Задания школьного тура олимпиады математика 015-2016 учебный год класс



Скачать 32.35 Kb.
Дата09.08.2019
Размер32.35 Kb.
#127582

Задания школьного тура олимпиады

МАТЕМАТИКА

2015-2016 учебный год

7 класс.

1. Восстановить цифры, которые заменены звёздочками, в записи деления

2* * 1 : 13 = *2*.

2. В школе прошли три олимпиады. Оказалось, что в каждой из них участвовало по 50 человек. Причем, 60 человек приходило только на одну олимпиаду, а 30 человек - ровно на две. Сколько человек приняло участие во всех трех олимпиадах?

3. Поставить вместо звёздочек такие цифры, чтобы число 32*35717* делилось на 72.

4. Разрежьте изображенную заштрихованную фигуру (по границам клеток) на три равные (одинаковые по форме и величине) части.




























































































5. Вася, Коля, Петя и Степа – ученики 4, 5, 6 и 7 классов, пошли по грибы Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, а Петя и ученик 4 класса нашли 8 штук. Вася и пятиклассник нашли много подосиновиков. И позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Коля смеялись над Стёпой, сорвавшим мухомор. Кто в каком классе учится?

Ключи школьной олимпиады по математике.

7 класс.

1. 2951 : 13= 227

2.Ответ: 10. Пусть х человек приняло участие во всех трех олимпиадах. Подсчитаем, сколько раз ученики заполняли титульные листы своих работ. Те, кто приходили один раз, делали это 60 раз; те, кто приходили дважды - также 60 раз (2∙30 = 60); те, кто приходили трижды - 3х раз. Так как всего работ было 3∙50 = 150, то составляем и решаем уравнение: 60 + 60 + 3x = 150; x = 10.

3. Чтобы число делилось на 72, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 8 и на 9. Чтобы число делилось на 8, необходимо и достаточно, чтобы на 8 делилось число, составленное из трех последних его цифр в том же порядке. Для числа 17* это 176, то есть последняя цифра 6. Для делимости на 9 необходимо и достаточно, чтобы сума цифр числа делилась на 9. Вместо оставшейся звездочки может стоять только 2. Ответ: 322357176.



5. Составим таблицу.




4

5

6

7

Вася

-

-

+

-

Коля

+

-

-

-

Петя

-

-

-

+

Стёпа

-

+

-

-

  1. Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, Петя и ученик 4 класса – 8 штук. Значит, Петя не в 4 и не в 6 классах.

  2. Вася и пятиклассник нашли подосиновики и позвали Колю. Вася и Коля не пятиклассники.

  3. Семиклассник, шестиклассник и Коля смеялись над Стёпой, сорвавшим мухомор. Коля и Стёпа не шестиклассники и не семиклассники.

  1. Коля учится в 4 классе, а остальные не учатся в нем. Степа - в 5 классе, тогда Петя в 7 классе, а Вася в 6 классе.


Скачать 32.35 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©vossta.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница