Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности



страница22/34
Дата04.05.2018
Размер9.31 Mb.
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   34
Рис 13.2 (а) Открытые струны с концами, прикрепленными к двумерной бране или 2-бране, (b) Струны, протянутые от одной 2-браны к другой, (с) Струны, протянутые от 2-браны к 1-бране.
Это был первостепенный результат. Он показал, что десятилетия исследований, которые произвели острые математические методы для исследования одномерных объектов – струн, – могут быть использованы для изучения высокоразмерных объектов, р-бран. Удивительно при этом, что Полчински обнаружил, что анализ многомерных объектов был сведен в высокой степени к совершенно привычному, хотя все еще гипотетическому анализу струн. В этом смысле струны и являются особыми среди равных. Если вы поняли поведение струн, вы далеко продвинулись в направлении понимания поведения р-бран.

С этими результатами теперь вернемся к сценарию мира на бране – возможности, что мы все проживаем наши жизни внутри 3-браны.


Наша вселенная как брана

Если мы живем внутри 3-браны, – если наше четырехмерное пространство-время является ничем иным, как историческим развитием 3-браны через время, – тогда на древний вопрос о том, является ли пространство-время чем-то, будет брошен новый сверкающий свет. Привычное четырехмерное пространство-время будет появляться из реальной физической сущности в теории струн/М-теории, 3-браны, а не из некоторой смутной или абстрактной идеи. В этом подходе реальность нашего четырехмерного пространства-времени будет на одном уровне с реальностью электрона или кварка. (Конечно, вы можете все еще спросить, является ли само большее пространство-время, внутри которого существуют струны и браны – одиннадцать измерений теории струн/М-теории – сущностью; однако реальность пространственно-временной арены, которую мы непосредственно ощущаем, будет, очевидно, выполнена). Но если вселенная, которую мы знаем как реальную, является 3-браной, не будет ли даже взгляд мельком показывать, что мы погружены в нечто – во внутреннюю часть 3-браны?

Ну, мы уже изучали вещи, внутрь которых, как полагает современная физика, мы можем быть погружены, – Хиггсов океан; пространство, заполненое темной энергией; мириады квантовополевых флуктуаций, – никакие из которых сами явно не доступны без посторонней помощи человеческому восприятию. Так что не должно быть шоком узнать, что теория струн/М-теория добавляет другого кандидата в список невидимых вещей, которые могут заполнять "пустое" пространство. Но не будем опрометчивыми. Для каждой из предыдущих возможностей мы понимали ее влияние на физику и, как мы могли установить, что это в самом деле существует. Конечно, для двух из трех – темной энергии и квантовых флуктуаций – мы видели, что строгое доказательство в пользу их существования уже получено; доказательство для Хиггсова поля разыскивается на сегодняшних и будущих ускорителях. А какова соответствующая ситуация для жизни внутри 3-браны? Если сценарий мира на бране корректен, почему мы не видим 3-браны и как мы можем установить, что она существует?

Ответ проясняет, что физические следствия теории струн/М-теории в контексте мира на бране радикально отличаются от более ранних, свободных от бран (или, как временами их с любовью называют, безбранных) сценариев. Рассмотрим в качестве важного примера движение света – движение фотонов. В теории струн фотон, как вы теперь знаете, является особым способом колебаний струны. Но математические исследования показали, что в сценарии мира на бране только колебания открытых струн, а не замкнутых, производят фотоны, и это приводит к большим отличиям. Концы открытой струны ограничены в своем движении внутри 3-браны, но во всем остальном полностью свободны. Это приводит к тому, что фотоны (открытые струны, выполняющие фотонную моду (способ) колебаний) будут путешествовать без каких-либо ограничений или помех сквозь 3-брану. И что это будет делать брану полностью прозрачной – полностью невидимой, – таким образом не давая нам увидеть, что мы погружены в нее.

Столь же важным является то, что поскольку концы открытой струны не могут покинуть брану, они не в состоянии двигаться во внешних измерениях. Точно так же, как проволока ограничивает ее бусины и пинбольный стол ограничивает его шарики, наша липкая 3-брана будет разрешать фотонам двигаться только внутри наших трех пространственных измерений. Поскольку фотоны являются частицами-переносчиками электромагнетизма, это проявляется в том, что электромагнитное взаимодействие – свет – будет удерживаться внутри наших трех измерений, как проиллюстрировано (в двух измерениях, как мы можем нарисовать это) на Рис. 13.3.

Это сильное утверждение с важными последствиями. Ранее мы требовали, чтобы дополнительные измерения теории струн/М-теории были туго скручены. Основанием для этого, очевидно, было то, что мы не можем видеть дополнительные измерения, так что они должны быть как-то скрыты. И один из способов скрыть их заключается в том, чтобы сделать их меньше, чем мы или наше оборудование можем обнаружить. Но теперь пересмотрим эту проблему в сценарии мира на бране. Как мы обнаруживаем вещи? Ну, когда мы используем наши глаза, мы используем электромагнитное взаимодействие; когда мы используем мощные инструменты вроде электронного микроскопа, мы также используем электромагнитные силы; когда мы используем атомные столкновения, одними из сил, которые мы используем, чтобы изучить ультрамалое, опять являются электромагнитные силы. Но если электромагнитные силы удерживаются на нашей 3-бране, в наших трех пространственных измерениях, невозможно как-то проверить дополнительные измерения безотносительно к их размеру. Фотоны не могут покинуть наши измерения, войти в дополнительные измерения, а затем пропутешествовать назад к нашим глазам или оборудованию, позволяя нам обнаружить дополнительные измерения, даже если они столь же велики, как привычные пространственные измерения.




c:\0\tkankosmosa_files\id6ed73dd7b

Рис 13.3 (а) В сценарии мира на бране фотоны являются открытыми струнами с концами, удерживающимися внутри браны, так что они – свет – не могут покинуть саму брану, (b) Наш мир на бране, может быть, плавает в огромном просторе дополнительных измерений, которые остаются невидимыми для нас, поскольку свет, который мы видим, не может покинуть нашу брану. Возможно, существуют и иные миры на бранах, плавающие поблизости.
Итак, если мы живем на 3-бране, имеется альтернативное объяснение, почему мы не воспринимаем дополнительные измерения. Нет необходимости, чтобы дополнительные измерения были экстремально малыми. Они могут быть большими. Мы не можем видеть их вследствие способа, которым мы видим. Мы видим с использованием электромагнитных сил, которые не в состоянии достичь любого измерения вне трех, о которых мы знаем. Подобно муравью, гуляющему вдоль листа водяной лилии, полностью ничего не знающему о глубокой воде, лежащей прямо под видимой поверхностью, мы можем плавать в великом, обширном, многомерном пространстве, как на Рис. 13.3b, но электромагнитные силы – вечно удерживаемые внутри наших измерений – будут не в состоянии обнаружить это.

Хорошо, вы можете сказать, но электромагнитные силы являются только одними из природных четырех сил. Что относительно трех других? Могут они зондировать дополнительные измерения, таким образом позволяя нам обнаружить их существование? Для сильных и слабых ядерных сил ответ, опять, нет. В сценарии мира на бране расчеты показывают, что частицы-переносчики этих сил – глюоны и W- и Z-частицы – также возникают из колебательных мод открытых струн, так что они точно так же захвачены браной, как и фотоны, и процессы, содежащие сильное и слабое ядерные взаимодействия, точно так же слепы к внешним измерениям. То же самое имеет место для частиц материи. Электроны, кварки и все другие виды частиц также возникают из колебаний открытых струн с захваченными на бране концами. Таким образом, в сценарии мира на бране вы, и я и кто угодно всегда видим все постоянно заключенным внутри нашей 3-браны. Учитывая время, все удерживается внутри нашего четырехмерного среза пространства-времени.

Ну, почти все. Для сил гравитации ситуация отличается. Математический анализ сценария мира на бране показал, что гравитоны возникают из колебательных мод замкнутых струн, почти как они это делали в обсуждавшихся ранее безбранных сценариях. А замкнутые струны – струны без конечных точек – не захватываются бранами. Они свободны как покинуть брану, так и странствовать по ней или сквозь нее. Так что, если мы живем на бране, мы не отрезаны полностью от дополнительных измерений. Через гравитационное взаимодействие мы могли бы влиять и подвергаться влиянию дополнительных измерений. Гравитация в таком сценарии будет обеспечивать единственный способ для взаимодействия за пределами наших трех пространственных измерений. Как велики могут быть дополнительные измерения перед тем, как мы станем осведомлены о них через гравитационное взаимодействие? Это интересный и критический вопрос, так что попробуем рассмотреть его.
Гравитация и большие внешние измерения

В далеком 1687, когда Ньютон предложил свой универсальный закон гравитации, он, естественно, сделал строгое утверждение о количестве пространственных измерений. Ньютон не говорил просто, что сила притяжения между двумя объектами становится слабее, когда расстояние между ними становится больше. Он предложил формулу, закон обратного квадрата, которая точно описывает, как будет уменьшаться гравитационное притяжение, когда два объекта разделяются. В соответствии с этой формулой, если вы удваиваете дистанцию между двумя объектами, их гравитационное притяжение упадет в четыре раза (то есть в 22 раз); если вы утроите расстояние, оно упадет в девять раз (то есть в 32 раз); если вы увеличите расстояние в четыре раза, оно упадет в 16 раз (то есть в 42 раз); и в общем случае гравитационная сила падает пропорционально квадрату расстояния между объектами. Как стало достаточно очевидно за последние несколько сотен лет, эта формула работает.

Но почему сила зависит от квадрата расстояния? Почему сила не падает пропорционально кубу расстояния (так что, если бы вы удвоили дистанцию, сила бы уменьшилась на фактор 8) или четвертой степени (так что, если бы вы удвоили дистанцию, сила бы уменьшилась на фактор 16), или вообще, даже более просто, почему гравитационная сила между двумя объектами не падает прямо пропорционально расстоянию (так что, если бы вы удвоили дистанцию, сила бы уменьшилась на фактор 2)? Ответ прямо связан с числом измерений пространства.

Один из способов увидеть это таков: подумать о том, какое количество гравитонов эмитируется и поглощается двумя объектами в зависимости от расстояния, или подумать о том, как кривизна пространства времени, которую ощущает каждый объект, уменьшается с ростом расстояния между ними. Но поступим проще, с использованием более старого подхода, который быстро и интуитивно понятно приведет нас к правильному ответу. Нарисуем Рис. 13.4а, который схематически иллюстрирует гравитационное поле, производимое массивным объектом, – скажем, Солнцем, – почти как на Рис. 3.1 схематически иллюстрировалось магнитное поле, производимое бруском магнита. Тогда как линии магнитного поля изгибались вокруг магнита от его северного полюса к его южному полюсу, отметим, что линии гравитационного поля испускаются радиально наружу во всех направлениях и просто уходят. Сила гравитационного притяжения, которое будет ощущать другой объект, – представим его орбитальным спутником, – на данном расстоянии пропорциональна плотности линий поля в данной точке. Чем больше линий поля пройдет сквозь спутник, как на Рис. 13.4b, тем большему гравитационному притяжению он подвергнется.

Теперь мы можем объяснить оригинальный закон обратного квадрата Ньютона. Воображаемая сфера с центром в Солнце и проходящая через местоположение спутника, как на Рис. 13.4с, имеет площадь поверхности, которая – подобно площади поверхности любой сферы в трехмерном пространстве – пропорциональна квадрату ее радиуса, что в этом случае есть квадрат расстояния между Солнцем и спутником. Это значит, что плотность линий поля, проходящих через сферу, – полное число линий поля, деленное на площадь сферы, – уменьшается как квадрат расстояния между Солнцем и спутником.


c:\0\tkankosmosa_files\i96aaef6dde 

(а) (b) (c)



Рис 13.4 (а) Гравитационная сила, оказываемая Солнцем на объект, такой как спутник, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Причина в том, что линии гравитационного поля Солнца распространяются одинаково во всех направлениях, как в (b), и потому имеют плотность на расстоянии d, которая обратно пропорциональна площади воображаемой сферы радиуса d, – схематично изображенной на (с), – площади, которая на основании геометрии оказывается пропорциональной d2.
Если вы удвоите расстояние, то же самое число линий поля теперь будет однородно распределено по сфере со в четыре раза большей площадью, а потому гравитационное притяжение на этом расстоянии будет меньше в четыре раза. Закон обратного квадрата Ньютона для гравитации является, таким образом, отражением геометрического свойства сферы в трехмерном пространстве.

В отличие от этого, если вселенная имела бы два или даже просто одно пространственное измерение, как бы изменилась формула Ньютона? Ну, на Рис 13.5а показана двумерная версия Солнца и его орбитального спутника. Как вы можете видеть, при любом данном расстоянии линии гравитационного поля Солнца однородно распределены по окружности, аналогу сферы с измерениями на одно меньше. Поскольку длина окружности пропорциональна ее радиусу (а не квадрату ее радиуса), если вы удвоите расстояние между солнцем и спутником, плотность линий поля уменьшится на фактор 2 (а не 4) , так что сила гравитационного притяжения спутника солнцем упадет только в 2 раза (а не в 4). Если вселенная имеет только два пространственных измерения, тогда гравитационное притяжение будет обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния.

Если вселенная имеет только одно измерение, как на Рис. 13.5b, закон притяжения будет еще проще. Линии гравитационного поляне не имеют пространства, чтобы рассеиваться, так что сила гравитации не будет уменьшаться с расстоянием. Если вы удвоите расстояние между Солнцем и спутником (предполагая, что аналоги таких объектов могут существовать в такой вселенной), одно и то же число линий поля будет пересекать спутник, а потому сила гравитационного воздействия между ними не будет изменяться совсем.

c:\0\tkankosmosa_files\i0bca209496

Рис 13.5 (а) Во вселенной только с двумя пространственными измерениями гравитационная сила падает пропорционально расстоянию, поскольку линии гравитационного поля распределяются по окружности, чья длина пропорциональна ее радиусу, (b) Во вселенной с одним пространственным измерением линии гравитационного поля не имеют пространства, чтобы распределяться, так что гравитационная сила постоянна независимо от расстояния.
Хотя это невозможно нарисовать, примеры, проиллюстрированные на Рис. 13.4 и 13.5, непосредственно распространяются на вселенную с четырьмя, или пятью, или шестью или любым числом пространственных измерений. Чем больше пространственных измерений имеется, тем больше пространства имеют гравитационные силовые линии, чтобы рассеяться. А чем больше они рассеиваются, тем более чувствительно сила притяжения падает с увеличением расстояния. В четырех пространственных измерениях закон Ньютона будет законом обратного куба (удвоение расстояния приводит к падению силы в 8 раз); в пяти пространственных измерениях это будет закон обратной четвертой степени (удвоение расстояния приводит к падению силы в 16 раз); в шести измерениях это будет закон обратной пятой степени (удвоение расстояния приводит к падению силы в 32 раза); и так далее для все более многомерных вселенных.

Вы можете подумать, что успех закона обратного квадрата Ньютона в объяснении огромного количества данных – от движения планет до траекторий комет – подтверждает, что мы живем во вселенной с точно тремя пространственными измерениями. Но это заключение будет поспешным. Мы знаем, что закон обратного квадрата работает на астрономических масштабах,[6] и мы знаем, что он работает на земных масштабах, и что это хорошо стыкуется с фактом, что на таких масштабах мы видим три пространственных измерения. Но знаем ли мы, что он работает на малых расстояниях? Как далеко в микрокосмосе проверен гравитационный закон обратного квадрата? Как оказывается, экспериментаторы подтвердили его только примерно до одной десятой миллиметра; если два объекта разделены расстоянием в одну десятую миллиметра, данные подтверждают, что сила их гравитационного притяжения следует предсказанию закона обратных квадратов. Но пока оказалось большой технической проблемой протестировать закон обратного квадрата на более мелких масштабах (квантовые эффекты и слабость гравитации усложняют эксперименты). Это критическая проблема, поскольку отклонение от закона обратного квадрата будет убедительным сигналом о дополнительных размерностях.

Чтобы увидеть это явно, поработаем с низкоразмерным игрушечным примером, который мы легко можем нарисовать и проанализировать. Представим, что мы живем во вселенной с одним пространственным измерением – или так мы думаем, поскольку только одно пространственное измерение является видимым и, более того, столетия экспериментов показали, что сила гравитации не меняется с расстоянием между объектами. Но также представим, что во все эти годы экспериментов мы были в состоянии протестировать закон гравитации только до расстояний около одной десятой миллиметра. Для более коротких дистанций, чем эта, никто не имеет никаких данных. Теперь представим далее никому не известное, но подозреваемое горсткой физиков-теоретиков, что вселенная на самом деле имеет второе скрученное пространственное измерение, делая ее форму подобной поверхности каната муравья Филиппа Пети, как на Рис. 12.5. Как это может повлиять на будущий, более утонченный гравитационный тест? Мы можем вывести ответ, рассмаривая Рис. 13.6. Когда два мельчайших объекта находятся достаточно близко друг к другу – более близко, чем длина скрученного измерения, – двумерный характер пространства немедленно становится явным, поскольку на таких масштабах линии гравитационного поля будут иметь место, чтобы рассеяться (рис. 13.6а). Вместо того, чтобы быть независимыми от расстояния, силы гравитации будут изменяться обратно пропорционально расстоянию между объектами, которые находятся достаточно близко друг от друга.


c:\0\tkankosmosa_files\ifdff39a1ad 

c:\0\tkankosmosa_files\ia570ec59a2 

(а) (b)


Рис 13.6 (а) Когда объекты достаточно близки, гравитационное притяжение изменяется так, как это происходит в двух пространственных измерениях. (b) Когда объекты удалены, гравитационное притяжение ведет себя, как это и должно быть в одном пространственном измерении, – оно постоянно.
Таким образом, если бы вы были экспериментатором в этой вселенной и вы разработали бы изысканно точный метод измерения гравитационного притяжения, это было бы то, что вы нашли. Когда два объекта экстремально сближаются, ближе, чем размер скрученного измерения, их гравитационное притяжение уменьшается пропорционально расстоянию между ними, точно так же, как вы могли бы ожидать для вселенной с двумя пространственными измерениями. Но тогда, когда объекты удалены друг от друга на расстояние, много большее длины скрученной размерности, вещи изменятся. За пределами указанной дистанции линии гравитационного поля больше не смогут рассеиваться. Они будут расходиться точно так же, как они это могли делать во втором скрученном измерении, – они будут насыщать это измерение, – так что с этого расстояния и дальше гравитационные силы больше не будут уменьшаться, как показано на Рис. 13.6b. Вы можете сравнить это насыщение с прокладкой водопроводных труб в старом доме. Если кто-нибудь открывает кран на кухне, когда вы только что намылили шампунем свои волосы, давление воды падает, поскольку вода распределяется между двумя выходными отверстиями. Давление еще больше уменьшится, когда кто-нибудь откроет кран в прачечной, поскольку вода распределиться еще больше. Но как только все краны в доме открыты, давление останется постоянным. Хотя это может не обеспечить релаксацию и ощущение высокого давления воды, которое вы предвкушали, давление в душе не будет падать больше никогда, поскольку вода полностью распределена между всеми "внешними" выходными отверстиями. Аналогично, как только гравитационное поле полностью рассеется сквозь внешнее скрученное измерение, оно больше не будет уменьшаться при дальнейшем увеличении расстояния.

Из ваших данных вы можете вывести две вещи. Первое, из факта, что гравитационная сила уменьшается пропорционально расстоянию, когда объекты очень близки, вы обнаружите, что вселенная имеет два пространственных измерения, а не одно. Второе, из перехода к постоянной гравитационной силе – результату, известному из столетий предыдущих экспериментов, – вы сделаете заключение, что одно из этих измерений скручено с размером, примерно равным расстоянию, при котором имеет место смена закона поведения гравитации. И с этим результатом вы опрокинете столетия, если не тысячелетия веры во что-то настолько основополагающее, как размерность пространства, которое казалось почти вне обсуждения.

Хотя я изложил эту историю для низкоразмерной вселенной для простоты визуализации, наша ситуация будет почти такой же. Сотни лет эксперименты подтверждали, что гравитация меняется обратно квадрату расстояния, давая строгое доказательство, что мы имеем три пространственных измерения. Но до 1998 года ни один эксперимент еще не проверил силу гравитации на расстояниях, меньших миллиметра (сегодня, как отмечалось, это доведено до одной десятой миллиметра). Это привело Саваса Димопоулоса из Стэнфорда, Нима Аркани-Хамеда, в настоящее время работающего в Гарварде, и Гиа Двали из Нью-Йоркского Университета к предположению, что в сценарии мира на бране дополнительные размерности могли бы быть величиной порядка миллиметра и все еще не были бы обнаружены. Это радикальное предположение инсприровало большое число экспериментальных групп к началу исследования гравитации на субмиллиметровых расстояниях в надежде найти отклонения от закона обратного квадрата; до сегодняшнего дня ничего не было найдено, хотя точность повысилась до одной десятой миллиметра. Таким образом, даже при сегодняшних самых продвинутых экпериментах по гравитации, если мы живем внутри 3-браны, дополнительные измерения могут быть так же велики, как десятая доля миллиметра, и мы все еще не можем узнать о них.

Это одно из наиболее замечательных постижений последних десяти лет. Используя три негравитационные силы мы можем прозондировать расстояния до примерно миллиардной миллиардной (10–18) метра, и никто не нашел никакого подтверждения дополнительным размерностям. Но в сценарии мира на бране негравитационные силы и не могут ничем помочь в поиске дополнительных размерностей, поскольку они удерживаются на самой бране. Только гравитация может помочь проникнуть в природу дополнительных размерностей, и на сегодняшний день дополнительные измерения могут быть так же толсты, как человеческий волос, и все еще быть полностью невидимыми для наших самых изощренных инструментов. Прямо сейчас, прямо рядом с вами, прямо рядом со мной и прямо рядом с любым другим могут быть другие пространственные измерения – измерения за пределами влево/вправо, назад/вперед и вверх/вниз, измерения, которые скручены, но все еще достаточно велики, чтобы поглотить что-нибудь столь же толстое, как эта страница, – которые остаются вне нашей способности их воспринимать.*


(*) "Имеется даже предложение от Лизы Рэндалл из Гарварда и Рамана Судрума из Института Джона Гопкинса, в котором гравитация тоже может быть захвачена, но не клейкой браной, а дополнительными измерениями, которые искривляются точно нужным образом, смягчая ограничения на их размер еще больше."
Большие дополнительные размерности и большие струны

Через захват трех из четырех сил сценарий мира на бране существенно смягчает экспериментальные ограничения на то, как велики могут быть дополнительные размерности, но дополнительные размерности не являются единственными вещами, которые этот подход позволяет сделать больше. Продолжая открытия Виттена, Джо Ликкена, Константина Бахаса и других, Игнатиос Антониадис вместе с Аркани-Хамедом, Димопоулосом и Двали обнаружили, что в сценарии мира на бране даже невозбужденные, низкоэнергетические струны могут быть намного больше, чем раньше думалось. Фактически, два масштаба – размер дополнительных измерений и размер струн – тесно связаны.

Вспомним из предыдущей главы, что базовый размер струны определяется требованием, что ее гравитационная колебательная мода соответствует гравитационной силе наблюдаемой величины. Слабость гравитации переносится в то, что струна должна быть очень короткой, порядка длины Планка (10–33 сантиметра). Но это заключение сильно зависит от размера дополнительных измерений. Причина в том, что в теории струн/М-теории величина гравитационной силы, которую мы наблюдаем в наших трех протяженных измерениях представляет взаимодействие между двумя факторами. Один фактор является внутренней, фундаментальной величиной гравитационной силы. Второй фактор есть размер дополнительных измерений. Чем больше дополнительные измерения, тем больше гравитации может рассеиваться в них и тем слабее будет проявляться ее сила в привычных измерениях. Точно так же, как большие трубы дают более слабое давление воды, поскольку они предоставляют ей больше пространства, чтобы распределиться, так большие дополнительные размерности дают более слабую гравитацию, поскольку они дают гравитации больше пространства, чтобы рассеяться.

Оригинальные расчеты, которые определяли длину струны, предполагали, что внешние измерения столь малы, порядка планковской длины, что гравитация не может рассеиваться в них совсем. При этом предположении гравитация проявляется слабой, поскольку она слаба. Но теперь, если мы работаем в сценарии мира на бране и позволяем дополнительным измерениям быть намного больше, чем это рассматривалось раньше, наблюдаемое бессилие гравитации больше не означает, что она внутренне слаба. Напротив, гравитация может быть относительно мощной силой, которая становится слабой только вследствие относительно больших дополнительных измерений, подобных большим трубам, обескровливающим ее внутреннюю силу. Следуя этой линии аргументации, если гравитация намного сильнее, чем когда-то думали, струны тоже могут быть намного длиннее, чем когда-то думали.

Что касается сегодняшнего дня, вопрос о точной длине не имеет однозначного определенного ответа. С вновь найденной свободой вариаций как размера струн, так и размера внешних измерений в значительно более широком диапазоне, чем воображалось раньше, появляется большое число возможностей. Димопоулос и его соратники утверждали, что существующие экспериментальные результаты, как из физики частиц, так и из астрофизики, показывают, что невозбужденные струны не могут быть больше, чем примерно миллиардная миллиардной доли метра (10–18 метра). Будучи меньше повседневных стандартов, эта величина примерно в сто миллионов миллиардов (1017) раз больше длины Планка – примерно в сто миллионов миллиардов раз больше, чем думали раньше. Как мы сейчас увидим, это достаточно много, чтобы признаки струн могли быть обнаружены следующим поколением ускорителей частиц.
Теория струн стоит перед лицом эксперимента?

Возможность, что мы живем внутри большой 3-браны, конечно, является только этим: возможностью. И в рамках сценария мира на бране возможность, что дополнительные размерности могут быть намного больше, чем когда-то думалось, – и связанная с этим возможность, что струны могут также быть намного больше, чем когда-то думалось, – также являются только этим: возможностями. Но они являются крайне возбуждающими возможностями. Верно и то, что даже если сценарий мира на бране верен, дополнительные размерности и размер струн могут все равно быть планковскими. Но возможность в рамках теории струн/М-теории для струн и дополнительных размерностей быть много больше – просто быть за пределами достижимости сегодняшней технологии – фантастична. Она означает, что имеется, по меньшей мере, шанс, что в течение нескольких следующих лет теория струн/М-теория соприкоснется с наблюдаемой физикой и станет экспериментальной наукой.

Насколько велик этот шанс? Я не знаю и никто другой не знает. Моя интуиция говорит мне, что это маловероятно, но моя интуиция сформировалась полутора десятилетиями работы в рамках обычной схемы струн планковской длины и внешних измерений планковской длины. Возможно, мои инстинкты устарели. К счастью, вопрос будет решаться без малейшей связи с чьей-либо интуицией. Если струны велики или если некоторые из дополнительных размерностей велики, последствия для наступающих экспериментов будут впечатляющими.

В следующей главе мы рассмотрим различные эксперименты, которые проверят среди других вещей возможность сравнительно больших струн и больших дополнительных измерений, так что здесь я только возбуждаю ваш аппетит. Если струны так же велики, как милиардная миллиардной доли (10–18) метра, частицы, соответствующие высшим гармоническим колебаниям на Рис. 12.4, не будут иметь чрезмерные массы, превышающие массу Планка, как в стандартном сценарии. Напротив, их массы будут только от тысячи до нескольких тысяч масс протона, а это достаточно мало, чтобы быть достижимым на Большом Адронном Коллайдере (Large Hadron Collider – LHC), в настоящее время строящемся в ЦЕРНе. Если эти колебания струн могут быть возбуждены через высокоэнергетические столкновения, детекторы ускорителя будут сиять как хрустальный шар на елке в новогоднюю ночь. Будет произведена целая толпа никогда раньше не виданных частиц, и их массы будут относиться одна к другой почти как различные гармоники, связанные с виолончелью. Проявление струнной теории будет отпечатано в данных столь цветисто, что поразило бы Джона Хичкока*. Исследователи будут не в состоянии пропустить его даже без своих очков.


(*)"Британский проектировщик и инвестор, работающий в стиле hi-tech, совладелец всемирно известного брэнда YOO в области архитектурного дизайна. – (прим. перев.)"
Более того, в сценарии мира на бране высокоэнергетические столкновения могут даже произвести – осознайте это – миниатюрные черные дыры. Хотя мы обычно думаем о черных дырах как о чудовищных структурах далеко в глубоком пространстве, известно со времен первых дней ОТО, что если вы втисните достаточно материи в горсть вашей руки, вы создадите миниатюрную черную дыру. Этого не происходило потому, что ни одна хватка – и ни один механический прибор – даже отдаленно не имеет мощи, чтобы проявить достаточную силу сжатия. Напротив, единственный признанный механизм для производства черной дыры содержит гравитационное сжатие экстраординарно массивной звезды, преодолевшей направленное наружу давление, обычно оказываемое процессами звездной ядерной реакции, что заставляет звезду коллапсировать внутрь себя. Но если внутренняя сила гравитации на малых масштабах намного больше, чем мы думали раньше, мелкие черные дыры могут производится при существенно меньших силах сжатия, чем мы были уверены раньше. Расчеты показывают, что Большой Адронный Коллайдер (LHC) может иметь почти достаточно сдавливающей мощи, чтобы создать рог изобилия микроскопических черных дыр через высокоэнергетические столкновения между протонами.[7] Подумайте о том, насколько это будет поразительно. LHC может оказаться фабрикой по производству черных дыр! Эти черные дыры должны быть столь малы и сохраняться столь короткое время, что они не смогут представлять для нас ни малейшей опасности (годами раньше Стивен Хокинг показал, что все черные дыры испаряются посредством квантовых процессов – большие очень медленно, малые очень быстро), но их производство обеспечит подтверждение некоторых наиболее экзотических идей из когда-либо рассмотренных.
Космология мира на бране

Первейшая цель сегодняшних исследований, одна из тех, что горячо преследуются учеными всего мира (включая меня), заключается в формулировании понимания космологии, которое включает новые открытия теории струн/М-теории. Причина ясна: космология не только связана с глобальными, захватывающими дух вопросами, и мы не только подошли к осознанию, что аспекты привычного опыта – такие как стрела времени – связаны с условиями при рождении вселенной, но космология также обеспечивает теоретиков тем же, чем Нью-Йорк обеспечил Синатру: испытанием настоящей цены мастерства. Если теория может сделать это в экстремальных условиях, характеризующих ранние моменты вселенной, она сможет сделать это везде.

Что касается сегодняшнего дня, космология в соответствии с теорией струн/М-теорией находится в стадии разработки исследователями, ориентированными в двух главных направлениях. Первый и более обычный подход представляет, что точно так же, как инфляция обеспечивает недолгую, но основательную начальную часть стандартной теории Большого взрыва, теория струн/М-теория обеспечивает еще более раннюю и, возможно, еще более основательную начальную часть для инфляции. Представляется, что теория струн/М-теория будет прояснять размытое пятно, которое мы использовали для обозначения нашего неведения относительно самых ранних моментов вселенной, а затем космологическая драма будет разворачиваться в соответствии с необыкновенно успешным сценарием инфляционной теории, который мы подробно излагали в предыдущих главах.

Хотя имелся прогресс в специфических деталях, требуемых таким подходом (таких как попытки понять, почему только три пространственных измерения вселенной подверглись расширению, точно так же, как разработка математических методов, которые могут обеспечить подходящий анализ области без пространства и без времени, которая могла предшествовать инфляции), момент для крика "Эврика!" еще не наступил. Интуитивно понятно, что в то время, как инфляционная космология представляет наблюдаемую вселенную становящейся все более маленькой в совсем ранние времена, – и потому становящейся все более горячей, плотной и энергичной, – теория струн/М-теория обуздывает это буйное (на физическим языке, "сингулярное") поведение путем введения минимального размера (как в нашей дискуссии на стр. 350–351), ниже которого становятся существенными новые и менее сингулярные физические величины. Это обоснование лежит в сердце успешного соединения ОТО и квантовой механики теорией струн/М-теорией, и у меня сильное ощущение, что мы скоро определим, как применить такое же обоснование в контексте космологии. Но, что касается сегодняшнего дня, размытое пятно все еще выглядит размытым, и можно только гадать, когда будет достигнута ясность.

Второй подход использует сценарий мира на бране и в его самом радикальном воплощении постулирует полностью новую космологическую схему. Далеко от ясности, выдержит ли этот подход детальную математическую проверку, но он обеспечивает хороший пример того, как прорывы в фундаментальной теории могут проложить новые рельсы через хорошо истоптанную территорию. Предложение называется циклическая модель.
Циклическая космология

С точки зрения времени обычный опыт ставит нас перед лицом двух типов явлений: тем, что имеет ясно очерченное начало, середину и конец (эта книга, бейсбольная игра, человеческая жизнь), и тем, что циклично, случаясь снова и снова (изменение времен года, восход и закат Солнца, бракосочетания Ларри Кинга*). Конечно, при ближайшей проверке мы узнаем, что циклические явления также имеют начало и конец, поскольку циклы, как правило, не продолжаются вечно. Солнце восходит и заходит – что означает, Земля вращается вокруг своей оси во время обращения по орбите вокруг Солнца, – каждый день примерно 5 миллиардов лет. Но перед этим Солнце и Солнечная система еще формировались. А однажды, примерно через 5 миллиардов лет от сегодняшнего дня, Солнце превратится в красного гиганта, поглотив внутренние планеты, включая Землю, и тогда больше не будет даже понятия восхода и заката Солнца, по меньшей мере, не здесь.


 (*)"Известный телеведущий американской компании CNN, специализирующийся на интервью. – (прим. перев.)"
Но это современные научные представления. Для древних циклические явления казались вечно циклическими. И для большинства циклические явления, движущиеся своим курсом и неизменно возвращающиеся снова к началу, являются основополагающими явлениями. Циклы дней и времен года задают ритм работы и жизни, так что не удивительно, что старейшие из записанных космологий воображают разворачивание мира как циклический процесс. Вместо того, чтобы постулировать начало, середину и конец, циклическая космология представляет, что мир изменяется сквозь время почти как Луна изменяется по фазам: после того, как она пройдет через полную последовательность, условия созревают для того, чтобы снова стартовать и начать очередной цикл.

С момента открытия ОТО было предложено много циклических космологических моделей; наиболее известная была разработана в 1930е Ричардом Толменом из Калифорнийского Технологического Института. Толмен предположил, что наблюдаемое расширение вселенной может замедлиться, однажды остановиться, и затем последует период сжатия, при котором вселенная будет все меньше. Но вместо достижения феерического финала, в котором она схлопнется и придет к концу, Толмен предположил, что вселенная может испытать отскок: пространство может сократиться до некоторого малого размера, а затем откатиться, начав новый цикл расширения, который опять сменится сжатием. Вселенная вечно повторяет этот цикл – расширение, сжатие, отскок, снова расширение, – что позволяет элегантно избежать нелегкой проблемы начала, – в таком сценарии сама проблема начала неприменима, поскольку вселенная всегда была и всегда будет.

Но Толмен обнаружил, вглядываясь назад во времени из сегодняшнего дня, что циклы могут повторяться в течение промежутка времени, но не безгранично. Причина в том, что в течение каждого цикла второй закон термодинамики диктует, что энтропия в среднем будет возрастать.[8] А в соответствии с ОТО количество энтропии в начале каждого нового цикла определяет, как долго этот цикл будет длиться. Больше энтропии означает более длинный период расширения, прежде чем движение наружу будет подавлено до остановки и власть перейдет к движению внутрь. Каждый последующий цикл будет, следовательно, длиться намного дольше, чем его предшественник; эквивалентно, более ранние циклы будут короче и короче. Когда постоянное укорачивание циклов анализируем математически, это подразумевает, что они не могут простираться бесконечно далеко в прошлое. Даже в циклической схеме Толмена вселенная будет иметь начало.

Предложение Толмена включало сферическую вселенную, которая, как мы видели, противоречит наблюдениям. Но радикально новое воплощение циклической космологии, содержащее в себе плоскую вселенную, недавно было разработано в рамках теории струн/М-теории. Идея пришла от Пола Стейнхардта и его коллеги Нейла Турока из Кембриджского Университета (с сильным использованием результатов, полученных ими вместе с Бартом Оврутом, Натаном Зейбергом и Джастином Хоури) и предложила новый механизм движения космической эволюции.[9] Излагая коротко, они предположили, что мы живем на 3-бране, которая яростно сталкивается каждые несколько триллионов лет с другой соседней параллельной 3-браной. И "взрыв" от столкновения инициирует каждый новый космологический цикл.



c:\0\tkankosmosa_files\i983e00b4c5

Рис 13.7 Две 3-браны, разделенные коротким интервалом.
Базовая схема предложения проиллюстрирована на Рис. 13.7 и была выдвинута несколько лет назад Хофавой и Виттеном в некосмологическом контексте. Хофава и Виттен пытались дополнить предложенное Виттеном объединение всех пяти струнных теорий и нашли, что если одно из семи дополнительных измерений в М-теории имеет очень простую форму – не круг, как на Рис. 12.7, а маленький сегмент прямой линии, как на Рис. 13.7, – и ограничивается так называемыми бранами конца мира, связанными подобно книжным обложкам, тогда может быть сделана прямая связь между Е-гетеротической струнной теорией и всеми остальными. Детали того, как они протянули эту связь, и не очевидны и не существенны (если вы интересуетесь, посмотрите, например,Элегантную Вселенную, Главу 12); что имеет значение, так это то, что это является стартовой точкой для естественного возникновения самой теории. Стейнхардт и Турок привлекли ее для своего космологического плана.

А именно, Стейнхардт и Турок представили, что каждая брана на Рис. 13.7 имеет три пространственных измерения, а разлинованный сегмент между ними обеспечивает четвертое пространственное измерение. Оставшиеся шесть пространственных измерений скручены в пространство Калаби-Яу (не показанное на рисунке), которое имеет правильную форму для струнных колебательных мод, чтобы получить известные семейства частиц.[10] Вселенная, о которой мы непосредственно осведомлены, соответствует одной из этих 3-бран; если вы хотите, вы можете думать о второй 3-бране как о другой вселенной, чьи обитатели, если они имеют место, также будут осведомлены только о своих трех пространственных измерениях, если предположить, что их экспериментальная технология и экспертиза не сильно превосходят нашу. Тогда в этой схеме другая 3-брана – другая вселенная – находится прямо рядом. Она парит не более, чем на расстоянии доли миллиметра (расстояние вдоль четвертого пространственного измерения, как на Рис. 13.7), но поскольку наша 3-брана столь липкая, а гравитация, которую мы ощущаем, столь слабая, мы не имеем прямого подтверждения существования второй браны, так же, как ее гипотетические обитатели не имеют подтверждения нашего существования.

Но в соответствии с циклической космологической моделью Стейнхардта и Турока Рис. 13.7 не есть то, что всегда было или что всегда будет. Напротив, в их подходе две 3-браны притягиваются друг к другу, – почти как если бы они были соединены маленькими резиновыми лентами, – и это предполагает, что каждая управляет космологической эволюцией другой: браны вовлечены в бесконечный цикл столкновений, отскоков и снова столкновений, вечно восстанавливая их протяженные трехмерные миры. Чтобы увидеть, как это происходит, посмотрим на Рис. 13.8, который иллюстрирует один полный цикл шаг за шагом.
c:\0\tkankosmosa_files\i60be39c45a 

(0)


(5) (1)

(4) (2)


(3)

Рис 13.8 Различные этапы в циклической космологической модели мира на бране.
На Этапе 1 две 3-браны просто несутся по направлению друг к другу и врезаются друг в друга, а затем отскакивают. Жуткая энергия столкновения запасается в существенном количестве высокотемпературной радиации и материи в каждой из отскочивших 3-бран, и – в этом ключ – Стейнхардт и Турок утверждают, что детальные свойства этой материи и радиации имеют совокупность параметров, почти идентичную той, что генерируется в инфляционной модели. Хотя на этот счет еще имеются некоторые разногласия, Стейнхардт и Турок, следовательно, заявляют, что столкновение между двумя 3-бранами приводит к физическим условиям, экстремально близким к тем, которые они имели моментом позже взрыва инфляционного расширения в более обычном подходе, обсуждавшемся в Главе 10. Тогда не удивительно, что для гипотетического наблюдателя внутри нашей 3-браны следующие несколько этапов в циклической космологической модели, по существу, те же самые, как и в стандартном подходе, как показано на Рис. 9.2 (где этот рисунок теперь интерпретируется как эскиз эволюции одной из 3-бран). А именно, когда наша 3-брана отскакивает после столкновения, она расширяется и охлаждается, а космические структуры вроде звезд и галактик понемногу срастаются из первичной плазмы, как вы можете видеть на Этапе 2. Далее, вдохновленные недавними наблюдениями сверхновых, обсуждавшимися в Главе 10, Стейнхардт и Турок дополнили свою модель, так что примерно через 7 миллиардов лет в цикле – Этап 3 – энергия обычной материи и радиации стала существенно рассеянной за счет расширения браны, так что компонента темной энергии получила верховную власть и через свое отрицательное давление запустила эру ускоренного расширения. (Это требует произвольной тонкой настройки деталей, но позволяет модели соответствовать наблюдениям, а это, как утверждают поборники циклической модели, хорошо мотивировано). Примерно 7 миллиардами лет позже мы, люди, находим себя здесь на Земле, по меньшей мере в данном цикле, испытывая начальные этапы фазы ускорения. Затем, грубо в течение следующего триллиона лет ничего особенно нового не происходит, исключая то, что наша 3-брана продолжает ускоренное расширение. Это достаточно долго для нашего трехмерного пространства, чтобы растянуться на такой колоссальный фактор, что материя и радиация рассеиваются почти полностью, приводя мир на бране к состоянию, когда он выглядит почти полностью пустым и полностью однородным: Этап 4.

К этому моменту наша 3-брана завершила свой отскок от начального столкновения и начала снова приближаться ко второй 3-бране. Когда мы подходим все ближе и ближе к следующему столкновению, квантовые дрожания струн, закрепленных на нашей бране, заполняют ее однородный вакуум мельчайшей рябью, Этап 5. Пока мы продолжаем увеличивать скорость, рябь продолжает расти; затем в катаклизме столкновения мы вляпываемся во вторую 3-брану, отскакиваем, и цикл повторяется снова. Квантовая рябь накладывает малую неоднородность на радиацию и материю, произведенную во время столкновения, и, почти как в инфляционном сценарии, эти отклонения от совершенной однородности вырастают в комки, которые в конечном счете генерируют звезды и галактики.

Это главные этапы циклической модели (также известной у сочувствующих как Большой шлепок). Ее предпосылка – сталкивающиеся миры на бранах – очень отличается от успешной инфляционной теории, но, тем не менее, имеется существенная точка контакта между двумя подходами. То, что обе полагаются на квантовые возбуждения для генерирования начальной неоднородности, является одним из существенных сходств. Фактически Стейнхардт и Турок утверждают, что уравнения, управляющие квантовой рябью в циклической модели почти идентичны таким уравнениям в инфляционной картине, так что результирующая неоднородность, предсказанная двумя теориями, почти так же идентична.[11] Более того, поскольку в циклической модели нет инфляционного взрыва, в ней есть триллионолетний период (начало Этапа 3) спокойного ускоренного расширения. Но это на самом деле только вопрос поспешности против терпения; что инфляционная модель достигает за миг, циклическая модель достигает за сравнительную вечность. Поскольку столкновение в циклической модели не является началом вселенной, имеется роскошь медленного решения космологических проблем (вроде проблем плоскостности и горизонта) за последний триллион лет каждого предыдущего цикла. Эоны спокойного, но постоянно ускоряющегося расширения в конце каждого цикла растягивают нашу 3-брану аккуратно и плоско и, исключая мелкие, но важные квантовые флуктуации, делают ее совершенно однородной. Итак, длинный финальный этап каждого цикла, сменяющийся шлепком в начале следующего цикла, дает окружение, очень похожее на то, что генерируется коротким всплеском расширения в инфляционном подходе.
Краткая оценка

При их существующих уровнях разработки как инфляционная, так и циклическая модели обеспечивают содержательные космологические схемы, но ни одна из них не предлагает завершенной теории. Незнание превалирующих условий во время самых ранних моментов вселенной заставляет поборников инфляционной космологии просто предполагать, без теоретического обоснования, что условия, требующиеся для инициации инфляции, возникли. Если это так, теория решает большое количество космологических головоломок и запускает стрелу времени. Но такие успехи, во-первых, зависят от того, происходит ли инфляция. Что еще больше, инфляционная космология не встраивается прямо в теорию струн, а раз так, она пока что не является частью непротиворечивого слияния квантовой механики и ОТО.

Циклическая модель имеет свою собственную долю дефектов. Как и в модели Толмена, рассмотрение возрастания энтропии (а также квантовой механики[12]) гарантирует, что циклы циклической модели не могут происходить всегда. Напротив, циклы начинаются в некоторое определенное время в прошлом, так что, как и с инфляцией, мы нуждаемся в объяснении того, как стартовал первый цикл. Если это сделано, тогда теория, также подобно инфляционной, разрешает ключевые космологические проблемы и задает направление стреле времени из низкоэнтропийного шлепка в направлении через ряд последовательных этапов, как на Рис. 13.8. Но, как полагают в настоящее время, циклическая модель не предлагает объяснения, как или почему вселенная находится в необходимой конфигурации Рис. 13.8. Почему, например, шесть измерений свернулись в особую форму Калаби-Яу, тогда как одно из дополнительных измерений послушно приняло форму пространственного сегмента, разделяющего две 3-браны? Как так получилось, что две 3-браны конца мира выстроились настолько совершенно и притягиваются друг к другу с точно правильной силой, чтобы этапы на Рис. 13.8 происходили так, как мы описали? И критическую важность имеет вопрос, что на самом деле происходит, когда две 3-браны сталкиваются в циклической модели Взрыва?

С этим последним вопросом есть надежда, что шлепок циклической модели менее проблематичен, чем сингулярность, с которой мы сталкиваемся в момент времени нуль в инфляционной космологии. Вместо того, чтобы все пространство было бесконечно сжато, в циклическом подходе только одно измерение между бранами сдавливается; сами браны испытывают общее расширение во время каждого цикла, а не сжатие. А это, как утверждают Стейнхардт, Турок и их соратники, подразумевает конечные температуры и конечные плотности на самих бранах. Но это очень шаткое заключение, поскольку до сих пор никто не был в состоянии предложить лучшие уравнения и обрисовать, что должно будет происходить, когда браны схлопываются вместе. Фактически, до сих пор завершенный анализ, направленный к шлепку бран, имеет ту же проблему, которая беспокоит инфляционную теорию в момент нуль: математика терпит неудачу. Таким образом, космология все еще нуждается в строгом разрешении ее сингулярного старта – будь это на самом деле старт вселенной или старт нашего текущего цикла.

Самое убедительное свойство циклической модели заключается в способе, которым она присоединяет темную энергию и наблюдаемое ускоренное расширение. В 1998, когда было открыто, что вселенная повержена ускоренному расширению, это было совершенным сюрпризом для большинства физиков и астрономов. Хотя это могло быть инкорпорировано в инфляционную космологическую картину путем предположения, что вселенная содержит точно правильное количество темной энергии, ускоренное расширение казалось подобным нескладному дополнению. Напротив, в циклической модели роль темной энергии естественная и стержневая. Триллионолетний период постепенного, но постоянно ускоряющегося расширения является решающим для вытирания грифельной доски начисто, для растворения наблюдаемой вселенной почти до полной пустоты, и для восстановления условий для подготовки нового цикла. С этой точки зрения как инфляционная модель, так и циклическая модель зависят от ускоренного расширения – инфляционная модель вблизи ее начала, а циклическая модель в конце каждого своего цикла, – но только последняя имеет прямое наблюдательное подтверждение. (Вспомним, что циклический подход построен так, что мы просто ввели триллионолетнюю фазу ускоренного расширения, а такое расширение было недавно обнаружено). Это лишь мгновение в башне циклической модели, но это также означает, что если вдруг прекращение ускоренного расширения подтвердиться будущими наблюдениями, инфляционная модель сможет это пережить (хотя загадка исчезновения 70 процентов энергетического бюджета вселенной вновь всплывет), а циклическая модель не сможет.
Новые взгляды на пространство-время

Сценарий мира на бране и циклическая космологическая модель, им порожденная, оба в высшей степени умозрительны. Я обсуждал их здесь не столько потому, что я определенно чувствую, что они корректны, сколько потому, что я хотел проиллюстрировать поразительные новые пути для размышления о пространстве, в котором мы обитаем, и испытываемой им эволюции, которые были инспирированы теорией струн/М-теорией. Если мы живем внутри 3-браны, столетней давности вопрос относительно материальности трехмерного пространства получит самый определенный ответ: пространство будет браной, а потому определенно будет чем-то. Это может также не быть чем-то особенно специальным, так как могут быть многие другие браны, разных размерностей, плавающие внутри многомерных просторов теории струн/М-теории. И если космологическая эволюция на нашей 3-бране подвергается повторяющимся столкновениям с соседней браной, время, как мы его знаем, будет отмерять только один из многих циклов вселенной, с одним Большим взрывом, следующим за другим, а затем следующим.

Для меня это взгляд, как возбуждает, так и приводит к смирению. Может иметься намного больше пространства и времени, чем мы предчувствовали; если они есть, то, что мы рассматриваем как "все сущее", может быть только малой составляющей намного более богатой реальности.

V Реальность и воображение

14 Вверх в небеса и вниз на Землю

ЭКСПЕРИМЕНТЫ С ПРОСТРАНСТВОМ И ВРЕМЕНЕМ


Каталог: art -> theory -> Briyan Grin
art -> Вилена александровна развитие межкультурной компетенции студентов-лингвистов средствами
art -> Кодекс ткп 45 04-78-2007 (02250) установившейся практики
art -> Кодекс ткп 45 04-208-2010 (02250) установившейся практики
art -> Технический кодекс ткп 2006
art -> Сестринский процесс: пациент с нарушением целостности кожных покровов
art -> Технологии Raid – немного теории и практика использвания
art -> Диетическая добавка к пище
Briyan Grin -> Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   34


База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница