Способы выражения концентраций

3. Способы выражения концентраций

растворов

Для перевода одного вида концентрации раствора в другой можно воспользоваться следующими соображениями:

1. Каждому виду концентрации соответствует определенная доля вещества, выраженная в соответствующих единицах измерения, отнесенная к массе или объему растворителя или раствора. Что позволяет использовать их в различных областях знаний.

2. Любые виды концентраций можно сопоставить.

Пусть требуется перевести С _% в С_М. Поскольку, С _% численно равна массе вещества, которая содержится в 100 г раствора, то в 10 %-м растворе, 10 г вещества содержится в 100 г раствора.

ν_В = m_B / М_В = С _% / М_В = 10 / М_В.

Но полученное количество моль содержится в 100 г раствора, а не в 1 л (1000 мл), поэтому нужно определить, какой объем будет занимать 100 г раствора:

V_р = m_р /ρ, (ρ - плотность раствора, г/см³). V_р = 100/ρ.

Откуда

С_М = ν_В·1000 / V

3. В случае моляльной концентрации или мольной доли необходимо учесть различие между объемом или массой раствора и растворителя. Так m_р = m_р-ля + m_в, но V_р не равен сумме объемов вещества и растворителя, так как они имеют разные плотности, поэтому объем раствора можно рассчитать только как

V_р = (m_р-ля + m_В) /ρ.

Если же мы сливаем вместе два раствора с различной концентрацией, то общий объем растворов также не будет равен сумме объемов.

Пример 2:

Пусть слили два раствора с соответствующими параметрами: С _%1, ρ₁, V₁ и С_%2, ρ₂, V₂. Общая масса смеси будет составлять: ρ₁ · V₁ + ρ₂ · V₂ = m_р(1+2). Для определения общего объема смеси необходимо знать ее плотность ρ₃, тогда

V_Р(1+2) = m_р(1+2) / ρ₃ = (ρ₁ · V₁ + ρ₂ · V₂) / ρ₃.

Аналогичным образом выводятся любые другие формулы для пересчета масс, объемов, концентраций и т. п.

4. Для перевода мольной доли в любую другую концентрацию необходимо принимать во внимание следующие соображения:

n_i – мольная доля может относиться к веществу n_в или к растворителю n_р-ля, поэтому сумма этих мольных долей равна 1. А отсюда можно сделать следующие выводы: 1 моль смеси содержит ν_В = n_в, моль и ν_р-ля = n_р-ля, моль, следовательно можно найти массу этих количеств веществ, как

m_В = М_В·ν_В и m_р-ля =М_р-ля· ν_р-ля, а также массу 1 моль этой смеси как

М_В · ν_В + М_р-ля · ν_р-ля = m_Р-РА или М_В · n_В + М_р-ля · n_р-ля = m_Р.

Из полученного соотношения легко вывести формулу любой другой концентрации.

Пример 3: С _% = m_В · 100 / m_Р = М_В · n_В · 100 / (М_В · n_В + М_р-ля · n_р-ля).

Пример 3.

Найти массу воды и медного купороса CuSO₄ ∙5Н₂O, необходимых для приготовления одного литра раствора, содержащего 8 % (по массе) безводной соли. Плотность 8 % -го раствора равна 1,084 г/мл.

1. Масса безводной соли, содержащейся в 1 литре 8 %-го раствора составляет: г  CuSO₄^.

2. Молярная масса М_{CuSO4 ∙5Н2O} = 249,7 г/моль,  а молярная масса М_CuSO4 = 159,6 г/моль.

3. Найдём массу кристаллогидрата, содержащего 86,7 г безводной соли:

249,7 г CuSO₄ ∙5Н₂O  соответствует → 159,6 г CuSO₄

m_{CuSO4 ∙5Н2O}          → 86,7 г CuSO₄

4. Количество воды, необходимое для приготовления раствора составляет:

m_Н2O = m_р – m_{CuSO4 ∙5Н2O}, m_р - масса раствора,

m_Н2O = 1000 мл  ∙ 1,084 – 135,6 = 948г.

 

ПРИМЕР 4.

Определить См, Сн, Сm, ω и Т, С % растворённого вещества H₃PO₄ с мольной долей 0,03 (ρ = 1,04 г/мл).

n_H3PO4 + n_H2O = 1.

1. Определяем массу 1 моль раствора

m _H3PO4   =    n_H3PO4 ∙ M_H3PO4 = 0,03 ∙ 98 = 2,94 г

m_H2O = n_H2O ∙ M_H2O = 0,97 ∙ 18 = 17,46 г

m_Р = m_H2O + m _H3PO4 = 2,94 + 17,46 = 20,4 г.

2. Определяем массовую долю вещества в растворе:

, С_% = 14,4 %.

3. Сm – моляльная концентрация – количество молей вещества в 1000 г растворителя.

             ν _H3PO4                 →                1000 г H₂O.

 Следовательно, Cm = 2,86 моль /1000 г H₂O.

Для перехода от содержания вещества в массовых долях к молярной и эквивалентной концентрациям и обратно необходимо учитывать плотность раствора.

4. См – моль/литр, а Сн – экв/литр (моль-экв/литр).

Так как оба способа выражения учитывают стандартный объем 1 литр раствора, то и расчёт нужно вести на этот объём.

  г кислоты будет содержаться в 1000 мл раствора, откуда  = m_B/M_B = 149,76/98 = 1,53 моль, следовательно, См = 1,53 моль/литр

Сн = См ∙ 3                      Сн = 1,53 ∙ 3 = 4,59 моль-экв/л

5. Титр – количество грамм вещества, содержащегося в 1 мл растворителя.

Рассчитать Т можно по любой концентрации.

a)   n_H3PO4, _H3PO4

m _р-ра  = 20,4 г ; V_P = m_p / = 20,4/1,04 = 19,61 мл.

Следовательно, 19,61 мл  → 2,94 г

1 мл → Т_р = 2,94/19,61 = 0,149 г/мл

б) Исходя из См, Сн

Определить См, Сн, n, ω, Т растворённого вещества в 0,7 моляльном растворе      К₂SO₄     (ρ = 1,07 г/мл).

Сm = 0,7 моль / 1000 г Н₂O

M_K2SO4 = 174 г/моль; М_Н2О = 18 г/моль

n_H2O = 1- 0,012 = 0,988

m_р = m_B + m_H2O = 0,012∙174 + 1000 = 2,1+1000 =1002 г .

 = 0,012∙174/1002 = 2,1∙ 10^-3