объединили описание этих двух сил в то, что сейчас называется электрослабой силой.

Симметрия между электромагнитными и слабыми силами не проявляется сегодня, поскольку по мере охлаждения вселенной сформировался Хиггсов океан и – это существенно – фотоны и W- и Z- частицы взаимодействуют с конденсированным Хиггсовым полем по-разному. Фотоны проносятся через океан Хиггса так же легко, как второсортный киноартист легко прошел бы сквозь папарацци, и, следовательно, остаются безмассовыми. Однако, W- и Z- частицы, как Билл Клинтон и Мадонна, с трудом прокладывают свой путь, приобретая массы в 86 и 97 масс протона, соответственно. (Замечание: Эта аналогия не соблюдает масштаб). Таким образом, электромагнитные и слабые ядерные силы становятся столь отличными в мире вокруг нас. Лежащая в основании симметрия между ними "нарушена" или скрыта Хиггсовым океаном.

Это действительно захватывающий дух результат. Две силы, которые выглядят совсем разными при сегодняшних температурах, – электромагнитная сила, отвечающая за свет, электричество и магнитное взаимодействие, и слабая ядерная сила, отвечающая за радиоактивный распад, – являются фундаментально частью одной и той же силы и становятся различными только вследствие ненулевого Хиггсова поля, скрывающего симметрию между ними. Таким образом, то, что мы обычно мыслим как пустое пространство, – вакуум, пустота, – играет центральную роль в проявлении вещей в мире такими, какие они есть. Только при испарении вакуума, при росте температуры достаточно высоко, чтобы Хиггсово поле испарилось, – то есть, приобрело нулевое среднее значение во всем пространстве, – может быть сделана видимой полная симметрия, лежащая в основании законов природы.

Когда Глэшоу, Вайнберг и Салам разработали эти идеи, W- и Z- частицы еще не были открыты экспериментально. Была сильная вера этих физиков в силу теории и красоту симметрии, что дало им уверенность идти вперед. Их отвага оказалась хорошо обоснованной. Через некоторое время W- и Z- частицы были открыты и электрослабая теория была подтверждена экспериментально. Глэшоу, Вайнберг и Салам разглядели за внешними явлениями, – всмотревшись сквозь скрывающий суть туман пустоты, – проявление глубокой и тонкой симметрии, охватывающей две из четырех сил природы. В 1979 им была присуждена Нобелевская премия за успешное объединение слабых ядерных сил и электромагнетизма.
Великое объединение

Когда я был студентом первого курса в колледже, я время от времени случайно натыкался на моего ведущего консультанта, физика Говарда Джорджи. Я никогда не имел, что сказать, но это почти не имело значения. Всегда было так, что Джорджи легко было спровоцировать поделиться чем-либо с интересующимся студентами. Как-то раз, в особенности, Джорджи был специально спровоцирован и он быстро воодушевленно говорил больше часа, заполняя меловую доску еще некоторое время после символами и уравнениями. На всем протяжении я с энтузиазмом кивал головой. Но, откровенно говоря, я почти не понимал ни слова. Годами позже я осознал, что Джорджи говорил мне о планах проверки открытия, которое он сделал, названного великим объединением.

Великое объединение обращается к вопросу, который естественным образом следует из успеха электрослабого объединения: если две силы природы являлись частью единого целого в ранней вселенной, может ли быть, что при еще более высоких температурах и в еще более ранние времена в истории вселенной различия между тремя или, возможно, всеми четырьмя силами аналогично могут испариться, создав даже еще большую симметрию? Это выдвигает интригующую возможность, что на самом деле может быть единственная фундаментальная сила природы, которая через серию космологических фазовых переходов кристаллизовалась в четыре кажущиеся различными силы, о которых мы в настоящее время знаем. В 1974 Джорджи и Глэшоу предложили на обсуждение первую теорию, чтобы пройти часть пути к этой цели полного единения. Их теория великого объединения вместе с более поздними наработками Джорджи, Хелен Куинн и Вайнберга, предполагала, что три из четырех сил – сильные, слабые и электромагнитные силы – являлись частью единой силы, когда температура превышала 10 миллардов миллиардов миллиардов (1028) градусов, – в несколько тысяч миллиардов миллиардов раз больше температуры в центре Солнца, – экстремальные условия, которые существовали через 10–35 секунды после Взрыва. Выше этой температуры, предположили указанные физики, фотоны, глюоны сильного взаимодействия, точно так же, как и W- и Z- частицы, могли свободно взаимозаменяться одни на другие – более сильная калибровочная симметрия, чем в электрослабой теории, – без каких-либо наблюдаемых последствий. Джорджи и Глэшоу, таким образом, предположили, что при этих высоких энергиях и температурах имеется полная симметрия между тремя видами частиц-переносчиков негравитационных сил, и потому имеется полная симметрия среди трех негравитационных сил.[11]

Теория великого объединения Глэшоу и Джорджи продолжила разговор от том, что мы не видим эту симметрию в мире вокруг нас, – сильные ядерные силы, которые удерживают протоны и нейтроны тесно склеенными вместе в атомах, кажутся полностью отделенными от слабых или электромагнитных сил, – поскольку, когда температура упала ниже 1028 градусов, в игру вступил другой вид Хиггсова поля. Это Хиггсово поле называется Хиггсом великого объединения. (Всякий раз, когда названия могут привести к путанице, Хиггсово поле, содержащее электрослабое объединение, называют электрослабым Хиггсом). Сходно со случаем его электрослабого родственника Хиггс великого объединения дико флуктуирует выше 1028 градусов, но расчеты указывают на то, что он конденсируется в ненулевую величину, когда вселенная охлаждается ниже этой температуры. И, как и с электрослабым Хиггсом, когда этот Хиггсов океан великого объединения формировался, вселенная прошла через фазовый переход с сопровождающим его понижением симметрии. В этом случае, поскольку Хиггсов океан великого объединения оказывает отличающееся влияние на глюоны по сравнению с влиянием на другие частицы, сильное взаимодействие отщепилось от электрослабого взаимодействия, создав две различающиеся негравитационные силы там, где раньше была одна. Отделившись вторым и упав по температуре еще на миллиарды и миллиарды градусов, электрослабый Хиггс сконденсировался, заставив слабые и электромагнитные силы также расщепиться.

Пока красивая идея великого объединения (в отличие от электрослабого объединения) не подтверждена экспериментально. Тем не менее, оригинальное предположение Джорджи и Глэшоу предсказывает след, остаточное последствие ранней симметрии вселенной, который должен быть видим сегодня, который позволяет протонам даже при этих условиях часто превращаться в другие виды частиц (такие как антиэлектроны и частицы, известные как пионы). Но после лет старательных поисков такого распада протона в детально разработанных подземных экпериментах, – такой эксперимент Джорджи возбужденно описывал мне в его офисе годы назад, – ничего не было найдено; это исключает предположение Джорджи и Глэшоу. Однако, с тех пор физики разработали вариации этой оригинальной модели, которые еще не вычеркнуты такими экспериментами; однако, ни одна из этих альтернативных теорий не подтверждена.

Среди физиков достигнут консенсус, что великое объединение является одной из великих, но еще нереализованных идей в физике частиц. Поскольку объединение и космологические фазовые переходы оказались столь действенны для электромагнетизма и слабого ядерного взаимодействия, многие чувствуют, что требуется только время, чтобы другие силы также были собраны в рамках объединенной схемы. Как мы увидим в Главе 12, большие шаги в этом направлении были сделаны недавно с использованием другого подхода – теории суперструн – который впервые свел все силы, включая гравитацию, в объединенную теорию, хотя этот подход все еще, как об этом пишут, находится в процессе энергичной разработки. Но, тем не менее, что уже ясно даже в только что рассмотренной электрослабой теории, так это то, что вселенная, которую мы видим в настоящее время, проявляет следы сверкающей симметрии ранней вселенной.


Возвращение эфира

Концепция нарушения симметрии и ее проявление через электрослабое поле Хиггса, несомненно, играют центральную роль в физике частиц и космологии. Но обсуждение может оставить вас в недоумении по следующему поводу: Если Хиггсов океан является невидимым нечто, которое заполняет то, что мы обычно понимаем под пустым пространством, не есть ли это просто другая инкарнация давно дискредитированного понятия эфира? Ответ: да и нет. Объяснение: да, конечно, в некотором смысле Хиггсов океан имеет привкус эфира. Подобно эфиру, конденсированное Хиггсово поле пропитывает пространство, окружает всех нас, проникает прямо через любой материал и, как неудаляемая особенность пустого пространства (исключая случай, когда мы заново нагреем вселенную выше 1015 градусов, что мы, естественно, не можем сделать), оно переопределяет нашу концепцию пустоты. Но, в отличие от исходного эфира, который был введен как невидимая среда для переноса световых волн примерно тем же образом, как воздух переносит волны звука, океан Хиггса ничего не делает с движением света; он не влияет никоим образом на скорость света, так что эксперименты на заре двадцатого века, которые вычеркнули эфир через изучение движения света, не затрагивают Хиггсов океан.

Более того, поскольку Хиггсов океан не влияет никаким образом на что-либо, движущееся с постоянной скоростью, он не выделяет ни одну наблюдательную систему отсчета как каким-либо образом выделенную, тогда как эфир делал это. Напротив, даже с Хиггсовым океаном все наблюдатели, движущиеся с постоянной скоростью, остаются на полностью одинаковом основании, а потому Хиггсов океан не конфликтует с СТО. Конечно, эти наблюдения не доказывают, что Хиггсов океан существует; вместо этого они показывают, что несмотря на определенное сходство с эфиром, Хиггсовы поля не конфликтуют с теорией или экспериментом.

Однако, если имеется океан Хиггсова поля, он должен давать другие следствия, которые будут экспериментально проверяемы в течение следующих нескольких лет. В качестве главного примера, точно так, как электромагнитные поля составлены фотонами, Хиггсовы поля составлены частицами, которые, не удивительно, названы частицами Хиггса. Теоретические расчеты показывают, что если имеется пронизанное Хиггсовым океаном пространство, частицы Хиггса дожны быть среди осколков от высокоэнергетических столкновений, которые будут иметь место в Большом Адронном Коллайдере, гигантском строящемся сейчас ускорителе в Европейском Центре Ядерных Исследований (ЦЕРН) в Женеве, Швейцария, и запланированном к запуску в 2007. Грубо говоря, огромные по энергии столкновения лоб в лоб между протонами должны быть в состоянии выбить частицу Хиггса из Хиггсова океана примерно как мощные подводные взрывы могут выбить молекулы Н2О из Атлантики. В свое время эти эксперименты должны позволить нам определить, существует ли эта современная форма эфира или она последует путем своего более раннего воплощения. Это критический вопрос для решения, поскольку, как мы видели, конденсация Хиггсовских полей играет глубокую и стержневую роль в нашей текущей формулировке фундаментальной физики.

Если Хиггсов океан не найдется, это потребует глобального переосмысления теоретической схемы, которая разрабатывалась более тридцати лет. Но если он найдется, это событие будет триумфом теоретической физики: это подтвердит силу симметрии для точного оформления наших математических рассуждений, когда мы рискуем вторгаться в неизвестное. Помимо этого, подтверждение существования Хиггсова океана сделает еще две вещи. Первое, оно обеспечит прямое подтверждение древней эры, когда многие аспекты сегодняшней вселенной, которые проявляются как различные, были частью симметричного целого. Второе, оно установит, что наше интуитивное понятие пустого пространства, – конечного результата удаления всего, что мы можем, из области пространства, так что его энергия и температура уменьшатся настолько, насколько это возможно, – в течение длительного времени было наивным. Пустейшее пустое пространство не требует включения состояния абсолютной пустоты. Следовательно, без спиритического вызова мы можем неожиданно вплотную столкнуться с мыслями Генри Мора (Глава 2) в нашем научном квесте по изучению пространства и времени. Для Мора обычная концепция пустого пространства была бессмысленной, поскольку пространство всегда заполнено божественным духом. Для нас обычная концепция пустого пространства может быть аналогично эфемерной, поскольку пустое пространство, о котором мы осведомлены, может всегда быть заполнено океаном Хиггсова поля.
c:\0\tkankosmosa_files\ie3a4614a03

Рис 9.2 Временная ось, схематически иллюстрирующая стандартную космологическую модель Большого взрыва.

<Снизу от оси последовательно отмечены ключевые события моделиБольшой взрыв (начало оси); Великое объединение (время 10–35 секунды, температура 1028 Кельвинов); электрослабое объединение (10–12 секунды, 1015 Кельвинов); формирование ядер (1 секунда, 1010 Кельвинов); формирование галактик (109 лет, 10 Кельвинов); сегодня (1010 лет, 2,7 Кельвина)>.

Энтропия и время

Ось времени на Рис. 9.2 содержит фазовые переходы, которые мы обсуждали в историческом контексте, и потому дает нам твердое понимание последовательности событий, через которые прошла вселенная от Большого взрыва до яйца на вашем кухонном столе. Но решающая информация все еще скрыта в размытом пятне. Вспомним, знание, как начались вещи, – порядок в стопке страниц Войны и Мира, спрессованные молекулы углекислого газа в вашей бутылке колы, состояние вселенной при Большом взрыве, – является существенным для понимания, как они эволюционируют. Энтропия может возрастать, только если задано пространство для ее роста. Энтропия может возрастать, только если она стартовала с низкой величины. Если страницыВойны и Мира начинаются с полного беспорядка, дальнейшие подбрасывания просто будут оставлять их в беспорядке; если вселенная началась в полностью разупорядоченном высокоэнтропийном состоянии, дальнейшая космическая эволюция будет просто сохранять этот беспорядок.

История, показанная на Рис. 9.2, очевидно, не является хроникой непрерывного неизменного разупорядочения. Даже если отдельные симметрии терялись при космических фазовых переходах, общая энтропия вселенной неуклонно возрастает. Следовательно, в начале вселенная должна была быть высоко упорядоченной. Этот факт позволяет нам связать направление "вперед" во времени с направлением возрастания энтропии, но нам все еще необходимо понять объяснение невероятно низкой энтропии – невероятно высокого состояния однородности – в только что рожденной вселенной. Это требует, чтобы мы пошли еще дальше назад, чем мы уже зашли, и попытались понять больше из того, что было в начале, – во время размытого пятна на Рис. 9.2, – задача, к которой мы сейчас приступаем.

10 Разборка Взрыва на составляющие
ЧТО ВЗОРВАЛОСЬ ?


Каталог: art -> theory -> Briyan Grin
art -> Вилена александровна развитие межкультурной компетенции студентов-лингвистов средствами
art -> Кодекс ткп 45 04-78-2007 (02250) установившейся практики
art -> Кодекс ткп 45 04-208-2010 (02250) установившейся практики
art -> Технический кодекс ткп 2006
art -> Сестринский процесс: пациент с нарушением целостности кожных покровов
art -> Технологии Raid – немного теории и практика использвания
art -> Диетическая добавка к пище
Briyan Grin -> Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   34


База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница